Đề thi học sinh giỏi casio cấp tỉnh 10-11

a, Hỏi sau 1 năm bạn Minh có được tổng số tiền ở ngân hàng là bao nhiêu.. Biết rằng hàng tháng không rút lãi ra.. b, Nếu hàng tháng bạn Minh rút từ ngân hàng ra 900 000 đồng vào ngày ngâ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS

năm học 2010 – 2011

Thời gian làm bài 150 phút

Hòa Bình ngày 25 tháng 1 năm 2011 Điểm của toàn bài thi (họ, tên và chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch HĐ thi ghi)Số phách

Bằng số Bằng chữ

Quy định:

1-Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi, học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS,

570 MS , 500ES, 570 ES , hoặc máy Viacal và một số máy có chức năng tương đương

2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau

bài có “ ”

3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân.

4, Đề thi có 10 câu gồm 9 trang

Câu 1: (5 ®iÓm):1/ Tính và điền vào bảng sau:

0 sin 35 15' 1 1

2 5− 333−52 21 3

3 +2

0 tan 40

2/ Cho hàm số: y= 2x+1 Tính và điền vào bảng sau:

2

1 3

−

Câu 2: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

a,

2,09 :1 4,5 3,68

6 : 6 0,125 0,3 4,811 1,1409 : 0,3 : 4, 2 :12 0, 21

A

=

b,

2

cos55 sin 70 10 tan 50 cot65

3

B =

cos 48 cot70

−

A=

B =

Câu 3: (5 điểm)

1,

ĐỀ CHÍNH THỨC

1, Cho hai số: a = 2481574; b = 114202679

a, Tìm UCLN của a và b

b Tìm BCNN (a, b) với kết quả chính xác

2, Cho x, y tho¶ m·n: x670 + y670 = 0,67 vµ x1340 + y1340 = 1,34

H·y tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: x2010 + y2010

Lời giải tóm tắt:

a, UCLN (a,b) =

b, BCNN(a,b) =

2,

x2010 + y2010 =

Câu 4: (5 điểm)

1, Cho đa thức:P(x) = 2x - 19x - 41x +76x + 884 3 2

a, Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho x + 25

b, Tìm m để đa thức:Q(x) = 2x - 19x - 41x + 76x + 88 + 4 3 2 m−75

có nghiệm là 11

c, Với m = 2011, hãy tìm các nghiệm của đa thức Q(x)

Lời giải tóm tắt:

a,

r =

b,

m =

c, Q(x) có nghiệm là:

Câu 5: (5 điểm)

Bố của bạn Minh gửi cho bạn Minh 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi

xuất 1,5%/tháng

a, Hỏi sau 1 năm bạn Minh có được tổng số tiền ở ngân hàng là bao nhiêu Biết

rằng hàng tháng không rút lãi ra

b, Nếu hàng tháng bạn Minh rút từ ngân hàng ra 900 000 đồng vào ngày ngân

hàng tính lãi để sinh hoạt và học tập Hỏi sau 1 năm bạn Minh còn lại bao

nhiêu tiền ở ngân hàng

Lời giải tóm tắt:

-

a, Sau 1 năm bạn Minh có:

b, Sau 1 năm bạn Minh còn số tiền ở ngân hàng là:

Câu 6: (5 điểm)

Cho dãy số { }u n xác định bởi un= (5+2 6)n + (5 - 2 6)n

Với n = 1, 2, 3

a Tính 5 số hạng đầu của dãy b Lập công thức truy hồi tính Un+2theo Un+1 và Un

1,

a, Năm số hạng đầu của dãy là :

b,

Câu 7: (5 điểm)

Tìm các số có dạng aabb sao cho aabb mm nn= × , với m a= +1; n b= −1

Lời giải tóm tắt:

Số cần tìm:

aabb=

Câu 8: (5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB 3 3 cm= , ·ABC=60 Gọi I là giao 0

a, AC=

điểm của các đường phân giác trong BM và CN ( M∈AC, N∈AB)

a, Tính AC và BC

b, Tính BM và CN

c, Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Đường tròn tiếp xúc với

cả 3 cạnh của tam giác)

BC= b, BM = CN ≈ c, r = Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, A=90µ 0 và cho biết AB=15,11cm; BC=20,11cm; góc ADC =570 a Tính chu vi hình thang ABCD b Tính các góc còn lại của tam giác ADC

a, Chu vi hình thang là:

b,

Câu 10: (5 điểm)

Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu vuông góc của nó trên

mặt đất là H Người ta đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B

và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc dài 0,4 m và

0,6 m Biết khoảng cách của hai chiếc cọc bằng 1,4 m Tính độ

AH = -

HẾT -D

E

F G