2.Tæ soá chu vi cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng tyû soá ñoàng daïng 3.Hình choùp ñeàu coù ñaùy laø hình thoi vaø chaân ñöôøng cao truøng vôùi giao ñieåm hai ñöôøng cheùo cuûa ñaùy.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN 8, Năm: 2011 – 2012
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
I)Trắc nghiệm: (5điểm)
Câu 1: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây
a/ 2x – 1 = 2 – x b/ 4x + 1 = 6 – x c/ 2x + 3 = 5 – x d/ 4x – 3 = 4 – 3x
Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau
a/ 2x = 2 và x =2 b/ x = 1 + 3x và 2x + 1 = 0
c/ 5x = 3x + 4 và 2x +9 = - x d/ 5x – 1 = 4 và x – 5 = 1 – x
Câu 3: Các kh ng nh sau ây úng hay sai ?( úng ghi ra gi y làm bài thi là N u sai ghi là S) ẳ đị đ đ Đ ấ Đ ế
1 Nếu a < b thì a + c < b + c
2 Nếu a < b thì a2 < b2
3 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đĩ đồng dạng
4 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng
Câu 4: Diện tích tòan phần của một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh
AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm là :
a/ 496 cm2 b/ 469 cm2 c/ 592cm2 d/ 529cm2
Câu 5: Hình chóp tam giác đều có số mặt :
Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> 3 là :
a/ x > 2 b/ x > - 2 c/ x > - 8 d/ x > 8
Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 là :
a/ x < 3 b/ x > 3 c/ x > - 3 d/ x < - 3
Câu 8: Các kh ng nh sau ây úng hay sai ?( úng ghi ra gi y làm bài thi là N u sai ghi là S) ẳ đị đ đ Đ ấ Đ ế
1.Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
2.Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
3.Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao
điểm hai đường chéo của đáy
4 Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
5 Diện tích tòan phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh
cộng với diện tích đáy
6 Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
II)Tự luận:
Bài 1 (1.5 điểm):Lúc 8 giờ, Thiên rời nhà mình để đến nhà Hà với vận tốc 4 km/h Lúc 8 giờ 20 phút, Hà cũng rời
nhà mình để đến nhà Thiên với vận tốc 3 km/h Thiên gặp Hà trườc nhà Thúy, rồi cả hai cùng đi về nhà Hà Khi trở về đến nhà mình Thiên tính rằng quãng đường mình đã đi dài gấp 4 lần quãng đường Hà đã đi Tính khoảng cách từ nhà Thiên đến nhà Hà
Bài 2(1 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD) và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA OD = OB OC
b) Đường thẳng qua O vuơng gĩc với AB và CD theo thứ tự tại H và K Chứng minh
OH CD = OK AB
Bài 3(1.5điểm):Giải các phương trình sau:
Trang 22 x 3 x x (2 3) x b) x2 – 6x + 8 = 0
c)
1
Bài 4(1điểm):Học sinh chọn một trong hai đề sau:
- Đề 1: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của hình chóp lục giác đều là 6cm Cạnh bên của
hình chóp là 10cm Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp (Hình 1).
- Đề 2: Chứng minh bất đẳng thức:
*Lưu ý: Học sinh có thể sử dụng bất đẳng thức Cô – si.
-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8, Năm: 2011 – 2012
Trang 3I)Trắc nghiệm:
(5điểm)
1
2
3
-1:
-2:
-3:
-4:
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
-5
-6
C B Đ Đ S Đ C A D B
Đ Đ Đ S S S
Mỗi câu đúng 0.5 điểm (Riêng câu
3 mỗi câu đúng đạt 0.25 điểm, Câu 8 mỗi câu đúng đạt 0.08 điểm) 0.025
II)Tự luận:
Bài 1:
Gọi quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà là x (km) (ĐK: x 0) Quãng đường Thiên đã đi là : 2x (km)
Quãng đường Hà đã đi là2 : 4 2
x
(km)
Quãng đường từ nhà Hà đến nhà Thúy là: 2: 2 4
(km)
Thời gian Thiên đi từ nhà mình đến nhà Thúy là:
: 4
(giờ)
Thời gian Hà đi từ đến nhà Thúy là: 4: 3 12
(giờ) Theo đề bài ta có phương trình:
16 12 3
Vậy quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà là 3.2 km
0.25điểm
0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm
0.25điểm 0.25điểm
Bài 2:
a)
0.5điểm
Trang 4
AB // DD (gt) A = C và B1D1
AOB ഗ COD (g.g) Do đó
OA OD OB OC
Chứng minh AHO ഗCKO(g.g)
1
OK CK tương tự ta có:
BHO ഗDKO OH BH 2
Từ (1) và (2)
OH CD OK AB
0.2điểm 0.05điểm 0.1điểm
0.1điểm 0.02điểm 0.03điểm
Bài 3
a)
b)
3 5 2 3
2 3 (2 3)
3 10 15
10 3 15
9 12
x
12
9 12
9
x S
x2 – 6x + 8 = 0
0.1điểm
0.1điểm
0.1điểm 0.1điểm 0.1điểm
0.1điểm 0.1điểm
Trang 52 2 2
x – 6x 8 0
4 2 8 0
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4 hoặc x = 2
1
4 3 20 5 4 1
4 12 20 20 5
4 20 12 20 5
16 37 37 16 37 16
x x S
0.1điểm 0.05điểm 0.05điểm 0.1điểm
0.1điểm 0.1điểm
0.1điểm 0.1điểm
0.1điểm
Bài 4:
-Đề 1
S.ABCDEF là hình chóp lục giác đều nên chân đường cao trùng với tâm của tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy
Ta có SO mp(ABCDEF) SOOB nên SOB vuông tại O:
10 6 8
Vì đáy ABCDEF là lục giác đều sáu tam giác sau đây bằng nhau:
AOB = BOC = COD = DOE = EOF = FOA Gọi I là trung điểm AB ta có IO AB (Trong tam giác đều đường trung tuyến đường trung tuyến đồng thời là đường cao) Theo định lí Pi – ta – go:
2 2 62 32 27 5, 2
Ta cóAOB đều có cạnh bằng 6cm, có diện tích là:
0.2điểm
0.03điểm
0.3điểm 0.2điểm
0.01điểm
Trang 6
2
2
3 6 3
15,59
6 6.15,59 93,54
AOB
a
.93,548 249, 44
Mặt bên các tam giác đều là các tam giác cân Trong SAB có SIAB hay SIB vuông tại I nên:
2 2 102 32 91 9,54
Gọi 2P là chu vi đáy ta có 2P = (6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) = 36
18 18.9,54 171,72
xp
P
0.1điểm 0.1điểm
0.01điểm 0.01điểm
0.04điểm
-Đề 2:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
Tương tự:
2
2
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên vế theo vế ta được:
0.3điểm 0.3điểm 0.3điểm
0.1điểm
*Lưu ý: - Bài 1 không có điều kiện thì trừ 0.05điểm nhưng vẫn chấm phần sau.
Nêu phương trình mà không giải nhưng có phần trả lời thì trừ 0.2 điểm
- Bài 2 không có hình không chấm phần giải.
-Bài 4
Đề 1 không có hình không chấm phần giải.
- Mọi cách giải khác mà vẫn đúng thì đạt điểm tối đa.