De kiem tra 1iet Toan 9

b) Chöùng toû phöông trình ñaõ cho luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa tham soá m.. a) Giaûi phöông trình ñaõ cho khi m  5 ... b) Chöùng toû phöông trình ñaõ cho[r]

Trang 1

Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi

Họ và tên :

Lớp : 9/

KIỂM TRA 1 tiết Môn : Đại số 9 Tuần : 31

Ngày kiểm tra

ĐỀ 1

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý đúng (Mỗi câu 0,5 đ).

Câu 1: Cho hàm số y = x2, kết luận nào sau đây là đúng

a Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

b Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

c Hàm số trên luôn đồng biến

d Hàm số trên luôn nghịch biến

C©u 2: Đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - 3 tại hai điểm phân biệt khi :

x

y 

và

1 2 2

y x

có đồ thị lần lượt là ( P) và ( D)

a Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

3) Cho phương trình x 2 – x + 1 – k = 0 (1) (k là tham số)

a Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình có nghiệm

b Xác định các giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

Trang 2

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra

ĐỀ C

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý đúng ( Mỗi câu 0,5 đ).

C©u 1: Phương trình 2x2 - 3x - 1 = 0 có tổng hai nghiệm là :

Câu 6: Cho hàm số y =  x2, kết luận nào sau đây là đúng

a Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

c Hàm số trên luôn đồng biến

d Hàm số trên luôn nghịch biến

x

y 

và y x 4 có đồ thị lần lượt là (P) và (D)

a Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

3) Cho phương trình x 2 – x + k –1 = 0 (1) (k là tham số)

a Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình có nghiệm

b Xác định các giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

Trang 3

a) Hoành độ giao điểm các đồ thị hàm số y = x 2 và y = - x + 2 là nghiệm của phương trình: x 2 = - x+2  x 2 +

x – 2 = 0

Giải ra được: x 1 = 1 hoặc x 2 = - 2.

Với x 1 = 1  y 1 = 1  tọa độ giao điểm A là A(1; 1)

Với x 2 =-2  y 2 = 4  tọa độ giao điểm B là B(-2; 4)

Trang 4

âu 2 (2,0 điểm).

Cho phương trình: x2  2(m1)x2m0 (1) (với ẩn là x).

1) Giải phương trình (1) khi m=1.

2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Tìm giá trị của m để x1; x2là độ dài

hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12.

========================

Khi m = 1 ta có phương trình x 2 – 4x + 2 = 0

Giải phương trình được x 1   2 2 ; x 2   2 2

Tính  ' m21

Khẳng định phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương

2m 2 0

m 0 2m 0

2

4(m 1) 4m 12

     m 2 + m – 2 = 0

Giải phương trình được m = 1 ( thoả mãn), m = -2 (loại)

C©u 3: Một nghiệm của phương trình x2 - ( k - 1 )x - 2 + k = 0 là :

k 

2 2

k 

2 2

k 

Trang 5

Họ và tên :

Lớp : 9/

KIỂM TRA 1 tiết Môn : Đại số Tuần : 31

Ngày kiểm tra



x2 , kết luận nào sau đây là đúng

a Hàm số trên luôn đồng biến

c Hàm số trên luôn nghịch biến

d Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

y x

a Vẽ ( P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ

3) Cho phương trình x 2 – x + 1 – m = 0 (1) (m là tham số)

a Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

Trang 6

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra



7 6



a Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

b Hàm số trên luôn nghịch biến

c Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

d Hàm số trên luôn đồng biến

b Chứng tỏ rằng Parabol(P) tiếp xúc với đường thẳng (d) Tìm toạ độ tiếp điểm

3) Cho phương trình x 2 – x + m 1 = 0 (1) (m là tham số)

a Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

Trang 7

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra

ĐỀ A

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý đúng ( Mỗi câu 0,5 đ).

C©u 1: Phương trình 3x2 - 2x - 1 = 0 có tổng hai nghiệm là :

3x2 , kết luận nào sau đây là đúng

b Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

d Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

a) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình(1) Chứng tỏ x 1 + x 2  2 với mọi m.

=====================

Trang 8

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9-TUẦN 31

Phần I: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu đúng ghi 0.5 điểm

Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị và vẽ đường đường thẳng 0.5đ

b Chứng tỏ ( P) và ( D) cắt nhau tại hai điểm Tìm toạ độ giao

Bài 3 a x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 (1)

Ta có ’ = m2 - (m2 - 1) = 1 > 0 với "m Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Vì 2m2  0 với mọi m nên 2m2 + 2  2 với mọi m Vậy x12 + x22  2 với mọi m.(đpcm)

0.25đ

0.25đ0.25đ0.25đ

Trang 9

a) Hoành độ giao điểm các đồ thị hàm số y = x 2 và y = - x + 2 là nghiệm của phương trình: x 2 = - x+2  x 2 +

x – 2 = 0

Cho phương trình: x2 2(m1)x2m0 (1) (với ẩn là x).

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2 12

Câu 2 (2,0 điểm).

========================

Khi m = 1 ta có phương trình x 2 – 4x + 2 = 0

Giải phương trình được x 1   2 2 ; x 2   2 2

Tính  ' m21

2m 2 0

m 0 2m 0

Trang 10

C©u 3: Một nghiệm của phương trình x2 - ( k - 1 )x - 2 + k = 0 là :

k 

2 2

k 

2 2

k 

Trang 11

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra



3

4 d x =  12) Phương trình 2x2 - 3x - 2 = 0 có tổng hai nghiệm là :



d Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

b Chứng tỏ ( P) và ( D) tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm

3) Cho phương trình x 2 – 2kx + k2 – 1 = 0 (1)(x là ẩn, k là tham số).

a) Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x x1 , 2 sao cho P = x12x22đạt giá trị nhỏ nhất

====================

Trang 12

Câu 2 (2,0 điểm).

