Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức:
10 2 10 8
x x
x x
x x
: 1
1 3 1
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Chứng minh:
2 3
P x R
Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 1 2
:
4
P y x
và điểm M1; 2
1 Vẽ parabol P
Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m
2 CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
Câu 3: (1,5 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau
1.
2. 5 x2 4 x 10 2 x2 7 x 9 2 0
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 4 x 1 0
1 Không giải phơng trình h y tính tổng lập phã ơng các nghiệm
2 Gọi x x1, 2
là 2 nghiệm của phơng trình H y lập một phã ơng trình bậc hai với các hệ số nguyên có
nghiệm là
2 1
x
x và
1 2
x x
Câu 5: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốc của mỗi xe Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết qu ng đã ờng AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết qu ng đã ờng AB là 1 giờ
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho ABCvuụng tại A Kẻ AHBC Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và
cắt đường thẳng AC tại G Đường thẳng thứ hai vuụng gúc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở
F, cắt đường thẳng AB tại D
1 Chứng minh: Tứ giỏc AEHF nội tiếp
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( đề thi cú 01 trang)
Trang 22 Chứng minh: HG.HA = HD.HC
3 Chứng minh: EF DGvà FHC AFE
4 Tìm điều kiện của hai đường thẳng HE và HF để EF ngắn nhất
-HẾT (Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: Số báo danh: