Hỏi rằng người đó nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất5. 12 % một tháng. Trong đó M,N,P,Q là trung điểm các cạnh của hình vuông. Biết cạnh của hình vuông[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS PHƯỚC HỘI 2 ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC : 2010 – 2011
ĐỀ LỚP 8
Thời gian làm bài : 150 phút
Họ và tên : ……… Lớp : 8………
Chú ý : Thí sinh điền kết quả vào khung kẻ sẵn trên đề thi này Sử dụng các loại máy tính Casio fx - 500MS, Casio fx - 570MS, Casio fx - 570 ES Đề thi gồm 10 bài , mỗi bài 2 điểm. Bài 1: Tính a) A=223 0 , 20072007 .+
223 0 , 020072007 .+
223 0 , 0020072007
b) Biết ak = k2+k¿3 ¿ 3 k2+3 k +1 ¿ với k = 1,2,3, ,2002, 2003 Tính B = a1 + a2 + a3 + + a2003 Bài 2: a) Cho đa thức Q(x) = (3x2 + 2x – 7)64 Tính tổng các hệ số của đa thức Q(x) b) Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy của phép chia 250000 cho 19 Bài 3: Tính M = 8 + 88 + 888 + 8888 + ….+ 8888…88 Bài 4: Tìm cặp số (x,y) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình: 12 x3¿2=20 y2+52 x +59 √156 x2 +807+ ¿ Bài 5: Cho dãy số sắp thứ tự u1 = 1; u2 = 2 và từ u3 trở đi được tính theo cơng thức: un = ¿ ¿ ¿ { ¿ a) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un
b) Tính u10 , u15, u21 ; u22 A =………
B = ………
ĐS: ………
ĐS: …………
15 chữ số 8 ĐS: x = ……… ; y = ………
2un - 1 + 3un - 2 nếu n lẻ 3un - 1 + 2un - 2 nếu n chẵn U10 =…… ; u15 = ……… ; u21 = ……… ; u22 = ………
Trang 2Bài 6: Cho đa thức P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450
Biết P(x) chia hết cho (x -2 ) ; (x – 3) ; (x-5)
a) Tìm a, b, c
b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Kết quả:
Bài 7:
Cho un = 1− 1
22+
2
32−
3
42+ +i
n −1
n2 (i = 1 nếu n lẻ, i = -1 nếu n chẵn, n là số nguyên 1) a) Nêu qui trình bấm phím tính un
b) Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trị u4 ; u5 ; u6
u4 =
u5 =
u6 =
Bài 8:
Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm Hỏi rằng người đó nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất
5
12 % một tháng ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Kết quả:
Bài 9:
Biết chu vi hình chữ nhật là 14,257 Tỉ số hai kích thước là 57
Tính đường chéo hình chữ nhật
Kết quả:
Bài 10: Viên gạch hình vuông ABCD có hoa văn như hình vẽ Trong đó M,N,P,Q là trung
điểm các cạnh của hình vuông Biết cạnh của hình vuông là a = 30cm
a) Tính diện tích phần gạch sọc của hình chính xác đến 0,01cm
b) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích phần gạch sọc và diện tích viên gạch
Kết quả:
ĐÁP ÁN:
C D
M Q
P
N
a)a =………… ; b = …… ; c = ………
b) x1 = ……… ; x2 = ……… ; x3 = ……;
x4 = ………; x5 = …………
Nhiều hơn:
Ít hơn:
d = …………
S = …………
………
Trang 3Bài 1:
a) a = 0,0020072007 = 2007999900
A = 223 (100 a1 +
1
10 a +
1
a)=223.(99992007+
99990
2007 +
999900
2007 )=123321 1đ b) ak =
k2+k ¿3
¿
k +1¿3
¿
¿
3 k2 +3 k +1
¿
B = (113−
1
23)+(213−
1
33)+ .+(20031 3 −
1
20043)=1 − 1
20043=
8048096063
8048096064 1đ
Bài 2:
a) Tổng các hệ số là giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1
Đặt A = Q(1) = (3+2-7)64 = 264 = (232)2 = 42949672962
Tính kết hợp trên máy và giấy ta có A = 18446744073709551616 1đ
b) Ta có 25000019 =13157 +17
19 17: 19 = 0,(894736842105263157)
133 1( mod 18) ⇒ 132007 (133)669 1( mod 18)
Kết quả số dư là 1, suy ra số cần tìm là số đứng ở vị trí đầu tiên trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân
Bài 3: Bấm máy:
1 SHIFT STO A ; 8 SHIFT STO B; 8 SHIFT STO C
Dùng ALPHA ấn: A = A +1:B = 10B+8: C = C + B
Ấn tới A = 15 được C = 9,87654321x 1014
Xác định thêm 7 chữ số cuối ta được kết quả: M = 987654320987640 2đ
Bài 4:
12 x¿2=20 y2+52 x +59
¿
12 x¿2− 52 x −59
¿
12 x¿2− 52 x −59
¿
¿ 20
3
√156 x2
+ 807+ ¿
¿
¿
3
√156 x2
+ 807+ ¿
Dùng máy tính:
0 SHIFT STO X
Dùng ALPHA viết biểu thức: X =X +1: Y =
3
√ ❑ (156 X 2 +807)+(12 X ¿2−52 X −59)
¿
√ ❑ ¿
20
Ấn = …= cho đến khi Y là số nguyên thì dừng .
Bài 5:
a) Nhập 1 nhớ vào A, nhập 2 nhớ vào B, nhập 2 nhớ vào D
Trang 4Dùng ANPHA viết biểu thức: D = D + 1: A = 2B+3A: D = D+1: B = 3A+2B
Nhấn = = cho giá trị u3, …
b) U10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 =9884879423 ; u22 =36694792235 2đ
Bài 6: x4a + x3b + xc = -450 - 6x5 – x2
a) Thay x lần lượt bằng 2; 3; 5 ta có hệ phương trình :
¿
16 a+8 b+2 c=−646
81 a+27 b+3 c=−1917
625 a+125 b+5 c =−19225
¿ { {
¿
b) x1 =2 ; x2 = 3; x3 = 5 ; x4 = 32 ; x5 = − 53 1đ
Bài 7:
a) Nhập 1 nhớ vào A ; 0 nhớ vào D
Dùng ANPHA viết biểu thức: D = D+1 : A = A + (-1)(D-1) x (D-1) D2 0,5đ
b) u4 = 113144 ; u5 = 34013600 ; u6 = 9671200 1,5đ
Bài 8:
Số tiền nhận được sau 10 năm với lãi suất 5% một năm:
10000000.(1 + 0,05)10 = 16288946,27 đồng
Số tiền nhận được sau 10 năm với lãi suất 125 % một tháng:
10000000 (1+ 5
1200)120 = 16470094,98 đồng
Số tiền gửi theo lãi suất 125 % một tháng nhiều hơn 181148,71 đồng 2đ
Bài 9:
Gọi x và y là kích thước hình chữ nhật
x
5=
y
7=
x + y
5+7=
14 , 257 :2
12 Tính được x; y
Bài 10:
a) Gọi R là bán kính hình tròn
Diện tích MNPQ có 4 cạnh cong bằng diện tích hình vuông ABCD trử đi 4 lần diện tích của 14 hình tròn bán kính R = a2
SMNPQ = a2 - 4 πR2
4 =a
2− πa
2
4 =
a2(4 − π ) 4 Diện tích phần gạch sọc: 2 a2(4 − π)
a2
(4 − π )
2
Trang 5b) 42,92% 0,5đ