BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO DÀNH CHO CÁC BẠN HỌC SINH ÔN TẬP, QUÍ THẦY CÔ LÀM TÀI LIỆU THAM KHỎA, BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO DÀNH CHO CÁC BẠN HỌC SINH ÔN TẬP, QUÍ THẦY CÔ LÀM TÀI LIỆU THAM KHỎA,
Trang 1TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
LO I PHẠ ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C B N Ơ Ả
Câu 1.Phương trình sin 1
2
x= có nghi m th a mãn ệ ỏ
2 x 2
A 5 2
6
x= π +k π
B
6
x=π
3
x= +π k π
3
x=π
Câu 2.S nghi m c a phố ệ ủ ương trình sin 2 3
2
x= trong kho ng ả (0;3π) là
Câu 3.S nghi m c a phố ệ ủ ương trình: sin 1
4
x π
+ =
v i ớ π ≤ ≤x 5π là
Câu 4.Phương trình sin 2 1
2
x= − có bao nhiêu nghi m thõa ệ 0 x< <π
Câu 5.S nghi m c a phố ệ ủ ương trình sin 1
4
x π
+ =
v i ớ π ≤ ≤x 3π là :
Câu 6.Phương trình 2sin 2( x−40ο) = 3có s nghi m thu c ố ệ ộ (−180 ;180ο ο)là:
Câu 7.Tìm sô nghi m nguyên dệ ương c a phủ ương trình sau sin (3 9 2 16 80) 0
π
Câu 8.S nghi m c a phố ệ ủ ương trình: 2 cos 1
3
x π
+ =
v i ớ 0≤ ≤x 2π là
Câu 9.S nghi m c a phố ệ ủ ương trình 2 cos 1
3
x π
+ =
v i ớ 0≤ ≤x 2π là
Câu 10.S nghi m c a phố ệ ủ ương trình cos 0
2 4
x π
+ =
thu c kho ng ộ ả (π π,8 ) là
Câu 11:Tìm t ng các nghi m c a phổ ệ ủ ương trình:2cos( ) 1
3
x−π =
trên (−π π; )
A 2
3
3
3
3 π
Câu 12:Tìm s nghi m nguyên dố ệ ương c a phủ ương trình: 2
cos (3π − 3 2+ x x− )= −1
Câu 13:Cho phương trình: V i giá tr nào c a ớ ị ủ m thì phương trình có nghi m:ệ
Trang 2C 1− 3≤ ≤ +m 1 3 D − 3≤ ≤m 3.
Câu 14:Phương trình mcosx+ = 1 0 có nghi m khi ệ m th a đi u ki nỏ ề ệ
A 1
1
m
m
≤ −
≥
1 1
m m
≤
≥ −
Câu 15:Phương trình cosx m= +1 có nghi m khi ệ m là
A − ≤ ≤ 1 m 1 B m≤ 0 C m≥ − 2 D − ≤ ≤ 2 m 0.
Câu 16:Cho phương trình: 3 cosx m+ − =1 0 V i giá tr nào c a ớ ị ủ m thì phương trình có nghi mệ
Câu 17:Cho phương trình cos 2 2
3
Tìm m đ phể ương trình có nghi m?ệ
A Không t n t i m.ồ ạ B m∈ −[ 1;3].
C m∈ − −[ 3; 1 ] D m i giá tr c a m.ọ ị ủ
Câu 18:Đ phể ương trình cos2
2 4
x
m
π
− =
có nghi m, ta ch nệ ọ
Câu 19:Nghi m âm l n nh t và nghi m dệ ớ ấ ệ ương nh c a phỏ ủ ương trình sin 4x+cos5x=0 theo th t là:ứ ự
A ;
x= −π x=π
x= −π x= π
C ;
x= −π x=π .
Câu 20:Tìm t ng các nghi m c a phổ ệ ủ ương trình sin(5 ) cos(2 )
x+π = x−π
trên [0; ]π
A 7
18
18
8
18 π
Câu 21:G i ọ X là t p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình cos 15 sin
2
x
x
o
Khi đó
A 290o∈X B 250o∈X C 220o∈X D 240o∈X
Câu 22:Trong n a kho ng ử ả [0; 2π), phương trình cos 2x+sinx=0 có t p nghi m làậ ệ
A ; ;5
6 2 6
π π π
7 11
; ; ;
6 2 6 6
−
5 7
; ;
6 6 6
π π π
7 11
; ;
2 6 6
Câu 23:S nghi m c a phố ệ ủ ương trình sinx=cosx trong đo n ạ [−π π; ] là
Câu 24:Nghi m c a phệ ủ ương trình 3tan 3 0
4
x− = trong n a kho ng ử ả [0; 2π) là
A ;2
3 3
π π
3 2
π
3
;
2 2
π π
2 3
π
.