4) Một nghiệm của phương trình x2 + ( 1 k )x  2 + k = 0 là :

a - 1 b  2 k c  1 k d k  2

Trang 13

Tính  ' m21

2m 2 0

m 0 2m 0

Trang 14

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra

k 

3 2

k 

3 2

k 

A x2 +3x 28=0 B x2  3x 28=0 C x2  3x +28=0 D x2 +4x  7=0

5) Đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - 2 tại hai điểm phân biệt khi :

a m > 0 b m < 0 c m  0 d Không xác định

6) Cho hàm số y =

2

b Chứng tỏ ( P) và ( D) cắt nhau tại một điểm Tìm toạ độ giao điểm bằng phép tính

Câu 6 (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).

b) Giải phương trình với m = - 1

c) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

d) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho tổng P =

x 12 + x 22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trang 15

P = x12x22đạt giá trị nhỏ nhất

0,25

Trang 16

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra

k



5 3

k



5 3

k 

.5) Đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt khi :

-1

a Hàm số trên luôn nghịch biến

b Hàm số trên luôn đồng biến

a) Giải phương trình với m = - 1

b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho tổng P =

Trang 17

Câu 2 (3,0 điểm):

1 Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = 02 2 (1), trong đó m là tham số a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để x + x 12 22  20

Trang 18

a Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x 2 và y = - x + 2.

b Xác định các giá trị của m để phương trình x 2 – x + 1 – m = 0 cĩ 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn đẳng

b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

Trang 19

∙ Baứi 2: a) * Khi m = 5, phửụng trỡnh ủaừ cho trụỷ thaứnh:

* Vaọy khi m = 5, phửụng trỡnh ủaừ cho coự hai nghieọm phaõn bieọt x  1  1 vaứ x 2  9.

b) Phửụng trỡnh ủaừ cho (baọc hai ủoỏi vụựi aồn x) coự caực heọ soỏ: a = 1 ; b/ = m + 1 vaứ c = m

c) Theo caõu b, phửụng trỡnh ủaừ cho luoõn coự hai nghieọm phaõn bieọt vụựi moùi giaự trũ cuỷa tham

soỏ m Theo heọ thửực Viet, ta coự:

2 CMR phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n

3 Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1) ( vơí x 1 < x 2 )

Chứng minh : x 1 - 2x 2 + 3 0

Bài 3: ( 2,5 điểm )

1 Với n = 2 thì phơng trình đã cho đợc viết lại : x 2 - 3x + 2 = 0

Ta thấy : a = 1 ; b =-3 ; c = 2 mà a + b + c = 0 nên phơng trình trên luôn có hai nghiệm phân

Vì ( n - 2) 2 0∀ n dấu bằng xảy ra khi n = 2

Vậy : x 1 - 2x 2 + 3 = ( n - 2 ) 2 ≥ 0 với mọi n ( Đpcm )

Cõu 6 (1.5 điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m 2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).

d) Giải phương trỡnh với m = - 1

e) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m đờ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt

f) Tỡm tõt cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho tổng P =

x 1 + x 2 đạt

giỏ trị nhỏ nhất.

Trang 20

Với m = -1 ta cĩ (1) : x2 2x  0 x x(  2) 0  0,25 

b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

∙ Bài 2: a) * Khi m = 5, phương trình đã cho trở thành:

* Vậy khi m = 5, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x  1  1 và x 2  9.

b) Phương trình đã cho (bậc hai đối với ẩn x) có các hệ số: a = 1 ; b/ = m + 1 và c = m

c) Theo câu b, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham

số m Theo hệ thức Viet, ta có:

Trang 21

Căn cứ (I), ta có:

Trang 22

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra

k 

3 2

k 

3 2

k 

A x2 +3x 28=0 B x2  3x 28=0 C x2  3x +28=0 D x2 +4x  7=0

5) Đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - 2 tại hai điểm phân biệt khi :

a m > 0 b m < 0 c m  0 d Không xác định

2

b Chứng tỏ ( P) và ( D) cắt nhau tại một điểm Tìm toạ độ giao điểm bằng phép tính

g) Giải phương trình với m = - 1

h) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

i) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho tổng P =

Trang 23

P = x12x22đạt giá trị nhỏ nhất

0,25

Trang 24

Họ và tên :

Lớp : 9/

Ngày kiểm tra

k



5 3

k



5 3

k 

.5) Đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt khi :

-1

a Hàm số trên luôn nghịch biến

b Hàm số trên luôn đồng biến

k) Giải phương trình với m = - 1

l) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

m) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho tổng P =

* Bài 2 :(2,5 điểm)

Trang 25

Cho (P): y =

2 2

x



và (D): y = x 4 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1).

a) Giải phương trính (1) khi m = 1.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) cĩ nghiệm kép.

c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x 1 ; x 2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

Câu 2 (4,0 điểm)

a) Khi m = 1, pt(1) trở thành: x 2 – 3x = 0

 x(x – 3) = 0

0 3

x x







Vậy khi m = 1, phương trình (1) cĩ hai nghiệm x 1 = 0; x 2 = 3.

b) Phương trình (1) cĩ nghiệm kép khi cĩ = 0

 (-3) 2 – 4 1.(m – 1) = 13 – 4m = 0

 m =

13 4

 Theo đề bài, ta cĩ: x 1 x 2 = 2  m – 1 = 2  m = 3( thỏa ĐK)

 Vậy khi m = 3 thì phương trình (1) cĩ hai nghiệm x 1 ; x 2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 )

a Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng Oxy

b Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d)

c Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d) tìm các giá trị của m sao cho yA + yB = 2(xA + xB) – 1

a Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d).

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	595,37 KB