đê cưong ôn tập 10+11(lấy là ôn)

Tích của một số với một véctơ: Định nghĩa, tính chất, điều kiện cùng phương của hai véctơ; phân tích một véctơ theo hai vectơ không cùng phương.. Toạ độ của điểm, véctơ, toạ độ trung điể

Tổ Toán - Tin

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN: TOÁN LỚP: 10 VÀ 11 CƠ BẢN

BUÔN MA THUỘT NĂM 2010

Tổ Toán - Tin

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 LỚP 10 CB

PHẦN I MA TRẬN ĐỀ

KHỐI 10

Tổng NB

3 đ

TH

4 đ

VD

3 đ

Tổng

10 đ

1

Mệnh đề-Tập hợp 0.5 đ

ĐẠI SỐ (6 ĐIỂM)

Mệnh đề: Xác định tính Đ - S, mệnh đề đảo, phủ định Chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Tập hợp: Xác định tập hợp, các phép toán

Số gần đúng

Tổng: 0 0,5 0 0,5

2

Đại cương hàm số 1.5 đ

Hàm số: TXĐ - Sự biến thiên, tính chẵn - lẻ

0,5 0,5

0 1

Hàm số bậc nhất: Sự biến thiên, đồ thi, xác định hàm số Hàm số bậc hai: Sự biến thiên, đồ thi, xác định hàm số

Tổng: 0,5 0,5 0 1,0

3 Đại cương

về PT

2.5 đ

Đ/nghĩa PT - Hai PT tương đương- pt hệ quả-ĐK xác định của PT

1 0,5 1,5 3,0

Cách giải và biện luận PT: ax + b = 0, …

Qui về PT bậc 1, bậc 2- PT có ẩn ở mẩu, dấu că, dấu giá tri tuyệt đối- PT dạng tích

Ứng dụng ĐL vi-ét

Tổng: 1 0,5 1,5 3,0

bậc nhất nhiều ẩn 1.0 đ

Đ/nghĩa PT & Hệ PT -Hai hệ PTtương đương-

Nắm cách giải-Giải bằng MTBT Giải & biện luận hệ PT bậc 1 Giải hệ PT bậc 2- ( PP thế - Hệ PT đối xứng)

Tổng: 0 1 0 1

5 Bất đẳng thức

0.5 đ

CM bất đẳng thức - Vận dụng giải toán

Tổng: 0 0,5 0 0,5

1

Vectơ 2.5 đ

HÌNH HỌC (4 ĐIỂM)

ĐN và các phép toán: Tổng, hiệu, tích một số với vectơ

0,5 0,5 0,5

1,5

Các bài toán: Chứng minh đẳng thức vectơ, dựng điểm, tìm tập hợp điểm, tính độ dài vectơ …

Hệ tọa độ: Tọa độ điểm, vectơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng …

Tổng: 0,5 0,5 0,5 1,5

Tổ Toán - Tin

PHẦN 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHI TIẾT

A Lý thuyết.

I Đại số.

1 Tập hợp Các phép toán tập hợp

2 Hàm số: Tập xác định Tính chẵn lẻ của hàm số

3 Hàm số bậc nhất, bậc hai: Khảo sát sự biến thiên; tìm hàm số; vẽ đồ thị

4 Phương trình:

a Giải và biện luận phương trình axb0

b Giải phương trình ax2bx c 0

b Định lý Viet và ứng dụng

c Phương pháp giải một số phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình chứa ẩn trong dấu căn

5 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn:

a Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn (Giải bằng các phép biến đổi và dùng máy tính để kiểm tra kết quả)

b Giải các bài toán thực tế: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

6 Bất đẳng thức

II Hình học.

1 Các định nghĩa

2 Tổng, hiệu của các véctơ: Cách dựng véctơ tổng, véctơ hiệu, các quy tắc, các dạng toán chứng minh đẳng thức vectơ

3 Tích của một số với một véctơ: Định nghĩa, tính chất, điều kiện cùng phương của hai véctơ; phân tích một véctơ theo hai vectơ không cùng phương

4 Toạ độ của điểm, véctơ, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác

5 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ: Định nghĩa, tính chất, góc giữa hai vectơ

6 Tích vô hướng của hai véctơ: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ và ứng dụng

B BÀI TẬP

I TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Bài 1 Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.