Câu 25:Nghi m c a phệ ủ ương trình tan(2x−15 ) 10 = , v i ớ −900< <x 900 là
C 0
30
60
30
x=
Câu 26:S nghi m c a phố ệ ủ ương trình tan tan3
11
trên kho ng ả ; 2
4
π π
Trang 3TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 27:Phương trình nào tương đương v i phớ ương trình 2 2
sin x−cos x− =1 0
A cos 2x= 1 B cos 2x= − 1 C 2cos2 x− =1 0 D 2
(sinx−cos )x =1
Câu 28: Phương trình 2
3 4cos− x=0 tương đương v i phớ ương trình nào sau đây?
A cos 2 1
2
x= . B cos 2 1
2
x= − . C sin 2 1
2
x= . D sin 2 1
2
x= − .
Câu 29:S nghi m c a phố ệ ủ ương trình sin 3 0
cos 1
x
+ thu c đo n ộ ạ [2 ; 4 ]π π là
Câu 30:Tìm s nghi m ố ệ x∈[0;14] nghi m đung phệ ương trình : cos 3x− 4 cos 2x+ 3cosx− = 4 0
Câu 31:S ố nghi mệ thu c ộ ;69
14 10
÷
c a phủ ương trình 2sin 3 1 4sinx( − 2x) =1 là:
tanx+tanx+π +tanx+ π =3 3
tương đương v i phớ ương trình:
A cotx= 3 B cot 3x= 3 C tanx= 3 D tan 3x= 3
Câu 33:Các nghi m thu c kho ng ệ ộ ả 0;
2
π
c a phủ ương trình
sin cos3 cos sin 3
8
A ,5
6 6
,
8 8
,
12 12
,
24 24
π π .
Câu 34:Các nghi m thu c kho ng ệ ộ ả (0; 2π) c a phủ ương trình: 4 4 5
sin cos
x+ x = là:
A ;5 ;9 ;
6 6 6
; ; ;
3 3 3 3
; ;
4 2 2
; ; ;
8 8 8 8
Câu 35:Trong n a kho ng ử ả [0; 2π), phương trình sin 2x+ sinx= 0 có s nghi m là:ố ệ
Câu 36:Đ phể ương trình
sin cos
m
có nghi m, tham s m ph i th a mãnệ ố ả ỏ
đi u ki n:ề ệ
A 1 1
4
m
4≤ ≤m
Câu 37:Đ phể ương trình: 4sin cos 2 3 sin 2 cos 2
a ph i th a đi u ki n:ả ỏ ề ệ
2 a 2
Câu 38:Đ ể phươ trình ng 2 2 sin2 2 2
1 tan cos 2
+ −
=
− có nghi m, tham s ệ ố a ph i th a mãnả ỏ
đi u ki n:ề ệ
A 1
3
a
a
>
≠
2 3
a a
>
≠
3 3
a a
>
≠
4 3
a a
>
≠
Trang 4LO I Ạ PH ƯƠ NG TRÌNH B C 2 C A M T HÀM S LG Ậ Ủ Ộ Ố
Câu 39: Nghi m c a phệ ủ ương trình sin2x– sinx=0 th a đi u ki n: ỏ ề ệ 0 x< <π
A x=π2. B x=π . C
0
2
x= −π .
Câu 40: Nghi m c a phệ ủ ương trình lượng giác: 2
2sin x−3sinx+ =1 0 th a đi u ki nỏ ề ệ 0
2
x π
≤ < là:
A
3
2
6
6
x= π
Câu 41: Nghi m c a phệ ủ ương trình 2
sin x+sinx=0 th a đi u ki n: ỏ ề ệ
2 x 2
− < < .
3
2
x=π .
Câu 42: Trong [0; 2π), phương trình 2
sinx= −1 cos x có t p nghi m làậ ệ
A ; ; 2
2
π π π
. D 0; ; ; 2π π π2
Câu 43: Nghi m c a phệ ủ ương trình 2sin2 x– 3sinx+ =1 0 th a đi u ki n: ỏ ề ệ 0
2
x π
≤ <
A x 6
π
4
2
2
x= −π .
