tai lieu on thi 2012

Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8; 5; -1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC)... Tính thể tích[r]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT, Năm 2012

MÔN: Toán , Đề số 1

A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm):

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y x x= ( −3)2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A (A O); tìm tọa độ điểm A ≡

b) Tính

1 x

Câu III (1,0 điểm): Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều biết cạnh bên có độ dài bằng a và

tạo với mặt đáy một góc 60 0

B/ PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):

I)Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(6; 2;3 ; B 0;1;6 ; C 2;0;-1 ; D 2;-1;3− ) ( ) ( ) ( )

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy ra A; B; C; D là 4 đỉnh của một tứ diện

2) Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tiếp điểm của (S) và mp (ABC)

CâuVa (1,0 điểm): Cho số phức z= +x 3 (x R)i ∈ Tính z i− theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng z i− ≤5

II)Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1; 1;1 ; B 1;-1;-1 ; C 2;-1;0 ; D 1;-2;0− ) ( ) ( ) ( )

a) Chứng minh A; B; C; D là 4 đỉnh của một tứ diện Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) b) Viết phương trình mặt cầu ( S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Từ đó tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu Vb (1,0 điểm): Cho số phức 1

1

i z

i

−

=+ .Tính giá trị của

2011

z

Trang 2

GV : Nguyễn Vũ Minh ÔN THI TNTHPT - 2012

MÔN: Toán , Đề số 2 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm):

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y =

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) có hệ số góc bằng -2

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = 0 và đường thẳng (d): 3 2

x− = y− = z 6−

a/ Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P)

b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P)

c/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) biết rằng (Δ) đi qua điểm A, cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho uuurAC+2uuur rAB=0

CâuVa (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn (1 )+i z+ −(4 7 ) 8 4i = − i.Tìm phần thực và phần ảo của

số phức z

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d và mặt phẳng

a/ Chứng tỏ (d) cắt (P) và không vuông góc với (P) Tìm giao điểm của (d) và (P)

b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d1) nằm trong mặt phẳng (P), cắt (d) và vuông góc với (d)

Câu Vb (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+1 1) −x2

Trang 3

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số : y= 4 2 2

4

1

x

x − (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :

−

−+

I

9

x x

e dx e

=

−

∫

c/ Giải phương trình : log4x+log4(x−2)=2−log42

Câu III (1,0 điểm): Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I(3;−1;2) và mặt phẳng ( )α

có phương trình : 2x− y+z−3=0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng ( )α

2/ Viết phương trình mặt phẳng ( )β đi qua I và song song với mặt phẳng ( )α Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )α và ( )β

CâuVa (1,0 điểm): Tìm mô đun của số phức sau : Z ( )( ) 2

2

13232

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2;1;−1) và đường thẳng

t y

t x

34

23

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức : x2 −(3+4i)x+(−1+5i)=0

Trang 4

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2 (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươưng trình:

x2 + y2 + z2 -4x + 6y -2z -2 = 0 và mặt phẳng (α): 2x - y + 2z +3 = 0

a/ Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu

b/ Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S) tìm toạ độ tiếp điểm

CâuVa (1,0 điểm): Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (2 - 3i).z - 4 +5i = 3 - 4i

Câu IVb (2,0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng (d) có phương trình:

a/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và qua M

b/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d), tìm toạ độ tiếp điểm

Câu Vb (1,0 điểm): Tìm tất cả các điểm biểu diễn số phức z biết rằng: | z - 3 + 2i | = |z +5i|

Trang 5

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số

22

53+

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = - 4x

Câu II (3,0 điểm):

1 Giải phương trình: 8 log 5 log 3log 2 0

2 1 2

π

3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số

x

x x

f( )= ln2 trên đoạn ⎡⎣1; e3⎤⎦

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d

có phương trình: t R

t z

t y

t x

21

1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O

2 Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d

CâuVa (1,0 điểm): Tìm mođun của số phức với z

i

i z

32

236+

+

Câu IVb (2,0 điể): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và

d :

2

12

11

x x

A= +

Trang 6

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y = − + x3 3x2 −1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1)

1 Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P)

