De cuong on tap 10

Tính giá trị lượng giác còn lại.. Tính hệ số góc của BC. Gọi I là trực tâm của  ABC xác định toạ độ trực tâm. c) Tính khoảng cách từ I đến BC. b)Viết pt tham số của đường cao BH. Tí[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 10 CB 2012



Dạng 1 bpt:

Giải bất phương trình.

2

2x 3x 5 0

    ; 3x2  4x 2x2 x10

; x 3 x1  ; 0 3x2 4x 2x2 x1 0

2x 4  x2 7x 60

;

2 2

1 1

x



 ; 2x 4 x27x 6 0

; (−3 x −3)(x

2

+5 x +6)<0

x2+3 x

x − 2 ≤ 0; 31x 31x0; x2 2x32   x2 x42

;

2

3

0 1

x x x





 1  2

0

x





2x1 x3 x2 9

; Giải bpt vô tỉ: 5x261x 4x ; 2 x22x4 4 x ; 2 x2 8x12  ; x 4 x2 x 6 x 1

2x1 2 x 3; 2x2 1 1  x; x2 5x14 2 x ; 1 x2 8x 2x1

Giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối:

4 x1 2x1 2  x

; x22x32x2 x42

; 2 x 3 3x1  ; 5 4 6x 5 x  

2x 3   ; x 1

1 2

x x





 ;

2 2

0



  ; 2x 5   ; x 1

1

x

x x





Dạng 2 Tìm điều kiện m

Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm m 2x22 2 m 3x5m 6 0

Tìm m để phương trình: x2m 2x 2m  có nghiệm.3 0

Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:m1x2 m 3x m  3 0

Tìm m để phương trình: x2m 2x 2m  có 2 nghiệm phân biệt.3 0

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt m1x2 m 3x m  3 0

Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm m 2x22 2 m 3x5m 6 0

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm: m1x2 2m3x m  2 0

Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: m1x2 2m1x3m 3 0

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm: m1x2 2m3x m  2 0

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: m1x2 2m1x3m 3 0

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có vô nghiệm:m1x22m1x3m 3 0

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (3 −m)x2−2(m+3)x +m+2=0.

Dạng 2**: Tìm tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

2

x

x







1

3









Dạng 3 tính giá trị lượng giác:

* Cho

1 cos

3

 





Tính cos 2 ; sin 2 ; tan 2

* Không sử dụng máy tính hãy tính

sin15 ; os15 ; tan15 ; ot15 c   c 

; sin105 ; os105 ; tan105 ; ot105 c   c ; sin12; osc 12; tan12; otc 12

sin ; os ; tan ; ot

;

47 sin 6



;

11 os 4

c   

22 cos 3



;

23 sin 4



;



;

cos 225

; sin 240; cot 15 

;



* Cho

1 cos

4

 

và

3

2 2



Tính cos 2 ; sin 2 ; tan 2

* Tính

2

A

co











;

B



;

* Cho

3 cos

5

 

và

3 2



  

Tính giá trị lượng giác còn lại

* Cho

3 tan

4

 

và

3 2



  

Tính giá trị lượng giác còn lại

* Cho

1



- Tính các giá trị lượng giác còn lại

- Tính cos 2 ; sin 2 ; tan 2 ; cot 2   

- Tính cos 2; sin 2; tan 2; cot 2

* Cho

1 osa

3

và

1 cos

4

b 

Tính A c osa b c  osa b 

* Cho

1 os

2

c  

và

3

2 2



Tính sin và cos2

* Cho

3 tan

5

 

, tính:

sin cos sin cos





sin cos



* Cho

1 sin cos

3

và

3 4



, Tính sin 2 ; cos 2 ; tan2 ; cot2   

* Cho

1 sin cos

2

và

3



, Tính sin 2 ; cos 2 ; tan2 ; cot2   

* Cho tan 3 Tính Asin25cos2 ; 2 2

sin cos





Dạng 3**:

* Chứng minh rằng:

tan



;

2

tan







1 sin 2 cos 2

tan

1 sin 2 cos 2





2

cos sin sin cos





2

2 2

1 sin

1 2 tan

1 sin

x

x x



 

4α − sin4α=cos2 α

;

sin sin 2 tan

1 cos cos2







3 2 3

os

c

c





;

sin 2

tan

1 cos 2

x

x

x 

2 tan cot

sin 2



;

2

1 sin 2 1 tan



sin sin 3 sin 5

tan 3





cos cos 7

tan 4 sin 7 sin









tan



;

tan





2

1

tan 2 tan

sin 2 tan 2 tan

x

1 cos cos 2

cot sin 2 sin

x



sin sin

2

2

x

x x





;

 

sin tan tan

cos cos

x y



;

cos cos 7

tan 4 sin 7 sin







3 sin 200 sin 310 cos340 cos50

2

2

; 1cos 3 sin  cos



sin xcos x3sin xcos x ; 1 2sin 4 sin 4 cos 2

;

1

1 tan  1 cot   ; 1 sin cos tan  1 cos 1 tan 

; cot2x cos2 xcot cos2x 2 x;

2sin

20







; sin1 cos 2  sin 2 cos 

;

4



     

4



     

1 tan tan









1 tan tan









* Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ; ; x y  :

cot cot sin sin



;

B  x   x

1 cos 2 sin 2

.cot

1 cos 2 sin 2



2

E x   x  x

    ; F 2 sin 6cos6 3 cos 4 sin4

* Rút gọn biểu thức:

