De thi thu TN THPT moihay

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần a hoặc phần b) Phần a. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và tính bán kính của nó... 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD[r]

TRƯỜNG PT DTNT NƯỚC OA KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012

ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM).

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 x2lnx trên đoạn [1;e]

2) Giải phương trình: log3xlog 93 x2 ( x R9  ).

3) Tính tích phân:

4

0 (2 cos )



 

.

Câu III (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC = a,

góc C= 600 Đường thẳng BC’ tạo với mp(AA’C’C) một góc 300 Tính AC’ và tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a.

 PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần a hoặc phần b)

Phần a Theo chương trình cơ bản

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm: A(1;1;-1), B(3;3;0), C(1;2;-3)

và D(-4;5;1).

1) Chứng minh rằng 4 điểm đã cho là 4 đỉnh của một hình tứ diện Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và tính bán kính của nó

2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng đó.

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết: 3

2i

z   i

Phần b Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với 4 đỉnh: A(-3;7;-1),

B(2;2;-1), C(0;1;-4), D(-5;4;0)

1) Chứng minh rằng các cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau Tìm tâm và bán kính của mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện

2) Viết phương trình của mp(BCD) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Câu V.b (1,0 điểm) Hãy viết số phức

1

i z

i



 dưới dạng lượng giác

GV: LÝ NGHĨA

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ SBD: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Giám thị 1: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Giám thị 2: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _