1 điểm Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m 2 ¿ .Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.. Tình chiều dài, chiều rộng của mảnh[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH ĐỀ THI TUỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015- 2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thức P = x + √ x
√ x − 2 −
2 √ x −1
√ x +2 +
x −6 √ x+4
x − 4 (x 0 ; x ≠ 4¿ a)Rút gọn biểu thức P.
b)tính giá trị biểu thứ P khi x= 9 +4 √ 5
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2+5 x +m− 2=0 (m là tham số)
a)Giải phương trình với m=-12
b)Tìn m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 1
x1−1 +
1
x2− 1 = 2 Câu 3 (1 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168( m2
¿ .Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông Tình chiều dài, chiều rộng của mảnh
vườn
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y= 1
2 x
2
và hai điểm A,B thuộc (P)có honhf độ lần lượt là -1;2.
Đường thẳ (d) có phương trình y=mx+n
a)Tìm tọa độ hai điểm A;B Tìm m,n biết (d) đi qua hai điểm A;B
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB (điểm O là gốc tọa độ).
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R Điểm M di chuyển trên nửa đường
tròn (M khác A và B) C là trung điểm của dây cung AM Đường thẳng d là tiếp tuyến với
nửa đường tròn tại B Tia AM cắt d tại điểm N Dường thẳng OC cắt d tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác OCND nội tiếp.
b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB.
c) Chứng minh: NO vuông góc với AE.
d) Tìm vị trí điểm M sao cho (2.AM+AN) nhỏ nhất.
Câu 6 (0,5 điểm)
Cho ba số dương a,b,c thay đổi thỏa mãn a2+ b2+ c2=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2(a+b+c )+( 1
a +
1
b +
1
c )
-HẾT -Họ và tên thí sinh:……… SBD:……….