[r]
Trang 1Phần I: Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: (1đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1> Phân thức
2( 3)
4 (3 )
x
x x
đợc rút gọn thành:
A 2x B
1
2x C
1
2x
D
3 2(3 x )
2> Phân thức
2
1 ( 9)
x x đợc xác định nếu:
A x 0 và x 9 B x 0 và x 3 C x 0 và x 3 D x 0 và x 3
3> Phân thức đối của phân thức
2 (x 1)(x 2) là:
A
2 ( x 1)(x 2) B
2 (1 x x)( 2) C
2 (1 x)(2 x) D
( 1)( 2) 2
x x
4> Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia
1: 2 5
n n
x y x y
là phép chia hết khi:
A n N n ; 2 B n N n ; 5 C n N n ; 3 D n N n ; 4
Câu 2: (1đ) Điền dấu “ x” vào ô trống thích hợp:
1> Hình thoi là một hình thang cân
2> Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm
của 2 đờng chéo
3> Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì
hai tam giác đó bằng nhau
4> Hình thoi có bốn trục đối xứng
Phần II: Tự luận:
Câu 3: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x x y ( ) 5 x 5 y b) x2 4 ( x 2)2
Câu 4: (2đ) Cho biểu thức:
:
A
a) Tìm giá trị của x để biểu thức A xác định?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A với x 1 2
Câu 5: (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD a) Tứ giác DMBN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các đờng thẳng AC, BD, MN cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DM và BN lần lợt tại E, F Chứng minh rằng tứ giác MENF là hình bình hành?
Phòng gd - đt huyện trực ninh
Đề chính thức
đề kiểm tra chất lợng học kỳ i
Năm học 2009 -2010 Môn: Toán lớp 8
( Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề)
Trang 2Câu 6: (1đ) Hãy tìm tất cả các cặp số nguyên ( x; y) thoả mãn đẳng thức:
xy x y
Đáp án và thang điểm Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm
Phần II: Tự luận:
Câu 3: (1,5đ) Mỗi ý đúng cho 0,75 điểm
a x x y x y
0,25 điểm
( ) 5( )
x x y x y
0,25 điểm
( x y x )( 5)
0,25 điểm
2
( 2)( 2) ( 2)
0,25 điểm
( x 2)( x 2 x 2)
0,25 điểm
( x 2)2 x
0,25 điểm
Câu 4: (2đ)
a) x 1 0,25 điểm
b) 1 điểm:
:
A
( 1)( 1) ( 1)( 1) 2
:
:
: ( 1)( 1) 5 5
0, 5 điểm
( 1)( 1) 2
0,25 điểm
10 1
x
0,25 điểm
c).0,75 điểm:
Từ x 1 2
tìm đợc x = 1 hoặc x = -3 0,25 điểm
Trang 3+ x =1 không thoả mãn điều kiện xác định nên khi x = 1 thì giá trị biểu thức A không xác
định 0,25 điểm
+ x = -3 thoả mãn điều kiện xác định nên thay x = -3 vào biểu thức A rút gọn ta có:
A x
0,25 điểm
Câu 5: (3,5đ)
a) ( 1 đ) C/m đợc tứ giác DMBN là hình bình hành
b) ( 1,25 đ) Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo AC và BD thì O là trung điểm của BD
Theo câu a) tứ giác DMBN là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của MN
Vậy các đờng thẳng AC, BD, MN cùng cắt nhau tại điểm O
c) ( 1,25 đ)
- C/m E là trọng tâm tam giác ADB
1 3
EO AO
- C/m F là trọng tâm tam giác BCD
1 3
FO OC
- Mà OA = OC nên EO = FO; E, O, F thẳng hàng O là trung điểm của EF
O lại là trung điểm của MN tứ giác MENF là hình bình hành
Câu 6: (1đ)
+ 0,5 điểm
( 3) 2( 3) 3 ( 3)( 2) 3 1.3 3.1 ( 1).( 3) ( 3).( 1)
+ 0,5 điểm:
Ta có bảng sau:
Vậy các cặp số nguyên ( x; y) thoả mãn là: (5; -2); (3; 0); (-1; -4); (1; -6)
OC
N F
E