ĐỀ KT 1 tiết C3 HH-12-NC

KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG III- HH12- NC

HỌ VÀ TÊN: ……….

LỚP:12

-ĐỀ RA:

Bài 1:Cho 4 đi ểm A  1;1;1  ;B  1;2;1 ;C  1;1;2 ;D  2;2;1 

a)Viết PT mặt phẳng (BCD)

b)Chứng minh ABCD là một tứ diện

c)Tính thể tích tứ diện

d)Tính khoảng cách giữa AB và CD

Bài 2:Cho mp  P : x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): 1 1 3

  a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)

b) Tính góc giữa (d) và (P)

c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên (P.)

d) Viết phương trình đường thẳng () nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) và với d

BÀI LÀM:

-ĐÁP ÁN

1đ + Tính  BC   0; 1;0  

, BD    1;0;0 

+ Suy ra   BC BD ,     0;1;1 

 

+ Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: y z D    0

+ Dùng ĐK qua B  1;2;1  suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:

y z   3 0 

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

1đ +Ta có:

 0; 1;0 

BA  

.Suy ra:  BC BD BA ;   1

  

+Do   1 0 Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành một

tứ diện

0,75 đ 0,25 đ

1đ

+Nêu được công thức: 1

; 6

V   BC BD BA 

  

+Theo trên : 1 1

1

V    (đvtt)

0,25 đ 0,75 đ

+Nêu được công thức:

;

;

AB CD BC d

AB CD



  

 

+Tính  AB   0;1;0 ; CD   1;1; 1  



; BC   0; 1;1  



+Tính được:     AB CD ;      1;0; 1  

+Tính được:  AB CD BC ;   1

  

+Tính được:     AB CD ;    2 +Suy ra : 1

2

d 

0,25 đ

0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

PT TS của (d):

1 2

1 , 3

 







 Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có :

t  P  d A  

0,25 đ

0,25 đ 0,5 đ

   

0

2;1;1 , 1; 2; 1 1

30 2

0,5đ 0,5đ

c)+ Gọi d’ là đường thẳng cần tìm d’ là giao điểm của 2 mp (P) và  +trong đó   là mp chứa (d) và (P) (d) có u d (2;1;1),

+(P) có VTPT u p (1;2; 1)  ( )a



có VTPT: , ( 3;3;3)

( 1; 1;3) ( ) ( )

+

2 3

7 3

( )

( 3;3;3)

( ')

z t

a

x y z u

d

x y z





 







 





   



0,5đ

0,5đ

0,5đ

d) Viết phương trình đường thẳng () nằm trên (P)

Đi qua giao điểm của (d) và (P) vàvới d

1đ50

d) +đi qua A 1; 2 10;

3 3 3

 

 có VTCP: vm n p; ; 



+do v udvà vn p

  nên ta có hệ 2 0

m u p





 lấy m = -1 thì n = 1, p = 1  v  1;1;1



 

  đi qua A và có VTCP: v

+ phương trình đường thẳng ()



0,5đ

0,5đ

0,5đ