BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM TƯ MỨC ĐỘ DỄ ĐẾN NÂNG CAO , GIÚP CHO CÁC BẠN HỌC SINH ÔN TÂP, THẦY CÔ LÀM TÀI LIỆU THAM KHẢO, BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM TƯ MỨC ĐỘ DỄ ĐẾN NÂNG CAO , GIÚP CHO CÁC BẠN HỌC SINH ÔN TÂP, THẦY CÔ LÀM TÀI LIỆU THAM KHẢO,
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Cho hàm số y= f u x( ( ))= f u( ) vớiu u x= ( ) Khi đóy'x= y u' 'u x.
4 Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản
( ) ' 0c =
( ) ' 1x =
1( ) 'xα =αxα−
( ) 1
'2
u u
u
=
' '
n
n n
u u
Trang 2Câu 3 Đạo hàm của hàm số ( ) ( 2 )4
x y
A
1
1 2
x y x
x x y
−
Câu 14 Cho hàm số f x( ) = x−1 Đạo hàm của hàm số tại x=1là
Trang 31
Câu 16 Cho hàm số
1 ( )
1 2
11 9
5
11 8
Câu 24 Cho hàm số f x( )=k x.3 + x Với giá trị nào của k thì
3 (1) 2
f′ =
?
9 2
= −
tại điểm x=0 là kết quả nào sauđây?
Trang 4Câu 26 Cho hàm sốf x( ) 2= x3+1. Giá trị f′ −( 1)bằng:
Câu 27 Cho hàm số y= 1−x2 thì f′( )2 là kết quả nào sau đây?
A
2(2)
3
f′ =
B
2(2)
3
f′ = −
C
2(2)
−
C
1
1.2
−
Câu 31 Cho hàm số f x( )= − +x4 4x3−3x2+2x+1 Giá trị f′(1)bằng:
Trang 6Câu 13 Cho hàm số f x( ) = −2x2+3x Hàm số có đạo hàm f x′( ) bằng
Trang 8Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số sau:
2
x y x
2 2
13(2x 1)
−
13(2x−1) .
y x
17
.(x 5)
−
19.(x 5)
−
23.(x 5)
−
17.(x+5)
Câu 38 Đạo hàm của hàm số
2
x y
x
−
= + là:
A
7
y x
′ =
7
y x
−
′ = + D y′ =3x5 1.
1 1
1 1
y x
=+
Trang 9Câu 41 Tính đạo hàm của hàm số sau:
1
x x y
21
21
2 21
x x y
2 6 21
2 6 21
4 5
x x y
x
+
=+ Đạo hàm y′ của hàm số là
32 8 5
.(4 5)
32 80 5
.(4 5)
x x
++
Câu 45 Hàm số
2 3 32
y x
+ +
=+ có y′ bằng
A
2 4 3
.2
4 3.( 2)
4 9.( 2)
x
+ ++
Câu 46 Hàm số
21
x y
2x x
21
x x y
21
x x y
(x 2)
− −
31(x 2)
+
31(x 2)
− +
31(x 2)
−
− .
Câu 48 Cho hàm số
2 2 32
y x
+ −
=+ Đạo hàm y′ của hàm số là
3(x+2) . B
2 2
6 7( 2)
4 5( 2)
8 1( 2)
x
+ ++ .
Câu 49 Đạo hàm của hàm số 2
Trang 101
2( ) : ( ) ,
C Cả ( );I ( ) II đều sai D Cả ( );I ( ) II đều đúng
Câu 53 Đạo hàm của hàm số
(1 3 ) 1
y x
−
= + bằng biểu thức nào sau đây?
3 6 1
.( 1)
1 6
.( 1)
x x
−+
Câu 54 Cho hàm số
2 2
3
x x y
x x x
+
= + + Đạo hàm y′của hàm số là:
− − −+ + . C
2
2 9( 3 3)
− −+ + . D
2
2 5 9( 3 3)
− − −+ + .
Câu 56 Đạo hàm của hàm số 2
Trang 112 8 6( 2)
2 2( 2 3)
x
+
−+ − . D ( 2 )2
2 3
5 4
Trang 12Câu 66 Tính đạo hàm của hàm số y= x3−3x2+2
A
2
3 6'
2
1 2
x x
2
1 2
x x
2
12
11
x x
+
2 2
4 11
x x
+
2 2
2 11
x x
++
Câu 74 Đạo hàm của hàm sốy x x= . 2−2xlà
2
x y
3 4
.2
2 3
.2
2 2 1
.2
Trang 13Câu 76 Tính đạo hàm của hàm số y= +(x 1) x2+ +x 1.
Câu 77 Tính đạo hàm của hàm số y=x2+x x+1
x y
x y
x y
x y
1
x y
x
−
= ÷÷+
Trang 14y x
= + Đạo hàm y′ của hàm số là biểu thức nào
x
x + x + . D
2 2
( 1)1
x x x
+
−+ .
A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng
Câu 87 Đạo hàm của hàm số y= −2x7+ x bằng biểu thức nào sau đây?
x y x
−
=+ là
x x
x x
x x
+
=
− +
Trang 15Câu 89 Đạo hàm của hàm số 1 2
x y
y
x x
y
x x
y
x x
2 5
y
x x
x y x
−
= + bằng biểu thức nào sau đây?
2
1
x x x
− ++
Câu 93 Đạo hàm của hàm số
x
+
1 2
x x
+ −
1 1
x
+
=
Trang 16
A
2 2
1 1
1 1
x y
x
−
= ÷÷+
−
= ÷÷+
Câu 98 Tính đạo hàm của hàm số
11
−+
Câu 99 Tính đạo hàm của hàm số
51
x y
Trang 17Câu 101 Tính đạo hàm của hàm số y= x+ x+ x.
A
22
+
= + (áp dụng u chia v đạo hàm)
x y x
12
1
y
x x x
1 2
12
1
x x y
x x x
1 2 3
11
y
x x x
12
1
y
x x x
x x
x x
−
Trang 18Câu 106 Tính đạo hàm của hàm số y= x2 + +1 2x−1
khi 11
f x
x x
khi 11
f x
x x
a b
a b
a b
Trang 19DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT
Câu 1 Cho hàm số y x= 3−3x2−9x−5 Phương trình y′ =0 có nghiệm là:
k
x x
x=
C
1 64
x=
D
1 64
Trang 201( )
A { }0 B ¡ . C ¡ \ 0 { } D ∅.
Trang 21x x
++
Câu 11 Cho hàm số
3( )
Câu 13 Cho hàm số y= −2 x+3x Để y′ >0thì x nhận các giá trị thuộc tập
nào sau đây?
Câu 15 Cho hàm số y= 4x2+1 Để y′ ≤0 thì x nhận các giá trị thuộc tập
nào sau đây?
Hướng dẫn giải:
Trang 23Lưu ý: Công thức đạo hàm nhanh ( )2
x>
C
13
x<
D
23
là
Trang 244( 1)(4 ) 0