De thi thu TN 2012 so 1

Theo chương trình chuẩn Câu IVa 2,0 điểm: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng.. Tính khoảng cách từ I đến mp P..[r]

SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

3

4

x

có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình: -x3+12x- 2m=0 có 3 nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm M có hoành độ x =0 1

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2 ( )

log x- log 27x + =1 0

2) Tính tích phân: ( )

I =ò x x- dx

3) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số:

3

x

e

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a AD a ;  3 Cạnh bên

SA SB SC SD   và góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) :P x- 2y- 2z- 2=0

và mặt cầu ( )S : (x+1)2+(y- 2)2+ -(z 1)2=4

1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu ( )S Tính khoảng cách từ I đến mp (P).

2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm I trên mặt phẳng (P).

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình 4z2- 4z+ =5 0 trên tập số phức.

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

- và mặt cầu ( )S : (x+1)2+(y- 2)2+ -(z 1)2=4

1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu ( )S Tính khoảng cách từ I đến đt d.

2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng d.

Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z z1, 2là các nghiệm phức của phương trình z2- 2iz+10=0. Tính giá

trị của biểu thức: P z 12z22./.Hết.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Đáp số tham khảo: Câu I: 2)  8 m16, 3) PTTT:

y x

Câu II: 1) 1; 9

3

x x

; 2)

1 105

I 

; 3)

118

81

Maxy Miny

Câu III: V a 3;

Câu IVa: 1)  1;2;1 , 2;  ,   7

3

; 2) H0;0; 1 

; Câu Va:

1 2

z i

;

Câu IVb: 1)  1;2;1 , 2;  ,  41

3

; 2)

1 7; ; 7

H   

 ; Câu Vb: z 1 3i