Tổ Toán - Tin

a A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b B = {x  Z / x2  9 = 0}

c C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d D = {x  Z / |x | 3}

Bài 2 Tìm tất cả các tập hợp con của tập:

a A = {a, b} b B = {a, b, c} c C = {a, b, c, d}

Bài 3 Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , biết rằng

a A = (2, + ) ; B = [1, 3] b A = (, 4] ; B = (1, +)

c A = {x  R / 1  x  5}; B = {x  R / 2 < x  8}}

II HÀM SỐ Bài 1 Tìm tập xác định

2

9

x

a y

x





1

x

c y

x







Bài 2 Xét tính chẵn lẻ

3

3

b y

x



 c y 3x 2 3x2

Bài 3 Viết phương trình đường thẳng

a Qua A(-1;3), B(2;7) b Qua A(-2;4) và song song y3x 4

Bài 4 Gọi (P) là đồ thị hàm số y x 2 4x3

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng d: y x  1

Bài 5 Tìm (P):y ax 2bx1, biết (P)

a Qua (1;-3), trục đối xứng 5

2

x  b Đỉnh I(2;-3)

Bài 6 Cho (P): y ax 2bx c a ( 0)

a Tìm a, b, c biết (P) qua A(0;3) và đỉnh I(2;-1)

b Tìm a, b, c biết (P) qua A(4;-6) cắt Ox tại hai điểm có hoành độ 1 và 3

c Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a và b

Bài 7 Xác định (P) : y = ax2 + bx + 3 biết (P) đó :

a Đi qua 2 điểm A(1;0) và B(2;-1)

b Đi qua điểm A(-1;2) và có trục đối xứng làx = -1

c Có đỉnh I(-1;1)

d Đi qua điểm B(1;8}) Và tung độ của đỉnh là -1

III PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 Giải phương trình

Tổ Toán - Tin

1 2 1 2

2 ( 2)

x



 

  2 x2  x 3 3 x2 2x  2x2 x 2 0

4 2 1 1

6

x

x x





2

x

x x





7 3 2 x x2 0 8} 3x 7 x 1 2 9 2 5 1 1 0







 x

10 2 8} 7 2 9













x 12 x4 – 8}x2 – 9 = 0

Bài 2 Giải và biện luận phương trình.

a m 2x2m3 b m x2 1 2 m2 4x

d m(x – m) = x + m - 2 e m 2 (x – 1) + m = x(3m – 2)

Bài 3 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

a x25x3m1 0

b 2

Bài 4 Tìm m để phương trình :

x  m x m  có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x12x2

Bài 5 : Định m để các phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó ?

a x2 – 2mx + m2 + m + 1 = 0 b x2 + 2mx + m2 + m – 1 = 0

Bài 6 : Cho phương trình : (m + 1)x2 -2(m – 1)x + m – 2 = 0 (*)

a Xác định m để (*) có hai nghiệm phân biệt

b Xác định m để (*) vô nghiệm

c Xác định m để (*) có 1 nghiệm bằng 2, tính nghiệm kia?

d Định m để (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 2

Bài 7 Giải hệ phương trình

a 52x x y3y11

 

z

y z

x y z







 



   



c

3 2

1

5 3

2

x y

x y









  



d

3 2 8}

x y z

x y z









Bài 8 : Một người dùng 300 nghìn đồng để đầu tư cho sản xuất thủ công Mỗi sản phẩm

người đó lăi được 1500 đồng Sau một tuần, tính cả vốn lẫn lăi người đó có 1050 nghìn đồng Hỏi trong tuần đó, người ấy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 9 : Ba máy trong một giờ sản xuất được 95 sản phẩm Số sản phẩm máy III làm trong

2 giờ nhiều hơn số sản phẩm máy I và máy II làm trong một giờ là 10 sản phẩm Số sản phẩm

Tổ Tốn - Tin

máy I làm trong 8} giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 7 giờ Hỏi trong một giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

IV BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1 Chứng minh rằng

a a2b2c2 ab bc ca a b c  , , ,   b  2   2   2   

a  b  c   abc a b c

c a b 2 2a2b2,a b c, ,   d ac b 2 ab a b c, , , 0

c

Bài 2 Chứng minh rằng :

a   2

a

b b

a

với a, b dương b (  )(1 1)  4

b a b

a với a, b dương

Bài 3.

a Tìm GTLN biểu thức: yx 3 7   x với 3  x 7

b Tìm GTNN biểu thức: 3 4 , 3

3

x



c Tìm GTNN biểu thức: 3 , 2

2

x



d Tìm GTLN, GTNN của hàm số : y x 3 6 x

V BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1 Cho hình bình hành ABCD

a Tính độ dài u AB DC BD CA   

b G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng : GA GC GD BD    

Bài 2 Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm của AC

a Xác định D : AB ID IC  

b Tính u BA BC

 