Câu 44: Nghi m c a phệ ủ ương trình lượng giác: 2cos2x+3sinx− =3 0 thõa đi u ki nề ệ 0
2
x π
< < là:
A
3
x=π
2
x=π
6
x=π
6
x= π
Câu 45: Nghi m c a phệ ủ ương trình sin 22 x+2sin 2x+ =1 0 trong kho ng ả (−π π; ) là :
A ; 3
3
;
4 4
π π
3
;
4 4
π π
3
;
Câu 46: Gi i phả ương trình lượng giác 4sin4x+12cos 2x− =7 0 có nghi m là:ệ
4
x= ± +π k π . B
x= +π kπ . C
4
x= +π kπ. D
4
x= − +π kπ.
Câu 47: Phương trình cos 2 4cos 5
có nghi m là:ệ
A
2 6
2 2
= − +
= +
2 6 3 2 2
= +
= +
2 3 5 2 6
= − +
= +
2 3 2 4
= +
= +
Câu 48: Tìm m đ phể ương trình 2sin x2 −(2m+1)sinx m+ =0 có nghi m ệ ;0
2
x∈ − π
A − < <1 m 0 B 1< <m 2 C − < <1 m 0 D 0< <m 1
Câu 49: Nghi m c a phệ ủ ương trình cos2x+cosx=0th a đi u ki n: ỏ ề ệ 3
2 x 2
π < < π .
A x=π . B
3
2
2
x= − π .
Câu 50: Phương trình sin2x+sin 22 x=1 có nghi m là:ệ
Trang 5TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
6
k
= +
∈
= ± +
4
= +
= − +
C 12 3
3
= +
= − +
Câu 51: H ọ nghi mệ c a phủ ương trình 3tan 2x+ 2 cot 2x− = 5 0là
A
4 k 2
4 k 2
arctan
π
− + D 1arctan2
π
Câu 52: Trong các nghi m sau, nệ ghi mệ âm l n nh t c a phớ ấ ủ ương trình
2
2 tan x+5 tanx+ =3 0là :
A −π3 . B
4
π
6
π
6
π
Câu 53: S ố nghi mệ c a phủ ương trình 2 tanx− 2 cotx− = 3 0 trong kho ngả ;
2
π π
là :
Câu 54: Phương trình 2
cot
x
x x
π
− có nghi m là:ệ
A
3
x= +π kπ. B
x= +π kπ . C
x= +π kπ . D
12 3
x= π +kπ .
Câu 55: Phương trình 2 2 sin( x+cosx).cosx= +3 cos 2xcó nghi m là:ệ
A
6
x= +π kπ,
6
x= − +π kπ ,
k∈ ¢
3
x= +π k π
Câu 56: Gi i ả phươ trình ng 5 sin sin 3 cos3 cos 2 3
1 2sin 2
x
+
A
x=±π +k π , k∈ ¢
C
3
6
x=±π +kπ, k∈ ¢
Câu 57: Cho phươ trình ng 1cos 4 4 tan2
x
x
+ Đ ph ng trình vô nghi m, các giá tr c aể ươ ệ ị ủ tham s ố m ph i th a mãn đi u ki n:ả ỏ ề ệ
A 5 0
2 m
C 1 3
2
m
m< − hay m>
Câu 58: Phương trình cos 2x+ sin 2x+ 2 cosx+ = 1 0có nghi m làệ
A
2
2 3
x k
π
=
= +
, k∈¢ B x= +π k2π , k∈¢
Trang 6C 2
3
x= +π k π ,
3
= +
= − +
, k∈ ¢
x+ x+ x−π x−π − =
A x k= 2π(k∈¢) B x k= 3π(k∈¢)
C x k= 4π(k∈¢) D x= +π4 kπ(k∈¢).
Câu 60: Phương trình sin 3x+ cos 2x= + 1 2sin cos 2x x tương đương v i phớ ương trình:
A sinsinx x==10
sin 0 sin 1
x x
=
sin 0
1 sin
2
x x
=
sin 0
1 sin
2
x x
=
Câu 61: T ng t t c các nghi m c a phổ ấ ả ệ ủ ương trình cos5x+cos 2x+2sin 3 sin 2x x=0 trên [0; 2π] là
Câu 62: S ố nghi mệ c a phủ ương trình cos 4 tan 2
cos 2
x
x
x= trong kho ngả 0;
2
π
là :
cos5 cosx x=cos 4 cos 2x x+3cos x+1 Các nghi m thu c kho ngệ ộ ả (−π π; ) c a phủ ương trình là:
A 2 ,
3 3
π π
3 3
π π
2 4
π π
2 2
π π
Câu 64: Phươ trình: ng cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin( )
A
2 12
11
2 12
= +
B
2 6 5 2 6
= +
= +
2 3 2 2 3
= +
2 4 3 2 4
= +
= +
Câu 65:Cho phươ trình: ng sin sin 3 cos3 3 cos 2
x
x
Các nghi m c a phệ ủ ương trình thu c kho ng ộ ả (0; 2π)là:
A ,5
12 12
,
6 6
,
4 4
,
3 3
π π .
