Bo de KT 1 tiet HKI lop 12

[r]

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Toán CHƯƠNG I GT LỚP 12

( Thời gian: 45 phút )

ĐỀ:

Câu 1 Cho hàm số y f (x) x  4 2x 1 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 2x2 m0

Câu 2:

a) Xét chiều biến thiên hàm số: y=2x39x224x 7

b) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y=

1 2

x x





Câu 3: Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số: y=sin2xcosx2

Hết.

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Toán CHƯƠNG I GT LỚP 12

( Thời gian: 45 phút )

ĐỀ:

Câu 1 Cho hàm số y f (x) x  4 2x 1 có đồ thị (C)

c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

d) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 2x2 m0

Câu 2:

c) Xét chiều biến thiên hàm số: y=2x39x224x 7

d) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y=

1 2

x x





Câu 3: Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số: y=sin2xcosx2

Hết.

ĐÁP ÁN:

điểm

Câu1

y= 4x3– 4x cho y= 0  4x3– 4x=0

0 1 1

x x x











 



xlim y

  = xlim y

   

Bảng biến thiên: x   –1 0 1 

y – 0 + 0 – 0 +

y  CT -1 CT 

–2 CĐ -2

Hàm số đồng biến trong 2 khoảng: (–1;0) và (1; ), nghịch biến trong 2

khoảng: ( ;–1) và (0;1)

Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ= -1, cực tiểu tại x= ±2; yCT= -2

Điểm đặc biệt

Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

0,25 0,75

0,25

0,5

0,5

0,75

-d b) x4 2x2 m 0 x4 2x21 m 1 (1)

Số nghiệm PT(1) chính là số giao điểm của (C ) và đường thẳng

( d): y=m-1 Dựa vào đồ thị ( C) ta có:

 m-1<-2 m<-1: PT đã cho vô nghiệm

 m-1=-2 m=-1: PT đã cho có 2 nghiệm

 -2<m-1<-1 -1<m<0:PT đã chocó 4 nghiệm phân biệt

 m-1=-1  m=0 : PTđã cho có 3 nghiệm

 m-1>-1 m>0: PT đã cho có 2 nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu

Ÿy 6x218x 24 , cho

x 1

y 0

x 4





    



Ÿ Bảng biến thiên:

x - -1 4 +

y’ 0 + 0

0,5

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng:(  ; 1),(4;); Hàm số đồng biến

trên khoảng: (–1;4)

b) Tập xác định : D=R\ 2

Vì x 2

x 1 lim

x 2



 



 

x 1 lim

x 2



 





 Þ đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của (C)

    

(C)

0,5 0,25 0,5

0,25 Câu

3

TXĐ: D= R

y’= 3x2 – 2(m + 2)x + m + 2

Hàm số đã cho có CĐ và CT

ó y’ đổi dấu 2 lần

ó y’ có 2 nghiệm phân biệt

ó m2 + m – 2 >0

ó m < -2 hoặc m > 1

0,5

0,5 0,5 0,5 Câu 4 TXĐ:D=R y=- cos2xcosx3

ĐẶT : t=cosx điều kiện -1 t 1

Ta có y= -t2 t 3 TXĐ D,=1;1

y, 2 1t ;

0

2

(nhận) y(

1 )

2 =

13

4 ;y(-1)=1 ;y(-1)=3

min y =1 khi x=k2 kZ và max y=

13

4 khi x= 3 k2





 

;kZ

x D x D

0,25

0,5 0,25 0,25 0,5 0,25

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Toán CHƯƠNG II GT LỚP 12

( Thời gian: 45 phút )

Bài 1: ( 3 điểm )

Tính giá trị các biểu thức sau:

a, A 25log 2 5 b,

1 log 24 log 72

2 1 log 18 log 72

3

B







Câu 2 (6,0 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 3

10 6

3

Bài 3: (1 điểm )

Cho log 52 b;log 156 a Tính log 2425 theo a và b

Hết

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Toán CHƯƠNG II HH LỚP 12

( Thời gian: 45 phút )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC

của A trên SC.

1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối

chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2) Tính diện tích tam giác ABC;

3)Tính thể tích khối chóp S.ABC;

5)Tính thể tích khối chóp H.ABC

Hết.