Đề Kiểm Tra Hai Đường Thẳng Vuông Góc | đề kiểm tra 15 phút toán 11

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song vớinhau.. Đáp án C sai do hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau.[r]

ĐỀ TEST NHANH BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I Ma trận

Nội dung chủ đề (dạng toán) Nhận biết Thông Hiểu Vận Dụng

Mô tả

Câu 1: Nhận biết ( Câu hỏi lí thuyết)

Câu 2: Nhận biết ( Câu hỏi lí thuyết)

Câu 3: Thông hiểu (Câu hỏi lí thuyết )

Câu 4: Nhận biết (Xác định góc giữa hai vectơ)

Câu 5: Nhận biết (Xác định góc giữa hai vectơ)

Câu 6: Thông hiểu (Xác định góc giữa hai vectơ)

Câu 7: Vận dụng (Xác định góc giữa hai vectơ)

Câu 8: Nhận biết (Xác định góc giữa hai đường thẳng)

Câu 9: Nhận biết (Xác định góc giữa hai đường thẳng)

Câu 10: Thông hiểu (Xác định góc giữa hai đường thẳng)

Câu 11: Thông hiểu (Xác định góc giữa hai đường thẳng)

Câu 12: Nhận biết (Ứng dụng tích vô hướng của hai vecto)

Câu 13: Nhận biết (Ứng dụng tích vô hướng của hai vecto)

Câu 14: Thông hiểu (Ứng dụng tích vô hướng của hai vecto)

Câu 15: Vận dụng(Ứng dụng tích vô hướng của hai vecto)

II Đề bài

ĐỀ TEST NHANH BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Câu 1 Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và

vuông góc với ?

Câu 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

B Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau

C Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song

song vớinhau

Câu 3 Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a/ /b

B Nếu a/ /b và c  thì c b a 

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a/ /b

D Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng   vàc/ /   thì góc giữa a và c bằng góc giữa

b và c

Câu 4 Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng

Câu 5 Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàEG?

Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tính cosBD A C,  

A cosBD A C,    0 B cosBD A C,    1

2

2

BD A C  

Câu 7 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA,OB, OC đôi một vuông góc và OAOBOCa Gọi

M là trung điểm cạnh AB Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng

Câu 8 Cho hình lập phương ABCD A B C D Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ' ' ' '

'

BC ?

A.A D' B.AC C.BB' D.AD '

Câu 9 Cho hình lập phương ABCD A B C D. 1 1 1 1 (tham khảo hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng

Câu 10 Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. 0

30

Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A B C D     ( như hình vẽ)

Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B D 

Câu 12 Trong không gian cho hai vectơ a b tạo với nhau một góc , 60 Biết 0 a 3cm b; 5cm Khi đó

a bbằng

A.15

Câu 13 Cho hai vectơ a và bthỏa mãn: a 4;b 3;a b 4 Gọi  là góc giữa hai vectơ a b ,

Chọn khẳng định đúng?

A.cos 3

8

  B   30 C cos 1

3

  D  60

Câu 14 Cho tứ diện ABCD có ABACAD và BACBAD 60  Hãy xác định góc giữa cặp

vectơ AB và CD?

Câu 15 Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosAB DM,  bằng

A. 3

1

3

2

2 .

C

D1

A1

B

0

45

III Lời giải chi tiết

11.A 12.A 13.A 14.C 15.A

Câu 1 Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và

vuông góc với ?

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến; Fb: Xuyen Tran

Chọn A

Trong không gian có vô số đường thẳng qua O và vuông góc với 

Câu 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

B Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau

C Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song

song vớinhau

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

Chọn A

Ví dụ: Cho lập phương ABCD A B C D     ta có AA DC  NhưngAA và DC ở vị trí chéo

nhau.B sai

Đáp án C sai do hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau

Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau

Vậy ta chọn đáp án A

Câu 3 Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a/ /b

B Nếu a/ /b và c  thì c b a 

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a/ /b

D Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng   vàc/ /   thì góc giữa a và c bằng góc giữa

b và c

Lời giải

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

Chọn B

Ví dụ: Cho lập phương ABCD A B C D     ta thấy:

+) Hai đường thẳng AB AD, cùng vuông góc với AA'nhưng AB không song song với AD

A sai

+) Hai đường thẳng AB AD, cùng tạo với đường thẳngAA' một góc bằng nhau là 900 nhưng

AB không song song với ADC sai

+) Hai đường thẳng AB AD, thuộc ABCDvà ABCD/ / ' 'A B nhưng   0

, ' ' 0 ,

AB A B 

, ' ' 90

CD A B  D sai

Vậyta chọn đáp ánB

Câu 4 Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

ChọnB

Nhận xét EG AC nên AF EG;   AF AC; FAC

Tam giác FAC là tam giác đều nên FAC 60 o

Câu 5 Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàEG?

