DE THI VA DAP AN TOAN 8 HK2 NHA TRANG

Vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AE.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TP NHA TRANG

NĂM HỌC 2011 -2012 MÔN : TOÁN 8

PHẦN TRẮC NGHIỆM: ………

PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)

2x 1 3x 2 2

x

b)

x 1 x 2

2

x 2 x 2

Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B hết 1 giờ 30 phút Thời gian từ B quay về A là 2 giờ Vận tốc khi đi lớn hơn

vận tốc khi về là 10km/h Tính quãng đường AB

Bài 3: Cho tam giác ABC ( Góc A < 900) Vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Chứng minh rằng:

a) AE AB = AD AC

b) Hai tam giác HDE và HCB đồng dạng

ĐÁP ÁN:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)

2x 1 3x 2 2

x

6x 3 3x 2 6x 4

     

3x 5 4

x 3

   

 

b) Đk: x2

x 1 x 2

2

x 2 x 2

x 1 x 2   x 2 x 2   2 x 2 x 2   

x 3x 2 x 4x 4 2(x 4)

x 6 8

x 14

       

   

 

Vậy x = 14 (nhận)

Bài 2: 1giờ 30 phút =

3 h 2

Gọi x(km) là quãng đường AB ( x > 0)

Vận tốc khi đi từ A đến B là:

2x

3 (km/h)

Vận tốc khi quay về A là:

x

2(km/h)

Vận tốc khi đi lớn hơn vận tốc khi về là 10 km/h nên ta có phương trình:

2x

3 -

x

2 =10

Giải pt ta được: x = 60 ( nhận)

TRƯỜNG: THCS NGUYỄN KHUYẾN NGUYỄN NGỌC ĐĂNG THẠCH

Vậy quãng đường AB là 60 km.

Bài 3:

H

E

D

C B

A

a) Xét hai tam giác ADB và AEC có:

A; ADB AEC  ( cùng bằng 900)

Nên tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC

Suy ra

AD AB

AE AC

Vậy: AE AB = AD AC

b) Xét tam giác vuông HDC và tam giác vuông HEB có: DHC = EHB  (đđ)

Nên tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB

Suy ra:

HD HE

HC HB

Xét tam giác HDE và tam giác HCB có:

DHE BHC (đđ) và

HD HE

HC HB(cmt)

Vậy tam giác HDE và HCB đồng dạng (c.g.c)

TRƯỜNG: THCS NGUYỄN KHUYẾN NGUYỄN NGỌC ĐĂNG THẠCH