2 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

CâuVa (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn ( )2

z + 4 z + 5 = 0 II)Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1

32

31

1 Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến ( )α bằng 2

2 Gọi A là giao điểm của

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình : 6 2.3

Trang 7

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2, có đồ thị là ( C )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3x2 - x3 = m có 2 nghiệm lớn hơn 1

dxJ=

Câu III (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB=a, BC=a 2 Quay tam giác ABC quanh trục AB một góc 3600 tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón

Câu IVa (2,0 điểm):

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A( 4; 2;4)− − , vuông góc và cắt

CâuVa (1,0 điểm): Giải phương trình: x3+x2+ =x 0 trên tập số phức

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0

1 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Vb (1,0 điểm): Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn x(3 5i) y(1 2i)+ + − 3 = +9 14i

Trang 8

Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y =

1

−

x

x có đồ thị là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm):

1 Giải phương trình: 6 log2 x= +1 log 2x

2 Tính I =

2 2 0cos 4

π

3 Cho hàm số y = 2 Tính y’(1)

5log (x +1)

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 Tính thể tích của khối chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2)

1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8; 5; -1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC)

CâuVa (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i

Câu IVb (2,0 điểm) :

1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5; 8; −11), B(3; 5; −4), C(2; 1; −6)

Trang 9

ĐỀ TỰ ÔN SỐ 1 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

x 2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau

Câu II: (3,0điểm)

Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng α Chứng minh đường cao của hình chóp bằng cot 2 1

Câu IV.a : (2,0điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2)

1/Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua M,N và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ 2/Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) α đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng

3x + y + 2z -1 = 0

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): 2

x , trục hoành và

đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (Δ) có phương trình 1 2

Trang 10

GV : Nguyễn Vũ Minh ƠN THI TNTHPT - 2012

2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =

2 2

12

+ ++ −

x b b cĩ các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3)

Cho tứ diện đều cĩ cạnh là a

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng ( )α :x + z + 2 = 0 và đường thẳng d:

1/ Tính gĩc nhọn tạo bởi d và ( )α

2/ Viết phương trình đường thẳng ( )Δ là hình chiếu vuơng gĩc của d trên ( )α

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y=x4 +4và y= −5x2

Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2+y2 +z2 −2x−4y−6z−67=0,

mp (P):5x + 2y + 2z -7= 0 và đường thẳng d:

1

1 2 13

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S)

2/ Viết phương trình hính chiếu vuơng gĩc của d trên mp (P)

Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số y= x2 − 4x+ 3 và đường thẳng y = - x + 3

ĐỀ TỰ ƠN SỐ 3 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm)

1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= - x4+2mx2-2m+1 luơn đi qua hai điểm cố định A,B Tìm m

để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuơng gĩc với nhau

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½

1/ Giải phương trình: (2 − 3) (x+ + 2 3)x = 4x

2/ Cho hàm số : 1 3 2

( 1) 3( 2) 3

x y

x

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Gĩc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng α Tính diện tích tồn phần của hình trụ

Trang 11

M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là

;1;-2) song song với (P) ường thẳng (d)

3

Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2 - 2x và h tiếp tuyến với ai

đồ thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

Câu

1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi

các đường : sin ( cos sin ) ; 0 ; 0 ;

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hà

2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số

4 5

3 2

+ + +

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ các đoạn

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và

nh tâm và bán kính của mặt cầu

Câu V.a :

1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác đị

(1,0điểm) Cho z = − +1 3i Hãy tính : 1; ;z ( )z 3 ; 1+ +z z2

z

Trang 12

Lập p ắt (d1),(d2) và (d) song song với trục Ox

uông góc với nhau.Tính diện tích t

hương trình đường thẳng (d) c

2/ Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một v

am giác ABC theo a,b,c.Gọi α β γ , , là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng minh rằng :sin 2α+ sin 2β+ sin 2γ = 1

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm củ :x4−2x2− + =m 1

2+ +1

=+

y

x m đạt cực đại tại x = 2

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp đó

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2)

của tam giác ABC Xác đ

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A

2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C Viết phương trình đường cao qua C

ịnh trực tâm H của tam giác ABC

Câu V.a : (1,0điểm)

y = 0 ; x = 0 ; x = 1 Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox

ương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :

(d):

1 2

= − +

⎧ 3

x

Cho (C ) là đồ thm ị của hàm số y = Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với (C ) tại A,B vuông góc vm ới nhau

