Xác định vị trí của một chất điểm - Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ toạ độ, vị trí của chất điểm được xác định bằng toạ độ của nó tron
Trang 1CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG 10 NÂNG CAO
Phần 1.ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
A.Tóm tắt lý thuyết
I.CHUYỂN ĐỘNG CƠ
1 Chuyển động cơ là gì?
- Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian
- Vật mốc: là một vật bất kì, thông thường ta hay chọn là một vật đứng yên so với Trái Đất
- Chuyển động cơ có tính tương đối
2 Chất điểm Quỹ đạo của chất
- Chất điểm là một vật có kích thước rất nhỏ có thể bỏ qua được so với phạm vi chuyển động của nó.
3 Xác định vị trí của một chất điểm
- Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ toạ độ, vị trí của chất điểm được xác định bằng toạ độ của nó trong hệ toạ độ này
4 Xác định thời gian
- Để xác định thời gian, ta dùng đồng hồ
- Để xác định thời điểm, ta dùng đồng hồ và 1 gốc thời gian
5 Hệ quy chiếu
Hệ quy chiếu = hệ toạ độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian.
6 Chuyển động tịnh tiến
- Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau
, có thể chồng khít lên nhau được
II.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1 Độ dời:
Độ dời = độ biến thiên tọa độ ( = tọa độ cuối - tọa độ đầu).
∆x = x2 – x1 (m)
2 Độ dời và quãng đường đi:
- Độ dời và quãng đường đi là khác nhau
- Trường hợp: chất điểm CĐ thẳng theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương thì độ dời bằng quãng đường đi được
3 Vận tốc trung bình:
vtb là thương số của vectơ độ dời và khoảng thời gian thực hiện độ dời
t
M M
v tb
1 2
* Trong CĐ thẳng:
v tb x t t x x t
1 2
1 2
(m/s)
* - Vận tốc tb là thương số của độ dời và thời gian thực hiện độ dời.
- Tốc độ tb là thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian đi
- Vận tốc tb khác tốc độ tb Chỉ khi chất điểm CĐ theo một chiều và ta lấy chiều đó làm chiều dương thì vận tốc tb = tốc độ tb
4 Vận tốc tức thời: v
- Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t là thương số của vectơ độ dời và khoảng thời gian rất nhỏ thực hiện độ dời đó
t
MM
v
'
* Trong CĐ thẳng:
t
x v
(khi t rất nhỏ)
- Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của CĐ tại thời điểm đó
- Độ lớn của vận tốc tức thời luôn luôn bằng tốc độ tức thời
Trang 2Chuyển động thẳng đều:
a) Định nghĩa:
CĐ thẳng đều là CĐ thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi
b) Phương trình CĐ thẳng đều:
x = x0 + v.t (1)
* Vận tốc của CĐ thẳng đều:
t
s
v
* Đường đi của CĐ thẳng đều: s = v.t
6 Đồ thị:
a Đồ thị tọa độ:
v > 0 v < 0
v t
x t v x t
x
x
tan
* Trong CĐ thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc
b Đồ thị vận tốc:
- Đồ thị vận tốc theo thời gian trong CĐ thẳng đều là đường thẳng song song với trục t, hoặc là vuông góc với trục v
III.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1 Gia tốc trong chuyển động thẳng:
* Định nghĩa: Gia tốc là đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc.
a Gia tốc trung bình:
1 2
1 2
t t
v v t
v
a tb
- Độ lớn của atb:
t
v t t
v v
a tb
1 2
1 2
b Gia tốc tức thời:
1 2
1 2
t t
v v t
v a
(khi t rất nhỏ)
* Vectơ gia tốc tức thời là một vectơ cùng phương với quỹ đạo thẳng của chất điểm
Độ lớn:
t
v a
(t rất nhỏ)
2 Chuyển động thẳng biến đổi đều:
Định nghĩa:
o
v
v
t
Trang 3Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng, trong đó gia tốc tức thời không đổi.
