Sau khi đi được 2 giờ, ô tô dừng lại để đổ xăng và nghỉ ngơi mất 15 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc tăng thêm 20 km/h và đến B đúng giờ đã định.[r]
Trang 1SỞ GIÀO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học: 2012– 2013 Môn: Toán (hệ số 1)
Thời gian: 120’ (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Cho hai biểu thức : A =
a b b a ab
và B =
2
( a b ) 4 ab
a b
( với a >0 và b >0 và a b ) 1/ Rút gọn A và B
2/ Tính tích A.B với a = 2 5 , b = 5
Bài 2 : (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1/ x4 6x3 27x 22 0
2/
4 2x 3y x + y
9 2x 3y x + y
Bài 3 : (2 điểm)
Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 180km Sau khi đi được 2 giờ, ô tô dừng lại để đổ xăng và nghỉ ngơi mất 15 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc tăng thêm 20 km/h và đến B đúng giờ đã định Tính vận tốc ban đầu của xe ô tô
Bài 4 :(3 điểm)
Cho tam giác đều ABC cạnh a nội tiếp trong đường tròn (O)
1/ Tính theo a phần diện tích hình tròn (O) nằm ngoài tam giác ABC
2/ Trên BC lấy điểm M tùy ý ( M khác B ,C ) ; từ M kẻ MP , MQ lần lượt vuông góc với AB , AC tại
P , Q Chứng minh :
a) Tứ giác APMQ nội tiếp
b) Khi điểm M di động trên cạnh BC thì tổng MP + MQ không đổi
Bài 5 :(1 điểm)
Cho tam giác ABC có A = 60 0 Chứng minh : BC2 AB2AC2 AB AC.