ĐỀ thi học sinh giỏi casio huyện

Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài có “...”.. Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân... Ba

PHÒNG GD&ĐT LẠC THỦY

Ngày thi 08 tháng 01 năm 2010

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Năm học 2010 – 2011

Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề

Điểm của toàn bài thi (họ, tên và chữ ký) Các giám khảo (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Số phách Bằng số Bằng chữ

Quy định:

1 Học sinh được sử dụng các loại máy tính Casio FX-500MS, ES; Casio FX-570MS, ES; Vinacal Vn-500MS, 570MS để làm bài tập trực tiếp vào đề thi

2 Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài

có “ ”.

3 Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân 4 Đề thi có 6 trang, 10 câu, mỗi câu 5,0 điểm. Đề bài và tóm tắt lời giải Ghi kết quả Câu 1: (5 điểm) a, Tính giá trị biểu thức ( )  ×   −   ÷  ÷     = + + ×   −  − ÷ ×   4 2 4 0,8 : 1,25 1,08 : 5 25 7 4 A 1,2 0,5 : 1 5 1 2 5 0,64 6 3 2 25 9 4 17 = + 3 + 4 + + 8 + 9 +10 B 2 3 4 8 9 10 b, Tìm x biết

1 5 8 2, 09 :1 x 4 3, 68 4800 10 8 25 3 2 203 6 : 6 0,125 0, 3 0, 5 5 15  +  × + +  ÷   =  − + ×  ×  ÷   A = B = x = Câu 2: (5 điểm) 1, Tính chính xác kết quả của C, biết C = 80120113

1.

C =

Đề chính thức

2 Tính giá trị biểu thức D, biết:

D

2 3 3 4 4 5 2009 2010 = − + − − − − − −

2 D =

Câu 3: (5 điểm) 1 Tính giá trị biểu tức E (kết quả dưới dạng phân số), biết: E 2010,(2010) 2011,0(2011) = +

2 Tìm ba chữ số tận cùng của số F, biết F 2010 = 2+ 20113+ 20124+ 20135+ 20146

1

E =

2.

Ba số tận cùng của F:

Câu 4: (5 điểm)

1 Cho ba số a = 68102034, b = 1939938, c = 2010

a Gọi r1 là số dư trong phép chia a cho b; r2 là số dư trong phép chia b cho c

Tính: r1 r2

b Tìm ước chung lớn nhất m của ba số a, b và c

c Tìm bội chung nhỏ nhất n của ba số a, b, và c

2 Tìm chữ số thập phân thứ 8011110 sau dấu phẩy trong phép chia 5 cho 29

1 a r1= r2= r1 r2 = b ƯCLN = c BCNN = 2 Số :

Câu 5:(5 điểm) 1 Tìm các giá trị của số tự nhiên x để biểu thức G = x + 4x + 32 x - 1 là một số nguyên 2 Tìm a và b để H là một số chính phương, biết H 657a83b1 =

1.

x =

2.

a =

b =

Cho đa thức P = x + ax + bx + cx - 30(x) 4 3 2 biết P = - 72; P = - 84; P = 0(1) (2) (3)

1 Tìm các hệ số a, b và c của đa thức P(x)

2 Tính giá trị của biểu thức Q = P + P + P300 310 320

3 Tìm dư trong phép chia P(x) cho x - 315

4 Phân tích P thành nhân tử(x)

a = b = c = 2 Q = 3 r = 4. ( )x P = Câu 7: (5 điểm) 1 Tìm hai số x, y (kết quả dưới dạng phân số) biết x - y = 1275 và x2 - y2 = 234575 2 Cho dãy số { } Un biết : 1 2 3 4 5 U = 2011; U = 18099; U = 148814; U = 1210622; U = 9835801 a Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1và Un b Viết quy trình bấn phím tính Un, tính chính xác kết quả của H = U + U + U7 8 9

1.

x =

y =

2 a.

n+2

U =

b

H =

Câu 8: (5 điểm)

Dân số huyện Lạc Thủy năm 2010 là 60.780 người, tỉ lệ tăng dân số hàng

năm là 0,95%.

a Xây dựng công thức tính dân số sau n năm?

b Tính dân số huyện nhà năm 2015, biết tỉ lệ tăng dân số không đổi.

c Với tỉ lệ tăng dân số không đổi, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm dân số huyện Lạc Thủy vượt 70.000 người.

Câu 9: (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A -4;2 ; B -1;3 ; C 6;0 ;D -3;-3 ( ) ( ) ( ) ( ) a Tứ giác ABCD là hình gì? b Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD

b

P = SABCD = h = Câu 10: (5 điểm) Cho Hình 1, biết đường tròn (O; R). a Tính bán kính đường tròn tâm (O1), (O2) theo R b Tính tỉ số phần đen và phần trắng.

a r =

b Tỉ số:

Hết

O1

O O4

O2

O3

Hình 1

.