3 Sự biến đổi vận tốc theo thời gian:
vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 +a.t (với t0 = 0 )
a Chuyển động nhanh dần đều
a và v cùng dấu (a.v > 0 )
b Chuyển động chậm dần đều
a và v trái dấu (a.v < 0 )
c) Đồ thị vận tốc thời gian
Vận tốc v là hàm bậc nhất theo thời gian nên đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc xuất
phát từ điểm (v0 , 0)
Hệ số góc của đường thẳng là
t
v v
tan
IV.PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1 Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều:
0
2
1 t v x
x (*)
Lưu ý: khi t0 0 thì phương trình chuyển động là:
0 0
0
2
1 ) t -(t v x
Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều
+ Đường biểu diễn có phần lõm hướng về phía dương của trục ox khi a > 0, có phần lõm hướng về phía âm của trục ox khi a < 0
Đồ thị x = x0 + 2
2
1
at Đồ thị x = x0 + 2
2
1
at
với a < 0 với a > 0
2 Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc
a Trường hợp tổng quát:
O
v
t
vo
a.v
>o
v>0, a>0
a.v >o
v
t O
v<0, a<0
vo
t O
v
vo
a.v
<o
v>0, a<0
t
v O
a.v <o
v<0, a>0
vo
Trang 4Kí hiệu x = x – x0 là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t.
v v2 2ax
0 2
b Trường hợp: v0 = 0 và chuyển động chỉ theo một chiều và là NDĐ
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
* Quãng đường đi được:
s = x
2 2
1
at
s
* Thời gian để đi hết quãng đường: a
s
t 2
V.SỰ RƠI TỰ DO
1 Thế nào là sự rơi tự do?
Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
* Khi lực cản không khí không đáng kể so với trọng lực tác dụng lên vật thì có thể xem sự rơi của vật là rơi tự do
2 Gia tốc rơi tự do: g
22
t
s
g
gcó phương thẳng đứng, hướng xuống dưới và là một hằng số
* Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng gia tốc g
g 9 , 8m/s2
3 Các công thức trong sự rơi tự do
+ Vận tốc của vật tại thời điểm t: v = g.t
+ Quãng đường vật đi được sau thời gian t: s = 2
2
1
gt
+ Thời gian để vật rơi được một đoạn là s: t 2g s
+ CT liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v 2 = 2as
VI.CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1 Vectơ vận tốc trong chuyển động cong:
- Vận tốc trung bình:
t
MM
v tb
- Vận tốc tức thời:
+ Độ lớn:
t
s v
(khi t rất nhỏ) + Phương: trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo
+ Chiều: cùng chiều với chuyển động
2 Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều Tốc độ dài:
KN: CĐ tròn đều là CĐ có quỹ đạo là một đường tròn, trong đó vật đi được những cung tròn có độ dài bằng
nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì
- Độ lớn:
t
s v
= const : gọi là tốc độ dài
- Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo ( với bán kính).
- Chiều: cùng chiều với CĐ
3 Chu kì và tần số của chuyển động tròn đều:
* Chu kì:T
Trang 5chu kì
v
r
T 2 (s)
+ T là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu và lặp lại CĐ như trước.
* Tần số: f
là số vòng chất điểm đi (quay) được trong 1 giây.
T
f 1 (hz)
1 hz = 1 vòng/ giây= 1 s-1
4 Tốc độ góc Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài:
* Tốc độ góc:
t
* Liên hệ giữa v và
v = r
* CT liên hệ giữa v với T và f
:
T
và = 2 f
VII.GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1 Phương và chiều của vectơ gia tốc:
- Vectơ gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vận tốc
- Phương: với v
- Chiều: hướng vào tâm quay.
2 Độ lớn của vec tơ gia tốc hướng tâm:
aht = 2 r
VIII.TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
1 Tính tương đối của CĐ:
Vị trí và vận tốc của cùng một vật tuỳ thuộc hệ quy chiếu Hay vị trí (quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính tương đối
Vận tốc của người đ/v HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối.
Vận tốc của người đ/v HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối.
Vận tốc của người đ/v HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo.
