[r]
Trang 1II- PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (1,5 điểm) Tính các tích phân sau:
a)
1
0
1 1
x x
e
e
b)
2
0
Câu 2 (0,5 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện:
z 2z 3 2i Câu 3 (2,0 điểm)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
:
và vuông góc với mặt phẳng (Q): x 3y z 1 0
b) Trong không gian chứa hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-1; 2; 0); B(-3; 0; 2); C(1; 2;3)
và D(0; 3; -2) Viết phương trình mặt cầu tâm là trung điểm I của DA và tiếp xúc với
mp(ABC)
c) Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2;-3) và cắt đồng thời cả hai đường thẳng
3
2 4
và đường thẳng
3
1 2
ĐÁP ÁN TỰ LUÂN
1a
1
0
1 1
x x
e
e
Đặt
x
x
t e
dt
t
0,25đ
1 1
1
e
0,25đ
1b
2
0
0,25đ
J =
2 2 0 0
Trang 22 z 2z 3 2iGọi z = a + bi (a – bi) + 2(a + bi) = 3 – 2iz = a - bi 0,25đ
a 1 2
b
3a
(d) đi qua M(1;-1;0) và có vecto chỉ phương là u 2;3; 4
0,25đ (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (Q) suy ra vecto pháp tuyến của
mặt phẳng (P) là
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;-1;0) và có vecto pháp tuyến
P
3b
Tọa độ tâm
1 5
; ; 1
2 2
I
R = d[I; (ABC)]) =
38
2 2
2
1
3c
(d) đi qua N(3;0;2) và có vecto chỉ phương u 1; 2; 4
(d’) đi qua P(0;2;1) và có vecto chỉ phương u ' 3; 1; 2
Vecto pháp tuyến của mp chứa và (d): MN u 2;3;2
Vecto pháp tuyến của mp chứa và (d’): Mp u '4;14;1
Vecto chỉ phương của : u 25;10; 40
Phương trình đường thẳng :
1 5
2 2
3 8
0,25đ