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến ; Fb: Xuyen Tran

Chọn C

D'

C' B'

A'

D

C B

A

B

A

C

D

H

G

E F

Ta có: EG AC (do ACGE là hình chữ nhật) //

AB EG,  AB AC,  BAC 45

Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tính cosBD A C,  

A cosBD A C,    0 B cosBD A C,    1

2

2

BD A C  

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy; Fb:Thuy Nguyen

Chọn A

'





Câu 7 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA,OB, OC đôi một vuông góc và OAOBOCa

Gọi M là trung điểm cạnh AB Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn C

A

A'

B

B'

C' D'

E F

A

G H

B

C

D

Ta có   2

2

1

1





BC OC OB

2

2

2 2

a

OM BC

a



Câu 8 Cho hình lập phương ABCD A B C D Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường ' ' ' '

thẳng BC ? '

A.A D' B.AC C.BB' D.AD '

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn A

A B

C

D

'

D

'

A

'

B

'

C

AD A D







Câu 9 Cho hình lập phương ABCD A B C D. 1 1 1 1 (tham khảo hình vẽ bên)

M

C

B O

Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn D

1 1

AD ABB A

BB ABB A





Câu 10 Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thủy ; Fb:Thuy Nguyen

Chọn B

Gọi E là trung điểm của CD do các tam giác ACD , BCD đều nên

AE CD

BE CD





0

90

Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A B C D     ( như hình vẽ)

C

D1

A1

B

E

A

C

Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B D 

Lời giải Chọn A

Do AC A C  nên AC B D,    A C B D   ,   90

Câu 12 Trong không gian cho hai vectơ a b tạo với nhau một góc , 60 Biết 0 a 3cm b; 5cm Khi đó

a bbằng

A.15

Lời giải Chọn A

cos , 3.5cos 60

2

Câu 13 Cho hai vectơ a và bthỏa mãn: a 4;b 3;a b 4 Gọi  là góc giữa hai vectơ a b,

Chọn khẳng định đúng?

A.cos 3

8

  B   30 C cos 1

3

  D  60

Lời giải

0

C'

B' A'

C

D D'

Chọn A

2

a b  a b  a ba b

8

cos

a b

a b

 

Câu 14 Cho tứ diện ABCD có ABACAD và BACBAD 60  Hãy xác định góc giữa cặp

vectơ AB và CD?

Lời giải Chọn C

Ta có AB CD  AB AD. AC AB AD AB AC

.cos 60 cos 60

Mà AC ADAB CD 0AB CD,  90

Câu 15 Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosAB DM,  bằng

A. 3

1

3

2

2 .

Lời giải Chọn A

Giả sử cạnh của tứ diện là a

B A

M

A

C

Ta có  

cos ,

3

2

AB DM

a

AB DM

a

Mặt khác

AB DM AB AM AD AB AM AB ADAB AM AB AD

Do có cos ,  3

6

AB DM  Suy ra cos ,  3

6

AB DM 

Phần phản biện:

Không có sự thống nhất cách trình bày (đã khoanh trong hình vẽ)

Màù sắc phông chữ lộn xộn

Câu 6 Xem lại cách gõ công thức toán

Câu 7 cần trình bày chi tiết, còn vắn tắt

Từ câu 11 trở đi cần xem lại cách trình bày phông chữ

Đề nghị cô Nguyễn Thủy xem lại

Nội dung PB của nhóm 6 Phân công PB như sau:

3 9-12 Hanh Nguyen (https://www.facebook.com/nguyenhanh1002)

4 13-15 Quang Phú Võ (https://www.facebook.com/quangphu.vo.942)

Nội dung PB như sau :

- Câu 1->4 không ý kiến gì

- Câu 5->8 không sai sót, đúng chuẩn

- Câu 9->12 HÌNH VẼ CẠNH AC SAI (NÉT ĐỨT NHƯNG VẼ NÉT LIỀN) => đã chỉnh sửa

- Câu 13->15 không sai sót, đúng chuẩn; Câu 13: Sửa màu chữ của “Do đó” thành màu đen => đã chỉnh

sửa