Ta có : v 13 v12 v23
B.BÀI TẬP MẪU
*Chuyển động thẳng đều
BÀI 1.Hai thành phố A,B cách nahu 120 km Lúc 8 giờ một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc
60 km/h.Lúc 7 giờ một xe buýt chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 30 km/h
a.Nếu chọn gốc tọa độ tại A ,chiều dương từ A đến B ,gốc thời gian lúc 7 giờ Lập phương trình chuyển động của hai xe
b.Tìm quãng đường mà xe buýt chuyển động đựoc khi tọa độ của ô tô là 30 km
c.vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của 2 xe
d.Nếu vẫn giữu hệ quy chiếu như câu a nhưng gốc tọa độ chọn tại M giữua AB cách A 85 km Lập lại phương trình chuyển động của hai xe
Giải
a.Lập phương trình chuyển động
(+) Chọn : -Trục tọa độ :AB
Trang 6-chiều dương AB
-Gốc tọa độ :O A
-Gốc thời gian lúc 7 giờ
Phương trình chuyển động có dạng :x x 0v t t( 0)
+Ô tô : x1 60( 1);t t1
+xe buýt : x2 120 30 t
b.Quãng đường xe buýt chuyển động khi x1 = 30 km
-Tọa độ của ô tô : 1
30
60
Quãng đường xe Buýt chuyển động trong khoảng thời gian 1,5 h
S2 = v2.t =45 km
Đồ thị tọa độ thời gian của hai xe
x1 = 60(t-1) 120
60
X2 =120 -30t
O 1 2 4
d.Vẫn chọn hệ quy chiếu như câu a
ta dổi gốc tọa độ MO
Lập lại phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động có dạng x x 0v t t( 0)
+Ô tô : x185 60( 1); t t1
+xe buýt : x2 35 30 ; t t0
Bài 2.Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau Vận tốc
của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h
a.Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ có A là gốc và chiều dương từ A đến B b.Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữua chúng lúc 9 h
c.Xác định vị trí lúc hai xe gặp nhau
Hướng dẫn :
Chọn gốc tọa độ tại A
Chiều dương từ A đến B
Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ
Ta có phương trình chuyển động
0 ( 0)
x x v t t
a.phương trình chuyển động của xe A
Trang 71 01 1( 0)
01
01
0
0
x
t
Phương trỡnh chuyển động của xe B
2 02 2( 0)
02
01
96
0
x
t
b.Vị trớ và thời điểm hai xe gặp nhau
Theo đề :
1 2
36 96 28
Thế t=1,5 vào x1 =36tx1 =54km
Vậy hai xe gặp nhau sau 1,5h sau khi khởi hành ,vị trớ hai xe gặp nhau cỏch gốc tọa độ 54 km
c.Khoảng cỏch giữa hai xe lỳc 9 giờ
x1 = 36.2 =72 km
x2 = 96 – 28.2 = 40 km Khoảng cỏch giữa hai xe là : x1 –x2 = 32 km
C.BÀI TẬP TỰ LÀM
Bài 1.Lỳc 6 giờ hai xe ụ tụ cựng khởi hành từ hai điểm A và B cỏch nhau 120km trờn cựng một đường thanửg
chuyển động ngược chiều nhau Xe từ A với vận tốc 60km/h cũn xe đi từ B với vận tốc khụng đổi là 40 km/h Chọn gốc tọa độ tại A ,chiều dương từ A đến B ,gốc thời gian lỳc 6 giờ
a.Lập phương trỡnh chuyển động của hai xe
b.Tỡm thời điểm và vị trớ hai xe gặp nhau
c.Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độ đồ thị vận tốc của hai xe
Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn nữa giờ lập lại phương trỡnh chuyển động của hai xe
Bài 2.Hai ụ tụ chuyển động thẳng đều hướng về nhau với cỏc vận tốc 60 km/h và 50 km/h
Lỳc 8 giơg sỏng hai xe cỏch nhau 220 km
a.Viết phương trỡnh chuyển động của mỗi xe
b.Hỏi hai xe gặp nhau lỳc mấy giừo ?ở vị trớ nào ?
c.vẽ đồ thị chuyển động của hai xe ?
