Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo nghÞch biÕn?. CÆp sè nµo lµ nghiÖm cña hÖa[r]
Trang 1Đề thi vào trung học phổ thông năm học 2005 – 2006. 2006.
Thời gian làm bài: 120 (không kể thời gian giao đề)’ (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2006
I Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1 So sánh 7 và √47
a 7 < √47 b 7 > √47 c 7 = √47 d Không so sánh đợc
Câu 2 √5 −2 x đợc xác định khi:
a x ≥5
2 b x ≥ −
5
2 c x ≤
2
5 d x ≤
5 2
Câu 3 Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?
a y = x - 2 b y = 1
2x – 1 c y=√3 −√3(1− x ) d y = 6 – 3(x – 1)
Câu 4 Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=−3
2x+ 2 {y=−1
2
x+ 2 y=1
A (1; - 1
2) B(
2
3; -1) C(2; -1) D(0; -2)
Câu 5 Cặp số nào là nghiệm của hệ
A (0; - 1
2) B
(-1
2; 2)
C (0; 1
2) D (2;
-1
2)
Câu 6 Cho hàm số y = 2
3x
2
Kết luận nào đúng?
a y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
b y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
c Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên
d Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 7 Cho hình vẽ: ΔPQR vuông góc tại Q; QH PR Độ dài QH = ?
a 6 b 36 c 5 d 4,5 Q
P H R
Câu8 Số các đờng tròn đi qua hai điểm cho trớc là:
a 1 b Vô số c 3 d 2
Câu 9 Nếu (O; 5cm); (O’ (không kể thời gian giao đề); 3cm) và khoảng cách hai tâm là 7cm thì:
a (O) tiếp xúc ngoài (O’ (không kể thời gian giao đề))
b (O) tiếp xúc trong (O’ (không kể thời gian giao đề))
c (O) và (O’ (không kể thời gian giao đề)) không có điểm chung A
d (O) cắt (O’ (không kể thời gian giao đề)) tại hai điểm phân biệt D
Câu10 Cho hình vẽ AC là đờng kính của (O) và A ^ C B=300
Số đo góc ACB là: O
a 400 b 450 c 600 d 350 30 0 B C
Câu 11 Cho (O; 3cm) Số đo cung PQ của đờng tròn là 1200 Độ dài cung PQ bằng
a πcm b 2πcm c 1,5πcm d 2,5πcm
Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD AB = 4cm; BC = 5cm Quay hình ⋮ữ nhật đó một vòng quanh AB đợc một hình trụ Thể tích hình trụ đó là:
a 100 πcm3 b 80πcm3 c 40πcm3 d 60πcm3
II Tự luận (7điểm)
Câu 13.(3đ) Cho phơng trình x2 – 2x – 3m2 = 0 (1)
a Giải (1) khi m = 0
b Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu
Trang 2c.Chứng minh phơng trình 3m2x2 + 2x – 1 = 0 ( m khác 0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phơng trình (1)
Câu 14 (3đ) Cho ΔABC vuông cân tại A AD là trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D) Gọi I, K lần lợt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC H là hình chiếu vuông góc của I trên đoạn DK
a Tứ giác AIMK là hình gì?
b A, I, M, H, K thuộc một đờng tròn Tìm tâm đờng tròn đó
c B, M, H thẳng hàng
Câu 15 (1đ)
Tìm nghiệm hữu tỉ của phơng trình √2√3 −3=√x√3 −√y√3
===================================