2sin 2 sin 4

2sin 2 sin 4





2

1 cos

sin



sin 5 sin 3 2cos 4







1 sin cos







   

E  x    x   x   x

Dạng 4 đường thẳng & đường tròn:

1) Cho ABC có A2;0; B0; 4 và C1;3.

a) Lập phương trình tham số cạnh AB

b) Lập phương trình đường cao AH

c) Lập phương trình đường tròn  C

nhận C1;3

làm tâm và đi qua A2;0

d) Lập pt tiếp tuyến của  C

tại A2;0

2) Cho ABC có A0;1 , B2;3 , C5; 4

a) Viết phương trình tham số của cạnh AB

b)Viết phương trình đường tròn đường kính AB

c) Lập pt tiếp tuyến của  C tại B2;3

3) Cho ABC có A2;3

; B1; 4

; C3;5

a) Lập phương trình tổng quát cạnh BC Tính hệ số góc của BC

b) Lập pt tổng quát của đường cao AH, CN Gọi I là trực tâm của ABC xác định toạ độ trực tâm

c) Tính khoảng cách từ I đến BC Tính diện tích ABC; chu vi ABC

4) Cho ABC có A1;2 , 1;4 và  B  C3;5 

a) Lập phương trình tổng quát cạnh AB Tính hệ số góc của AB

b) Lập pt tổng quát của đường cao AH, BN Gọi I là trực tâm của ABC xác định toạ độ trực tâm I c) Tính khoảng cách từ I đến AB; C đến AB

d) Tính diện tích ABC, chu vi ABC

5) Cho ABC có A2; 4; B1;2; C6; 2.

a) Chứng minh ABC vuông và tính diện tích

b) Viết phương trình đường tròn C

ngoại tiếp ABC c) Viết pt tiếp tuyến của  C

tại A

d) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 2d x y  1 0

6) Cho ABC có A5;3

; B6;0

; C2;2

a) Viết phương trình đường tròn C

ngoại tiếp ABC b) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 2d x 2y 1 0

7) Cho ABC có A5;3; B6;1; C1;1 .

a) Viết phương trình đường tròn  C ngoại tiếp ABC

b) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ' : 2d x 2y 1 0

8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A3;5 ;  B  1;1

a) Viết pt tham số của đường thẳng AB

b) Viết pt đường tròn (C) đường kính AB Viết pt đường tròn ( ) C' có tâm A và đi qua B

c) Viết pt đt qua O và vuông góc với AB

d) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A.

9) * Viết pt đường tròn tâm A3;5

và tiếp xúc với đường thẳng : 2 x y   3 0

* Viết pt đường tròn có tâmI2; 3 

và tiếp xúc với đường thẳng có pt ' : 3 x 4y 7 0

10) Trong mp Oxy cho ABC có A   2; 1

; B2;3

; C0; 3 

a) Viết pt tổng quát của đường thẳng AB AC BC ; ;

b)Viết pt tham số của đường cao BH Tính diện tích ABC

c) Viết pt đường trung tuyến AM; pt đường trung trực của BC

11) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A1;2 ,  B-3;5 ,  C2;3 

a) Viết phương trình cạnh AB, AC Tính cos in của góc xen giữa 2 cạnh AB, AC.

b) Viết pt đt qua B và song song AC.

b) Viết phương trình đường tròn đường kính BC.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại B.

d) Tính khoảng cách từ C xuống đường thẳng AB Tính diện tích ABC

12) Cho ABC có A2;1; B4;3; C6;7.

a) Viết phương trình tham số của cạnh BA CA ;

b) Viết pt đt qua A và song song Ox; Oy.

c) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AC làm đường kính

d) Tính khoảng cách từ C xuống đường thẳng AB Tính diện tích ABC

e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.

13) Xác định tâm và bán kính của đường tròn

a)   2 2

1

1

4

C x y  x y 

; b)   2 2

C x y  x y  ; c) C3:x2y2 2x y 1 0

14) Tìm số đo của các góc giữa hai đt có pt lần lượt là

a) d1: 4x 2y  và 6 0 d x2:  3y 1 0

b) 1: 5x 2y  và 3 0 2: 2x y  4 0

c)

:

m y x

và :n y2x 4

15) Cho pt đường tròn  C x: 2y2 4x8y 5 0

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của  C

b) Viết pt tiếp tuyến với  C

đi qua điểm A  1;0

c) Viết pt tiếp tuyến với  C

và vuông góc với đt : 3 x 4y  5 0

Dạng 5 Elip:

1) Xác định các yếu tố của Elip

 

25 16

x y

;  

x y

2) Cho  E : 4x29y2 36

Xác định tiêu cự, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình

Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E đi qua M4;0.

3) Cho  E x: 29y2 9

a) Xác định tiêu cự, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E đi qua M  4;0

4) Cho  E : 4x29y2 36

a) Xác định tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E đi qua M4;0.

5) Cho( E) : x2

16+

y2

9 =1.Tìm tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục của elip.

6) Cho  

2 2

25

x

Tìm tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục của elip 7) Cho  E : 4x28y2 32

a) Xác định các yếu tố của  E

b) Tìm điểm M E sao cho MF MF1 2  2 8) Lập pt chính tắc của elip:

a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 10 và 6

b) Độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 6

c) Đi qua M0;3 và

12 3;

5

N   

d) Có một tiêu điểm F  3;0

và đi qua điểm

3 1; 2

M 