d.Lỳc mấy giừo hai xe cỏch nhau 110 km
Bài 3: Từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km có hai xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngợc chiều nhau
theo hớng đến gặp nhau.Xe từ A có tốc độ v1 = 30km/h và xe từ B có tốc độ v2 = 20 km/h
1 Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
2 Nếu xe B khởi hành từ lúc 6h, sớm hơn xe A 2h, thì hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a 60km ; 10h b.9h12 ; 36km
Bài 4: Một ôtô khởi hành từ Hà Nôi lúc 7h sáng, chạy về hớng Ninh Bình với tốc độ 60km/h Sau khi đi đợc 45
phút, xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với tốc độ đều nh lúc đầu Lúc 7h30 phút sáng có một ôtô thứ hai khgởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ đều 70km/h.hai xe găp nhau ở đâu? Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của mỗi xe?
ĐS: 105km ; 9h
Bài 5: Hai tỉnh A và B cách nhau 150km Hai xe ôtô cùng lúc xuất phát tại A và B với tốc độ lần lợt là 15km/h
và 35km/h
1 xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau (Cho rằng hai xe cùng xuất phát lúc 7h)
2 Cùng thời điểm xuất phát nói trên , một con ong cũng bay từ xe A đến gặp xe B rồi quay về gặp xe A, quay đi gặp xe B, cứ thế liên tục đến khi 2 xe gặp Biết tốc độ con ong là 8km/h Xác định quãng đờng con ong đợc trong quá trình nói trên?
ĐS: a 10h ; 45km b 24km
Trang 8Bài 6: Hai xe I và II, cùng khởi hành cùng lúc từ địa điểm A sau 2h chúng đều đến địa điểm B Xe đầu đã đi hết
nửa đầu quãng đờng với tốc độ trung bình v = 30km/h và nửa quãng đờng còn lại với tốc độ trung bình 1 v = 2 45km/h Còn xe II đi cả quãng đờng với gia tốc không đổi
1 Tìm tốc độ của xe II khi đến B?
2 Tại thời điểm nào hai xe có tốc độ bằng nhau?
3 Trên đờng đi có lúc nào xe nọ vợt xe kia không?
ĐS: a 72km/h; b
4
5 h; c không có
*Chuyển động thẳng biến đổi đều
Bài 1.Hai xe đạp khời hành cuàng một lỳc và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất khởi hành ở A cú vận tốc
ban đầu là 18 km/h và lờn dốc chậm dần đều với gia tốc -20cm/s2 Người thứ hai khởi hành tại B với vận tốc ban đầu là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Biết kh9oảng cỏch Ab = 130 m
a.Thiết lập phưong trỡnh chuyển động của 2 xe
b.Sau thời gian bao lõu hai xe gặp nhau ?
c.xỏc định vị trớ hai xe găp nhau ,mỗi xe đi đựoc quóng đường dài bao nhiờu ?
