a/ Tính diện tích tam giác MPQ.. Tìm M thuộc d sao cho đờng tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đờng trònC và tiếp xúc ngoài với C.. a/ Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. a/
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP 10NC
BÀI 1: GIẢI CÁC PT, BPT SAU:
2 (x 5)(x 2) 3 x 3x
2
3
x
5x 1 x 1 2x 4
2 x 2 2 x 1 x 1 4
2
2x 1 x 3x 1 0
5 4 x 5 4 x 4
2 (x 1)(x 4) 5 x 5x 28
2x 7 5 x 3x 2
2 2(x 1) x 1
2 3 2
x
2
2 8 15 2 2 15 4 2 18 18
2 2
2x 8x 6 x 1 2 x 2
Bài 2: Giải bất phơng trình: x4 4x3 3x2 8x 10 0
Bài 3: Giải bất phơng trình: x4 x2 4x 3 0
Bài4: Giải bất phơng trình: x2 6x 5 x2 5x
Bài 5:
Tìm m để bất phơng trình 2
(m 1)x (4m 3)x 5m 3 0nghiệm đúng với mọi x
Bài6:
Tìm m để bất phơng trình 2
(x 1)(x 3)(x 4x 6) mnghiệm đúng với mọi x
Bài7:
Tìm m để bất phơng trình x 1 3 x 2 x 3 mnghiệm đúng với mọi x
Bài 8: Giải bất phơng trình: 2 x 3 x 7
Bài 9: Giải bất phơng trình:
2 2
1 5
Bài 10: Giải bất phơng trình:
2 2
Bài 11: Giải bất phơng trình: x x( 1)(x 2)(x 3) 24
Bài12: Tìm m để bất phơng trình
2 2
nghiệm đúng với mọi x
Bài 13: Giải bất phơng trình: 21 4 x x 2 x 3
Bài 14: Giải bất phơng trình: (x2 3 ) 2x x2 3x 2 0
Bài 85: Giải bất phơng trình: 2 2
1
x
Bài 15: Giải bất phơng trình: x 5 9 x 1
Bài 16: Giải bất phơng trình: (x 3)(x 5) (x 2)(x 1) 4
Bài 17: Giải bất phơng trình: (x 1) x2 1 x2 1
Bài 18: Tìm m để bất phơng trình: x2 3x m (x 1)(x 2) có nghiệm
Bài 19: Tìm m để bất phơng trình: x2 2x m (4 x)(6 x) có nghiệm
Bài 20: Trong Oxy; lập pt đờng tròn (C’) đối xứng với đờng tròn (C):
(x 1) (y 2) 4 qua đờng thẳng (d): x-y-1=0
Bài 21: Trong Oxy; lập pt đờng tròn tiếp xúc với trục Ox tại A(2;0) và khoảng cách từ
tâm đờng tròn đến B(6;2) bằng 5
(x 3 ) 2x x 3x 2 0
Trang 2Bài 22: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): 2 2
x y x y ; M(-3;1) Gọi P; Q là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C)
a/ Tính diện tích tam giác MPQ
b/ Tính góc PMQ
c/ Lập phơng trình PQ
Bài 23 Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x2 y2 2x 2y 1 0; (d): x-y+3=0 Tìm M thuộc (d) sao cho đờng tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn(C) và tiếp xúc ngoài với (C)
Bài 24: Trong Oxy; tìm M trên (d): 3x-4y+m=0 có duy nhất một điểm P mà từ đó có
thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA; PB tới đờng tròn (C): (x 1) 2 (y 2) 2 9 sao cho tam giác PAB đều (A; B là các tiếp điểm)
Bài 25: Trong Oxy; tìm M trên (C): (x 2) 2 (y 3) 2 2 sao cho khoảng cách từ M đến (d): x-y-2=0
a/ nhỏ nhất
b/ lớn nhất
Bài 115: Trong Oxy; cho (d): x-7y+10=0 Lập phơng trình đờng tròn có tâm thuộc (
): 2x+y=0 và tiếp xúc với (d) tại A(4;2)
Bài 116: Trong Oxy; tìm M thuộc (C): x2 y2 6x 4y 13 0 sao cho M cách đều A(8;-3); B(0;9)
Bài 124: Trong Oxy; tìm M thuộc trục Ox sao cho số đo góc AMB nhỏ nhất; A(1;1);
B(3;3)
Bài 26: Trong Oxy; Lập phơng trình (d) đi qua M(6;4); tạo với hai trục tọa độ một tam
giác có diện tích bằng 2
Bài 27: Trong Oxy; tìm A thuộc trục Ox; B thuộc Oy sao cho A; B đối xứng nhau qua
(d): x-2y+3=0
Bài 28: Trong Oxy; cho hình vuông ABCD; CD có phơng trình: 4x-3y+4=0; M(2;3)
thuộc BC; N(1;1) thuộc AB Lập phơng trình AD
Bài 128:
Trong Oxy; cho tam giác ABC; hình chiếu vuông góc của C lên AB là H(-1;-1); đờng phân giác trong của góc A: x-y+2=0; đờng cao kẻ từ B: 4x+3y-1=0; Tìm tọa độ C?