Câu 66:Tìm t t c giá tr c a m đ phấ ả ị ủ ể ương trình 2 ( ) ( ) 2
sin x−2 m−1 sin cosx x− m−1 cos x m=
có nghi m?ệ
A 0 ≤ ≤m 1 B m> 1 C 0 < <m 1 D m≤ 0
Câu 67:Đ ể phươ trình: ng sin2x+2(m+1 sin) x−3m m( − =2) 0 có nghi m, các giá tr thích h pệ ị ợ
c a tham s ủ ố m là:
A
m
m
− ≤ <
m m
− ≤ ≤
m m
− ≤ ≤ −
≤ ≤
m m
− ≤ ≤
≤ ≤
Trang 7TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 68: Đ ể phươ trình ng sin6x+cos6x a= | sin 2 |x có nghi m, đi u ki n thích h p cho thamệ ề ệ ợ
s ố a là:
A 0 1
8
a
8< <a 8 C 1
4
4
a≥
Câu 69:Cho phươ trình: ng ( 4 4 ) ( 6 6 ) 2
4 sin x+cos x −8 sin x+cos x −4sin 4x m= trong đó m là tham s Đ phố ể ương trình là vô nghi m, thì các giá tr thích h p c a ệ ị ợ ủ m là:
2 m
2
m
4
m< − m> .
Câu 70: Cho phương trình: sin62 cos62 2 tan 2
cos sin
− , trong đó mlà tham s Đ phố ể ương trình có nghi m, các giá tr thích h p c a ệ ị ợ ủ m là
A 1
8
m≤ − hay 1
8
4
m≤ − hay 1
4
m≥ .
C 1
8
m< − hay 1
8
4
m< − hay 1
4
m>
LO I Ạ PH ƯƠ NG TRÌNH B C NH T V I SIN VÀ COSIN Ậ Ấ Ớ
Câu 71: Nghi m c a phệ ủ ương trình sinx+ 3 cosx= 2 là:
x= −π +k π x= π +k π
x= − +π k π x= π +k π
C
2
x= − +π k π x= − π +k π.
Câu 72: Nghi m c a phệ ủ ương trình sin – 3 cosx x=0 là:
6
x= +π k π
3
x= +π k π
6
x= +π kπ
3
x= +π kπ
Câu 73: S nghi m c a phố ệ ủ ương trình sinx+cosx=1 trên kho ng ả (0;π) là
Câu 74: Nghi m c a phệ ủ ương trình sinx+ 3 cosx=2 là:
A. 5
6
x= π +kπ
6
x= π +k π
6
x= − +π kπ
6
x= +π k π
Câu 75: Phương trình: 3.sin 3x cos3x+ = −1 tương đương v i phớ ương trình nào sau đây:
A sin 3x 1
π
− = −
+ = −
1 sin 3x
π
+ = −
1 sin 3x
π
Câu 76: V i giá tr nào c a ớ ị ủ m thì phương trình (m+1)sinx+cosx= 5 có nghi m ệ
A.− ≤ ≤ 3 m 1 B.0 ≤ ≤m 2 C ≤ −m m≥13. D.− 2≤ ≤m 2
Câu 77: Đi u ki n đ phề ệ ể ương trình msinx− 3cosx= 5 có nghi m là :ệ
A.m≥4 B.− ≤ ≤4 m 4 C.m≥ 34 D ≥m m≤ −44.
Câu 78: Cho phương trình: (m2+2 cos) 2x−2 sin 2m x+ =1 0 Đ phể ương trình có nghi m thìệ giá tr thích h p c a tham s ị ợ ủ ố m là
2 m 2
4 m 4
Trang 8Câu 79: Tìm m đ pt ể sin 2 cos2
2
m
x+ x= có nghi m làệ
Câu 80: Đi u ki n có nghi m c a pt ề ệ ệ ủ asin 5x b+ cos 5x c= là
A.a2+ <b2 c2 B.a2+ ≤b2 c2 C a2+ ≥b2 c2 D.a2+b2 >c2
Câu 81: Đi u ki n đ phề ệ ể ương trình msinx+8cosx=10vô nghi m làệ
A m> 6 B 6
6
m m
≤ −
≥
. C m< −6. D − < <6 m 6.