Bài giải
(+)
Chọn ggốc tọa độ tại A gốc thời gian lỳc khởi hành
-Chiều dương là chiều từ A đến B
a.Phương trỡnh chuyển động của hai xe
Xe thứ nhất :
2 1
1 01 01
2
a t
Với x01 = 0.v01 = 18km/h =5m/s
a1=-20 cm/s2 =-0,2m/s2
2
1 5 0,1
Phương trỡnh chuyển động của xe thứ hai
2 2
2 02 02
2
a t
Với x02 = 130m,v02 = -5,4km/h =-1,5m/s
A2=-0,1cm/s2 =-0,2m/s2
2
2 130 1,5 0,1
c.Thời gian hai xe gặp nhau
Khi gặp nhau chỳng cú cựng tọa độ
X1 = x2
2 2
5t 0,1t 130 1,5t 0,1t
Suy ra t = 20 s
d.vị trớ hai xe gặp nhau
1 5 0,1
=5(20)-0,1(20)2 = 60 m Vậy xe thứ nhất đi được quóng đường là 60 m
Xe thứ hai : x2 130 1,5 t 0,1t2
=130-1,5(20)-0,1(20)2 =60m
Xe thứ hai cỏch gốc tọa độ 60 m nghĩa là xe thứ hai đi được quóng đường 130-60 =70m
Bài 2.Một vật chuyển động thẳng đều thỡ tăng tốc với gia tốc là 2,5m/s2 Sau 6 s kể từ lỳc tăng tốc ,vận tốc lỳc
đú là 72km/h.Tỡm quóng đường vật đi được trong thời gian đú
Trang 9Giải Gọi v0 là vậ tốc khi bắt đầu tăng tốc Phương trỡnh vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều
0
v v at
Thay số v = 72km/h = 20m/s,a = 2,5m/s2 ,t = 6s Suy ra 20 = 2,5.6 +v0 suy ra v0 = 5m/s
Cụng thức liờn hệ giữa gia tốc ,vận tốc và độ dời
V2 – v02 =2as Thay số tớnh được s = 75m Vậy quóng đường vật đi được trong thời gian kể trờn là 75m
Bài tập tự làm
Bài 1: Hai xe chuyển động biến đổi đều và ngợc chiều nhau, Và cùng một lúc qua hai điểm A và B cách nhau
1km
1 Tính gia tốc và vận tốc của xe qua A Biết rằng sau khi qua A xe này đi dợc hai quãng đờng liên tiếp đều bằng 45m trong 5s và 2,7s
2 Tính gia tốc và vận tốc của xe đi qua B biết rằng trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau, mỗi khoảng 4s, xe này đi đợc các quqãng đờng lần lợt là 24m và 64m
3 Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau?
4
ĐS: 1 a1 = 2m/s2;v01 = 4m/s; 2 a2 = 2,5m/s2;v02 = 1m/s; 3 20s; 480m
Bài 2: Một xe ôtô đi với tốc độ 120km/h qua một đoạn cảnh sát giao thông Đúng lúc này một cảnh sát lên
môtô đuổi theo Trong 10s giây đầu tiên vận tốc của môtô lên đến 60km/h KHi vận tốc lên đến 150km/h thì môtô chuyển qua chuyển động đều, cho đến khi bắt đợc chiếc ôtô trên
1 Sau bao lâu viên cảnh sát đuổi kịp ôtô?
2 Điểm đuổi kịp cách trạm bao xa?
ĐS: 1 62,5s ; 2 2,08km
B
ài 3 Lỳc 8 giờ một ụtụ đi qua điểm A trờn một đường thẳng với vận tốc 10m/s,chuyển động chậm dần đều với
gia tốc 0,2m/s2 Cựng lỳc đú tại một điểm B cỏch A 560mmột xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với
xe thứ nhất ,chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2 Xỏc định thời gian hai xe đi để gặp nhau ,thời điểm gặp nhau và vị trớ lỳc gặp nhau
Bài 4.Hai ụtụ chuyển động thẳng đều hướng về nhau với cỏc vận tốc 60km/h và 50km/h
Lỳc đú 8 giờ sỏng hai xe cỏch nhau 220 km
a.Viết phương trỡnh chuuyển động của mỗi xe ?
b.Hỏi 2 xe gặp nhau lỳc mấy giờ ?Ở vị trớ nào trờn quóng đường ?
c.Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe?
d.Lỳc mấy giờ hai xe cỏch nhau 110 km?
*S
Ự RƠI TỰ DO
Bài 1: Trong 0,5s cuối cùng trớc khi vật rơi tự do chạm mặt đất, vật đi đợc gấp đôi quãng đờng đi dợc trong
0,5s trớc đó Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cao vật đợc buông rơi?