Bài 129: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A thuộc (d): x-4y-2=0; BC song song (d);
đ-ờng cao BH: x+y+3=0; M(1;1) là trung điểm AC Tìm toạ độ A; B; C
Bài 130: Trong Oxy; lập phơng trình (d1); (d2) lần lợt đi qua A(4;0); B(0;5) và nhận (d): 2x-2y-1=0 là phân giác
Bài 131: Trong Oxy; cho tam giác ABC cân tại A; đờng thẳng AB: 2x-y+5=0; đờng
thẳng AC: 3x+6y-1=0; M(2;-1) thuộc BC Lập phơng trình cạnh BC
Bài 29: Trong Oxy; lập phơng trình đờng tròn qua M(5;3); bán kính R=5 và cắt (d):
3x-4y+12=0 tại hai điểm A; B sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất
Bài 30: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-1;2); B(2;0); C(-3;1).
a/ Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b/ Tìm M thuộc BC sao cho 1
3
AMB ABC
Bài 31: Trong Oxy; cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1; 0);
B(2;0); giao điểm hai đờng chéo I thuộc đờng thẳng y =x Tìm tọa độ C; D?
Bài 32: Trong Oxy; cho tam giác ABC vuông tại A; A(-1;4); B(1;-4); M( 1
2;
2) thuộc
BC Tìm tọa độ C?
Bài 33 Trong Oxy; cho (d1): x-2y=0; (d2): 2x-y=0; M(5
; 2
2 ) Lập phơng trình đờng
thẳng đi qua M cắt (d1); (d2) tại A và B sao cho:
a/ M là trung điểm AB
b/ MB=2MA
Bài 34: Trong Oxy; cho hình thoi có một đờng chéo: x+2y-7=0; một cạnh: x+3y-3=0;
một đỉnh (0;1) Lập phơng trình các cạnh
Bài 35: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-6;3); B(-4;3); C(9;2).
a/ Lập phơng trình đờng phân giác trong góc A
Trang 3b/ Tìm M trên AB; điểm N trên AC sao cho MN//BC và AM=CN.
Bài 36: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-1;7); B(4;-3); C(-4;1) Tìm tâm và tính bán
kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 37: Trong Oxy; tìm M nằm phía trên Ox sao cho góc MAB=300;
góc AMB = 900; A(-2;0); B(2;0)
Bài 38: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-6;3); B(-4;3); C(9;2) Tìm P thuộc đờng
phân giác trong góc A sao cho ABPC là hình thang
Bài 39: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-2;3); trực tâm H trùng với trung điểm của
đờng cao AK Đờng cao BM có hệ số góc bằng 2 Tìm tọa độ B; C
Bài 40: Trong Oxy; lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và tiếp xúc
ngoài với (C): x2 y2 12x 4y 36 0
Bài 41: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x2 +y2-6x+5=0 Tìm M thuộc Oy sao cho qua
M kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến là 600
Bài 42: Trong Oxy; A(2;-1); B(1;-2); trọng tâm G thuộc (d):x+y-2=0 Tìm C biết diện
tích tam giác ABC bằng 3/2
Bài 43: Trong Oxy; cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;-1); AB: 4x+y+15=0; AC:
2x+5y+3=0 Tìm trên đờng cao AH của tam giác điểm M sao cho tam giác BMC vuông tại M
Bài 44: Trong Oxy; A(1;0); B(3;-1); (d):x-2y-1=0 Tìm C thuộc (d) sao cho SABC 6
Bài 45: Trong Oxy; cho tam giác ABC; cạnh AB: y=2x; cạnh AC: y= 1 1
4x 4
; trọng tâm G(8 7
;
3 30 Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 46: Trong Oxy; cho hình chữ nhật ABCD; cạnh AB:x-2y-1=0; đờng chéo
BD:x-7y+14=0; đờng chéo AC qua M(2;1) Tìm tọa độ các đỉnh của hcn
Bài 47: Trong Oxy; tìm toạ độ điểm M trên (d): x-2y-2=0 sao cho 2MA2 MB2nhỏ nhất; A(0;1); B(3;4)
Bài 48: Trong Oxy; cho (C): x2+y2=1; A(2;0); B(0;2) CMR với mọi M trên (C); ba
điểm A; B; M luôn là 3 đỉnh của một tam giác Tìm M để diện tích tam giác MAB min