Câu 82: Đi u ki n đ phề ệ ể ương trình 12sinx m+ cosx= 13có nghi m làệ
A m>5 B 5
5
m m
≤ −
≥
. C m< −5. D − < <5 m 5.
Câu 83: Tìm đi u ki n đ phề ệ ể ương trình msinx+12cosx= −13vô nghi m.ệ
A m> 5 B 5
5
m m
≤ −
≥
. C m< −5. D − < <5 m 5.
Câu 84: Tìm đi u ki n đ phề ệ ể ương trình 6sinx m− cosx= 10vô nghi m.ệ
8
m
m
≤ −
≥
Câu 85: Tìm m đ phể ương trình 5cosx m− sinx m= +1 có nghi mệ
A m≤ − 13 B m≤ 12 C m≤ 24 D m≥ 24
Câu 86: Tìm m đ phể ương trình 2sinx mcosx+ = −1 m (1) có nghi m ệ ;
2 2
x∈ −π π.
A − ≤ ≤ 3 m 1 B − ≤ ≤ 2 m 6 C 1≤ ≤m 3 D − ≤ ≤ 1 m 3
Câu 87: Tìm m đ phể ương trình msinx+ 5cosx m= + 1 có nghi m.ệ
Câu 88: Phươ trình ng mcos 2x+ sin 2x m= − 2 có nghi m khi và ch khiệ ỉ
A ;3
4
m∈ −∞
4
; 3
m∈ −∞
4
; 3
+∞÷
3
; 4
+∞÷
.
Câu 89:Phương trình sinx+cosx= 2 sin 5x có nghi m làệ
A 4 2 ,
k
= +
∈
= +
24 3
k
= +
∈
= +
¢
C 16 2 ,
k
= +
∈
= +
¢ D 18 2 ,
k
= +
∈
= +
¢
Câu 90: Phương trình sin 8x−cos 6x= 3 sin 6( x+cos8x) có các h nghi m là:ọ ệ
A 4
12 7
= +
= +
= +
= +
= +
= +
= +
= +
Câu 91: Phương trình: 3sin 3x+ 3 cos9x= +1 4sin 33 x có các nghi m là:ệ
Trang 9TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A.
2
= − +
2
= − +
2
12 9
12 9
= − +
2
18 9
2
= − +
= +
Câu 92: Phươ trình ng 8cos 3 1
sin cos
x
= + có nghi m là:ệ
4
3
= +
3
= +
= +
6
= +
= +
2 3
= +
Câu 93: Phương trình sin 4x c+ os7x− 3(sin 7x c− os4 ) 0x = có nghi m làệ
x= +π k π k∈¢
2
5 2
66 11
k Z
= +
∈
= +
C 5 2 ,
66 11
x= π +k π k∈¢
Câu 94: Phương trình:
2
sin os 3cosx = 2
c
2
k Z
= − +
∈
= +
2 2
k Z
= − +
∈
= +
C x 6 k2 ,k
2
x= +π k kπ ∈¢
Câu 95: Phương trình: 4sin sin sin 2 cos3 1
x x+π x+ π + x=
A
2
2
3
x k
π
= +
=
3
x k
π
= +
=
x k
π
= +
=
2 2
4
x k
π
= +
=
Câu 96: Phươ trình ng 2 2 sin( x+cosx).cosx= +3 cos 2xcó nghi m là:ệ
A.
6
x= +π kπ
6
x= − +π kπ
3
x= +π k π
D Vô nghi m.ệ
Câu 97: Gi i phả ương trình 1 1 2
sin 2x+cos 2x =sin4x
4
x k= π x= +π kπ k∈¢
B.x k= π, k∈¢
4
x= +π kπ k∈¢.
LO I Ạ PH ƯƠ NG TRÌNH Đ NG C P V I SIN VÀ COSIN Ẳ Ấ Ớ Câu 98: Phươ trình ng 2 2
2sin x+sin cosx x−cos x=0 có nghi m là:ệ
Trang 10A
4 k
π + π ,
÷
, k∈¢.