ĐS: 7,8m
Bài 2: một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s2
1 Tính quãng đờng vật rơi đợc trong 3s và trong giây thứ 3?
2 Lập biểu thức vật rơi trong n giây và giây thứ n?
ĐS: 1 44,1m ; 24,5m 2 ∆sn = (2n - 1)g/2
Bài 3: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s2 Thời gian rơi là 10s Tính:
1 Thời gian vật rơi 1m đàu tiên?
2 Thời gian vật rơi 1m cuối cùng?
ĐS: 1 ≈ 0,45s ; 2 ≈ 0,01s
Bài 5: Từ điểm cách mặt đất 20m ngời ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với vận tốc 10m/
1 Tính thời gian viên bi lên đến điểm cao nhất, viên bi trở lại A và viên bi trở lại mặt đất?
2 Tính vận tốc viên bi khi nó rơi trở lại qua A và khi nó xuống tớ đất Lấy g = 10m/s2?
ĐS: 1 t1 = 1s; t2 = 2s; t3 = 3,2s; 2 v2 = -10m/s2; v3 = -22m/s2
Bài 6: Từ điểm A cách mặt đất AH = 25m, ngời ta ném một viên đá theo phơng thẳng đứng với vận tốc ban đầu
v0 = 20m/s Sức cản của không nhí không đáng kể Lấy g = 10m/s2
1 Viết phơng trình chuyển động của viên đá
2 Viên đá đạt độ cao cực đại bao nhiêu?và vào thời điểm nào?
Trang 103 Tính thời gian viên đá đợc ném đi đến khi viên đá chạm đất?
ĐS: 2 45m; 4s; 3 1s
Bài 7: Trên bờ một giếng cạn ngời ta ném một viên đá theo phơng thẳng đứng từ dới lên với vận tốc ban đầu v0
= 20m/s
1 Viết phơng trình chuyển động của viên đá?
2 Tính độ cao cực đại của viên đá và thời điểm tơng ứng?
3 Tính vận tốc khi viên đá rơi ngang qua bờ giếng và thời điểm tơng ứng?
4 Nếu lấy gốc thời gian lúc viên đá rơi ngang qua bờ giếng, sau thời gian 1s ngời ta nghe đợc tiếng chạm của viên đá vào đáy giếng.Tính độ sâu của giếng và vận tốc của viên đá lúc chạm đáy giếng?
ĐS:2 20,4m; 2,04s; 3 20m/s; 4,08s; 4 24,9m
*CHUYỂN ĐỘNG TRềN ĐỀU
Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây Coi chuyển động quay của chúng là đều.
1 Tính vận tốc góc của các kim , so sánh các vận tốc góc này?
2 Tính vận tốc dài các kim rồi so sánh các vận tốc dài này Cho biết kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm, kim giây dài 6cm
3 Chỉ ra các giờ kim giờ và kim phút trùng nhau
ĐS: 1 ω1 = π/30; ω2 = π/1800; ω3 = π/21600; 2 v1 = π/5 cm/s; v2 = π/450 cm/s;
v3 = π/7200 cm/s; 3 22 thời điểm
Bài 2: Một đĩa trồn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài của đĩa cố định khác có bán kính 2R Muốn lăn hết
một vòng tròng đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng quanh trục của nó?
ĐS: 3 vòng
Bài 3
Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h Tính bán kính nhỏ nhất của đờng vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g (Lấy g = 9,8m/s2.)
Bài 4
So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hớng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe
Bài 5
Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó
Bài 6 Một chiếc xe có khối lợng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s.
Tìm quãng đờng vật đã đi thêm đợc kể từ lúc hãm phanh Biết lực hãm là 4000N
CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
*TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
1 Khỏi niệm Lực:
* Khỏi niệm: là một đại lượng đặc trưng cho tỏc dụng của vật này lờn vật khỏc, kết quả là làm thay đổi vận tốc
của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng
* Lực là một đại lượng vectơ (biểu diễn bằng một mũi tờn)
- Gốc của mũi tờn là điểm đặt của lực
- Phương và chiều của mũi tờn là phương và chiều của lực
- Độ dài của mũi tờn biểu thị độ lớn của lực (theo một tỉ xớch nhất định)
2 Tổng hợp lực:
-KN: Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tỏc dụng đồng thời vào một vật bằng một lực cú tỏc dụng giống
hệt như lực tỏc dụng của toàn bộ những lực ấy (lực thay thế gọi là hợp lực)
b Quy tắc tổng hợp lực:
* QT hỡnh bỡnh hành: sgk
1
F
F
1
F
F
O
2 '
F
