đi được 12 ngày thì người thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đó người thứ hai nghĩ ) và công việc hoàn.. thành.[r]
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI LỚP 10 THPT
ĐỀ SỐ 2
a, Rút gọn bt P
b, Tính giá trị của P khi / 2x - 6 / = 4
c , Tìm x để : P >0
d, Tìm x để P đạt max ?
X2 - (m + 1) x + m2 - 2m + 2 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2
b, Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu ,
có một nghiệm x1 =2 và tìm nghiệm x2 còn lại
c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) ,
Tìm m để gtBt : A = x12 + x22 - x1.x2 đạt max ?
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành Sau khi làm chung được 12 ngày thì một người đi làm việc khác trong khi Người kia vẫn tiếp tục làm đi được 12 ngày thì người thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đó người thứ hai nghĩ ) và công việc hoàn thành Hỏi Làm riêng thì mỗi người phải mất bao lâu ngày mới xong
Cho đường tròn tâm (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D và C cắt nhau tại E Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD ; AD với CE
a, Chứng minh rằng : DE // BC
b, Chứng minh rằng : Tứ giác PACQ nội tiếp
c, Tứ giác PBCQ là hình gì ? Tại sao ?
d, Gọi giao điểm của các dây AD , BC là M
Chứng minh rằng : = + .
Hướng dẫn giải -áp án: Đề2
Câu 1(2,0đ):
a, (*) ĐKXĐ : ( x 0 ; x≠ 1 )
(*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- )
b, Giải pt : = 4 ta có : x1 = 5 và x2 = 1 ĐKXĐ ( loại )
Vậy : x = 5 thì P = ( 1- )
c, P > 0 (1- ) > 0 x > 0 và x < 1 ( 0 < x < 1 )
d, P = - x = - ( - )2 + = - ( - )2
Vậy : P ( max) = x = ( thuộc ĐKXĐ)
Câu 2 (2đ):
a, Hs tự giải
b, = - 3( m - )2 - > 0 ( m - )2 - < 0 ( 1 < m < )
Trang 2Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và 2 nghiệm cùng dấu
P > 0 m2 -2m + 2 > 0 m thuộc ĐKXĐ ( 1 < m < ) ;
(*) Thay x1 = 2 vào pt ta có : m2 - 4m + 4 = 0 m = 2 ( thõa mãn ĐK ) x2.x1 = x2 = = 1 x2 = 1
c, > 0 (1< m < ) thì pt có 2 nghiệm x1, x2 khi đó :
A = x1 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2)2 - 3 x1x2 = ( m + 1)2 -3( m2 -2m +2)
A = -2m2 + 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 )2 3
A(max) = 3 m = 2 ( thõa ĐK bt)
Câu 3 ( 2đ):
Theo bài ra ta lập được hpt : ( thuộc Đk bt)
Vậy : Người thứ nhất làm một mình thì 30 ngày xong công việc ,
Người thứ hai làm một mình 60 ngày mới xong việc
Câu 4(4,0đ) : ( Hình tự vẽ )
a, Ta cm dược : DE OD (t/c) và BC OD (t/c) => DE //BC (t/c)
b, Ta cm được : = sđ ( - ) và = sđ ( - )
mà = => = => 4 điểm P , Q , C, A nằm trên
cùng một đường tròn ( bt quỹ tích) => APQC nội tiếp
c, BCQP là hình thang
Ta cm được : = ( cùng chắn ) mà (gt)
=> = mà = ( cùng chắn )
=> = => PQ //BC (t/c) => BPQC là hình thang /
d, Ta có : DE // CM ( C/m câu a) => = (t/c) (1)
Mặt khác ta có : = => CD là phân giác => = (t/c) (2)
Từ (1) và (2) => = => = (t/c)
=> = => CM.CQ = CE (CQ + CM)
=> = => = + ( điều cần c/m) /