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a.Tính :

a AB  AC b AB  AC

Bài 4 Biết cos x 12 , tính P = 3sin2x + 4cos2x

Bài 5 Biết sin x 53 ( 900 < x < 1800) tính cosx, tanx, cotx

Bài 6 Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3, -1); B( 2, 4 ); C( 5,3).

a Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng

Tổ Toán - Tin

b Tìm toạ độ véc tơ x = 2AB - AC

c Cho M(2;5) Hãy phân tích vectơ OM theo AB AC                ,

c Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó

d Tìm tọa độ của M sao cho C là trọng tâm của tam giác ABM

Bài 7 Cho A(-3;4), B(1;2)

a Tìm côsin góc OAB

b Tìm M Ox AM : BM

Bài 8 Cho tam giác ABC : A(4;3), B(2;7), C(-3;-8})

a Tìm tọa độ trung điểm I của BC, trọng tâm của tam giác ABC

b Tính chu vi tam giác ABC

c Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ đỉnh C Tính diện tích tam giác ABC

d Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC

e Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tính bán kính của đường tròn đó

Bài 9 Cho A(3;2), B(-1;0), C(2;4)

a Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

b Tính diện tích tam giác ABC Suy ra độ dài đường cao AH

c Tìm M Ox : M cách đều A và B

d Tìm I Oy : Tam giác IAB cân tại I

Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;1;),B(2;4) vàC (10;-2).

a CMR : tam giác ABC vuông tại A

b Tính BA BC và tính cosB, cosC

c Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;0),B(0;2) vàC (-1;-2).

a Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c Tìm tọa độ trực tâm K của tam giác ABC

d Tìm tọa độ điểm E nằm trên trục tung sao cho tam giác ACE vuông tại A

Tính diện tích tam giác ACE

HẾT

-ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 LỚP 11 CB

Tổ Toán - Tin

PHẦN I MA TRẬN ĐỀ KHỐI 11

ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH (6.0 ĐIỂM)

Tổng NB

3 đ

TH

4 đ

VD

3 đ Tổng

1

HS lượng giác, PT lượng giác 3.0 đ

TXĐ, sự biến thiên và đồ thị của HSLG, tìm

PTLG cơ bản PTLG thường gặp và khác

2

Tổ hợp xác suất

2.0 đ

Quy tắc đếm-Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp-Nhị

Xác xuất của biến cố-Qui tắc tính xác suất

3 Dãy số-cấp số 1.0 đ

PP chứng minh qui nạp

1 0,5 0,5 2

Cấp số cộng-Cấp số nhân

HÌNH HỌC 11 (4.0 ĐIỂM)

1 Phép dời

hình

Và phép đồng dạng

Xác định ảnh của một hình qua các PBH đã học

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép: Tịnh tiến, đối xứng

tâm,vị tự ,đối xứng trục Ox, Oy để tìm ảnh,

Sử dụng các phép biến hình, dời hình đã học vào các bài

toán: chứng minh, dựng hình, tìm tập hợp điểm …

2

Đ/thẳng &

M/phẳng Quan hệ s/song 4.0 đ

Vận dụng các tính chất thừa nhận & định lí tìm giao điểm

1 1,5 1,5 4

giao tuyến giữa đ/thẳng, m/phẳng

Vị trí tương đối của 2 đ/thg, 2 m/phẳng , đ/thg và m/phẳng

Biết chứng minh: Hai đường thẳng chéo nhau, song song,

đ/thẳng và m/phẳng song song

PHẦN 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHI TIẾT

Tổ Toán - Tin

A Lý thuyết.

I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

1 Phương trình lượng giác

2 Quy tắc đếm, hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp, nhị thức Niu – tơn

3 Biến cố và xác suất của biến cố

4 Cấp số

II HÌNH HỌC:

Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, tìm thiết diện, đường thẳng song song mp

B BÀI TẬP Bài 1: Giải các phương trình

1) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 2) cos2x + sinx + 1 = 0

3) cos4x + 3cos2x + 4 = 0 4) 2sin2x 5sin cosx x cos2x2 5)

2sin 5x 5sin 5 cos5x x3cos 5x0 6) 3sin 3x 4 cos3x 1

7) 3 sin 3x cos 3x 2 8) 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4

9) sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 10) sin3 x+2cosx-2+sin2 x=0

11) 3sinx 1 4sin3x 3 cos3x 12) 2sinx cosx 1 cos x sin2x

Bài 2: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem

thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?

