De HSG Toan 60809

Học sinh không được dùng máy tính bỏ túi..[r]

Trường THCS IaLy

Năm học 2009 - 2010 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn: Toán lớp 7

Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm)

Cho tỉ lệ thức

a c

b d Chứng tỏ rằng:

2 2

0

ac a c

bd b d





Bài 2 (1.5 điểm)

Cho biểu thức 2

7

5 2

A x



Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó.

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Chứng minh rằng: 33n+4- 27n chia hết cho 80 (với n N ).

2) Cho

S              

        Chứng minh rằng

1 4

S 

Bài 4 (1,5 điểm)

Ba đơn vị góp vốn để kinh doanh Đến cuối năm được 500 triệu đồng tiền lãi Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi Biết rằng số vốn của đơn vị I so với đơn vị II bằng 5 : 3, số vốn của đơn vị III bằng 25% tổng số vốn của 2 đơn

vị kia và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp

Bài 5 (1,5 điểm)

1) Thu gọn biểu thức sau: B x1 2( x1) 15

2) Tìm x Biết: 3x 5 (5 x 3) 2

Bài 6 (2,0 điểm)

Cho tam giácABC vuông tại A có B  30o Tia phân giác của góc C cắt

cạnh AB tại D.

1) Chứng minh rằng CD 2.AD

2) AD 3cm Tính độ dài cạnh AB

Học sinh không được dùng máy tính bỏ túi.