Theo chương trình nâng cao. Câu VI/b.(2điểm)[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN IV
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút
(Ngày thi: 06/5/2012)
I: PHẦN CHUNG: ( 7điểm)
CâuI (2điểm): Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3(m 2 − 1)x + m 3 (1), m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho
khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB bằng
5 5
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình: 3tanx 3 3sin tan x x cosx
2: Giải bất phương trình: 2x2 x 1 x21 2 x2
Câu III (1điểm): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = x và y x2 Tính diện tích hình (H)
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng tam giác đều ABC.A’B’C’, có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh
bên bằng
2
2
a
Chứng minh rằng AB’ BC’ và tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (ABC’) theo a
Câu V(1điểm) Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của
P
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
1 Trong mpOxy cho hai điểm M(0;2) và N(3;1) Viết phương trình đường tròn (S) đi qua M, N; đồng thời tiếp tuyến với (S) tại hai điểm đó vuông góc với nhau
2 Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) và mp(Q): x – 2y – 2z + 9 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, vuông góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng khoảng cách từ
M đến (Q)
Câu VII/a: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: (z – 1) 2 = 3 – 4i
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (S):x2 + y2 – x – 3y =0 viết phương trình cạnh AB của hình vuông, biết trung điểm M của cạnh CD nằm trên đường thẳng d:
2x – y – 1 = 0
2 Trong kgOxyz cho điểm M(5:4;1) và đường thẳng d:
x y z
Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d, biết khoảng cách từ M đến (Q) lớn nhất
Câu VII/b: ( 1 điểm) Giải bất phương trình 2 2
4
-
Hết -Đề thi chính thức