[r]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh thừa thiên huế
môn : Toán
Năm học : 2011 – 2012
Ngày thi : 11/04/22012
Câu 1 (2,5 điểm) : Cho biểu thức
2
1
1 4( 1)
Q
x
a/ Rút gọn Q
b/ Tính giá trị của Q với x = 2013
Câu 2 (4.0 điểm) : Cho phơng trình : x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1)
a/ Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) tìm m nguyên dơng để
A
Câu 3 (4.0 điểm) : a/ Giải phơng trình sau : 2 2
(x 1) x x x
b/ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) (x < y ) và x y 2012
Câu 4 (5.0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O;R) v à(O’;R’ ) ,(R >R’ ) cắt nhau tại A v à B Một tiếp tuyến chung tiếp xúc với đờng tròn (O) tại C, tiếp xúc với đờng tròn (O’)
tại D Gọi I l giao à điểm của AB v à CD.B’ l à điểm đối xứng của B qua I,C’ là điểm đối xứng của B qua CD Qua A kẻ cát tuyến song song với CD cắt đờng tròn (O) tại P , cắt đờng tròn (O’) tại Q Gọi M,N lần lợt l giao à điểm của
DB,CB với PQ
1 Chứng minh rằng A l trung à điểm của MN
2 Chứng minh rằng A,C,B ′ ,C ′ ,D cùng thuộc một đờng tròn
Câu 5 (2.0 điểm ) : Có hay không số tự nhiên n thoả mãn 2012 + n2 là số chính
ph-ơng? Tìm n
Hết