C ,arctan 1
1
2 ,arctan 2
, k∈¢.
Câu 99: Trong kho ng ả 0 ; ,
2
π
phương trình
sin 4x+3.sin 4 cos 4x x−4.cos 4x=0có:
A Ba nghi m.ệ B M t nghi m ộ ệ C Hai nghi m.ệ D B n nghi m.ố ệ
Câu 100: Phương trình 2cos2 x−3 3 sin 2x−4sin2x= −4 có h nghi m làọ ệ
A 2
6
= +
= +
2
x= +π k π ,
k∈¢
C
6
x= +π kπ ,
2
x= +π kπ ,
k∈¢
Câu 101: Gi i phả ương trình 2 2
cos x− 3 sin 2x= +1 sin x
A.
2
2 3
x k
π
=
= +
B.
1 2 1
x k
π
=
= +
C.
2 3 2
x k
π
=
= +
D
3
x k
π
=
= +
Câu 102: Gi i phả ương trình 2cos2 x+6sin cosx x+6sin2 x=1
x= − +π k π x= − +k π
; arctan
x= − +π k π x= − +k π
x= − +π k π x= − +k π
1
; arctan
x= − +π kπ x= − +kπ
LO I Ạ PH ƯƠ NG TRÌNH Đ I X NG VÀ D NG Đ I X NG V I SIN VÀ COSIN Ố Ứ Ạ Ố Ứ Ớ
Câu 103: Phương trình sin cos 1 1sin 2
2
x+ x= − x có nghi m là:ệ
4
x k
π
= +
=
2
x k
π
= +
=
, k∈ ¢
C x 4 k
x k
π
= +
=
2
x k
π
= +
=
, k∈¢
Câu 104:Gi i phả ương trình sin 2x−12 sin( x−cosx)+ =12 0
2
2 ,
x= +π k π x= − +π k π
x= +π k π x= − +π k π
2
x= +π k π x= − +π k π
Câu 105:Gi i phả ương trình sin 2 2 sin 1
4
x+ x−π =
Trang 11TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
x= +π k π x= +π k π x= +π k π
x= +π k π x= +π k π x= +π k π
x= +π kπ x= +π k π x= +π k π
Câu 106:Gi i phả ương trình cosx−sinx +2sin 2x=1
A. 3
2
k
2
k
2
k
2
k
x= π
Câu 107:Gi i phả ương trình cos3x+sin3x=cos 2x
x= − +π k π x= − +π kπ x k= π
x= − +π k π x= − +π kπ x k= π
x= − +π kπ x= − +π k π x k= π
Câu 108:Gi i phả ương trình cos3x+sin3x=2sin 2x+sinx+cosx
A. 3
2
k
x= π
B. 5
2
k
x= π
C.x kπ= D
2
k
x= π
Câu 109:Cho phương trình sin cosx x− sinx− cosx m+ = 0, trong đó m là tham s th c Đố ự ể
phương trình có nghi m, các giá tr thích h p c a ệ ị ợ ủ mlà
2
m
2
m
2+ ≤ ≤m .
Câu 110:Phương trình 2sin 2x−3 6 sinx+cosx + =8 0 có nghi m làệ
A 3
5
3
= +
= +
5
= +
, k∈ ¢
C 6
5
4
= +
= +
5 12
= +
= +
, k∈ ¢
LO I Ạ PH ƯƠ NG TRÌNH L ƯỢ NG GIÁC Đ A V TÍCH Ư Ề
1+cosx cos x cos x sin x+ + 3 − =0 tương đương v i phớ ương trình
A.cosx cosx cos x( + 3 ) =0. B.cosx cosx cos x( − 2 ) =0.
C.sinx cosx cos x( − 2 )=0. D .cosx cosx cos x( + 2 )=0.
Câu 112:S nghi m thu c ố ệ ộ ;69
14 10
÷
c a phủ ương trình 2sin 3 1 4sinx( − 2 x) =0 là:
Câu 113:Nghi m dệ ương nh nh t c a pt ỏ ấ ủ ( ) ( ) 2
2sinx−cosx 1 cos+ x =sin x là:
6
12
x= π
Câu 114: Nghi m dệ ương nh nh t c a pt ỏ ấ ủ 2sinx+2 2 sin cosx x=0 là:
A x=34π B
4
3
Câu 115:Tìm s nghi m trên kho ng ố ệ ả (−π π; ) c a phủ ương trình :
2
2(sinx+1)(sin x2 −3sinx+ =1) sin x cosx4