tia Oy và C tuộc tia phân giác của góc xÔy.. Gọi I là giao điểm của AB và OC.[r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2011-2012 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề)
-Bài 1:(5 điểm)
a/Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn
x
x y
y
b/Tìm tất cả các số nguyên tố x; y; z thỏa mãn xy + 1 = z2
Bài 2: (4 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a/ P = a4 + b4 + c4, với a+ b +c = 0 và a2 + b2 + c2 = 1
b/
Q
Với a+ b +c = 0 và abc0
Bài 3: (4điểm)
a/Chứng minh rằng : với mọi số tự nhiên n 2, tổng:
S
n
không thể là số tự nhiên
b/Giải phương trình: 20x2 + y2 + 5 = 4xy +12x +2y
Bài 4: (3 điểm)
Cho xÔy = 1200 và điểm A nằm trên tia Ox Dựng tam giác đều ABC sao cho B thuộc tia Oy và C tuộc tia phân giác của góc xÔy Gọi I là giao điểm của AB và OC Chứng minh rằng:
OI OA OB
Bài 5: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng 2cm Gọi M, E lần lượt là trung điểm AB và
BC Các đương thẳng DE và CM cắt nhau tại K
a/ Chứng minh:ADK cân
b/Tính diện tích của ADK