Bài 3: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ, hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em

làm trực nhật mỗi ngày sao cho phải có ít nhất là 1 nữ?

Bài 4: Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào

1 dãy ghế dài sao cho các học sinh cùng phái ngồi gần nhau?

Bài 5: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 4 sách Văn, 2 sách

Toán, 6 sách Anh văn Hỏi có bao nhiêu cách sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn sách cùng môn phải nằm kề nhau

Bài 6: Trong 50 sản phẩm có 40 chính phẩm và 10 phế phẩm Hỏi có bao nhiêu cách lấy

ra 20 sản phẩm trong đó có không quá 2 phế phẩm?

Bài 7: Một tổ xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kỹ sư Để lập một tổ công tác, cần chọn một

kỹ sư làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác

Bài 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có

mặt chữ số 5?

Bài 9: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên phải

lẻ?

Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn và 3

chữ số lẻ?

Bài 11: Tìm số hạng không chứa x của khai triển

12 2

4

1

x x



 

Tổ Tốn - Tin

Bài 12: Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển 1

3

n

x



  bằng 5 Tìm số hạng giữa của khai triển

Bài 13: Trong kỳ thi kiểm tra chất lượng của hai khối lớp, mỗi khối cĩ 25% học sinh

trượt Tốn, 15% học sinh trượt Lý và 10% trượt cả Tốn và Lý Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác suất sao cho

a) Hai học sinh đĩ trượt Tốn b) Hai học sinh đĩ đều bị trượt một mơn nào đĩ c) Hai học sinh đĩ khơng bị trượt mơn nào d) Cĩ ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một mơn

Bài 14: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Tính

xác suất để thẻ được lấy ghi số:

a) Chẵn b) Chia hết cho 3 c) Lẽ và chia hết cho 3

Bài 15: Cho cấp số cộng cĩ 5 số hạng Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư

bằng 7 Hãy tìm các số hạng cịn lại của cấp số cộng đĩ

Bài 16:Cho cấp số nhân cĩ 5 số hạng với cơng bội dương Biết rằng số hạng thứ hai bằng

3 và số hạng thứ tư bằng 6 Hãy tìm các số hạng cịn lại của cấp số nhân đĩ

Bài 17: Một cấp số cộng cĩ 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm

bằng 28}, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140 Hãy tìm cấp số cộng đĩ

Bài 18: Một cấp số nhân cĩ 7 số hạng với số hạng đầu và cơng bội là các số âm.Biết rằng

tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 518}4,tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496 Hãy tìm cấp số nhân đĩ

Bài 19: TÝnh sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cđa cÊp sè céng   un , biÕt:

a 1 5 4

2 0 14

S

 









b 4

7

10 19

u u











B

ài 20 : Cho cÊp sè céng biÕt

a 7 3

7 2

8

u u









b 2 3 5

1 6

10 17







c 9 6

3 11

29 25

u u

u u

 









TÝnh u15; S34

Bài 21: Cho dãy số (un) với un= 9 – 5n

a Viết 5 số hạng đầu của dãy

b Chứng minh (un) là cấp số cộng Tìm u1, d

c Cho (un) = -104 Hỏi đĩ là thứ hạng thứ bao nhiêu của dãy

d Tính tổng của 100 số hạng đầu

Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD, M là một điểm trên cạnh BC, N là một điểm trên

cạnh SD

a) Tìm giao điểm I của BN và (SAC) và giao điểm J của MN và (SAC)

b) DM cắt AC tại K Chứng minh S, K, J thẳng hàng

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN)

Bài 23: Cho tứ diện (ABCD) M là một điểm bên trong tgABD, N là một điểm bên trong tgACD Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (AMN) và (BCD), (DMN) và (ABC)

Bài 24: Cho hình chĩp S.ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tam giác BCD.

Tìm thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (ABM)

Tổ Tốn - Tin

Bài 25 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi I, J, K là

ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC

a) Tìm giao điểm của IK với (SBD)

b) Tìm các giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC

Bài 26: Cho tứ diện ABCD I,J tương ứng là trọng tâm ABC và ABD Chưng minh IJ//CD

Bài 27:Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành.Gọi G là trọng tâm 

SAB và I là trung điểm AB Lấy M trên đoạn AD sao cho AD=3AM

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)

b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N Chứng minh NG//(SCD)

c) Chứng minh MG//(SAB)

Bài 28: Cho hình chóp S.ABCD M, N là hai điểm bất kì trên SB, CD Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC

a) Tìm các giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAC)

b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P)

HẾT