Trang 13

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II SỐ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 (CÓ ĐÁP ÁN)

Câu I (1,5điểm) Giải

Môn: TOÁN Khối 12

ài: 90 phút, không kể th

phương trình và bất phương trình sau:

3.2x 11

15.2x+ + ≥1 −

Câu II (2,5 điểm) Tính các tích phân sau:

1)

π 2 0( 1)sin 2

11

1) Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua Δ và song song với 1 Δ 2

2) Tìm giao điểm I của đường th g ẳn Δ và ặt phẳng ( ).2 m P

3) Viết phương trình đường thẳng d n trong mặt phẳng (P) d Δ 2

4) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho khoả1 ng cách từ M đến đường thẳng Δ b2 ằng1

,25 00,25 0,25

II 3)

1

11

2

11

2 2

t t

Trang 14

dx du

3

x x

=

⎡

⇔ ⎢ =

⎣Dựa vào đồ thị ta có diện tích hình hẳng cần tìm là

dx

p

1 2 0

Trang 15

Bài 4 : (3đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm (1 ;2 ;- t phẳng (P) : 2x + 2y - z +9 = 0

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc củ A trên

rình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P)

3

H B trên các khoảng

0;25đ 0;25đ

4) +) 0

00,25

Trang 16

(−∞ −; 1) (∪ − +∞1; )

+Hs không có cực trị

+

lim − = +∞, lim x 1

− = −∞

Ö TCĐ: x = -1

x

2x 1

x 1

→±∞

− =

+ TCN: y = 2

+Bả ến thiên

⇒

ng bi

∞ +∞

y’ + +

y +

∞ 2

2 -∞

+Đồ thị cắt trục hoành tại (1/2;0)

Cắt trục tung tại (0; -1)

-1

1 2 5

x y

4

3 4

O

b) -Đt d qua gốc O có HSG m là:

y = mx

-Hoành độ giao điểm của d và (C) là

nghiệm pt: 2x 1 mx

x 1

−

= +

⇔mx2 +(m- 2)x +1 = O

- d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

m O

m 2 4m 0

m O

m 4 2 3 hoÆc m 4 2 3

≠

⎧⎪

⇔ ⎨

Δ = − − >

⎪⎩

≠

⎧⎪

⇔ ⎨

< − > +

⎪⎩

:

đ

,5đ

0;25đ

0;25

0;25đ

0,5

0

2 3 1 2 4 1

x 0 u 1

x 1 u 2 1

I u du 2

u

= ⇒ =

⎧

⎨ = ⇒ =

⎩

=

∫ b) Đặt:

⎪

+

= − ⎜ − ⎟

∫

2

0 0 1 2

0

1

u ln(1 x) 1 x

v 2

J ln 1 x x 1 dx

1 x

x

2 2

⎪⎩

−

1 1 2

=1

4

Bài 3/(1,5 đ) Đặt t = z2

t2 +t – 12 = O

Pt trở thành:

2 2

t=3

⎡

⇔ ⎢ = −⎣

⎡

⎢

⎢ = −

= ±

Bài 4/(3 đ)

t qua A và vuông góc (P), a/ Gọi d là đ

( )

H= P ∩ Thì H là hình chiếu vuông d

góc của A trên (P)

d có vtcp ar =(2; 2; 1)−

1 2t PTTS d : y 2 2t

x

= +

⎧

⎪ = +

⎨

⎪ = − −

⎩ -Thay x,y,z vào Pt (P) ta tìm

u vuông góc của A trên (P)

0;25đ

được: t= -2 Vậy hình chiế

là H(-3; -2; -1)

b/ Bán kính mặt cầu:

r = d(A;(P)) =

=

2 4 3 9+ + +

Vậy pt mặt cầu cần tìm là:

x 1− + −y 2 + +z 3 =36

0;25đ

;5đ

,5 đ ,25 đ ,25 đ

,5 đ ,5 đ

,5đ

0;5đ 0;5đ 0;5đ 0;5đ

0

0 0 0 0,5 đ 0 0

0,25 đ 0;25đ 0

Trang 17

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II SỐ 3 NĂM HỌC 2010 – 2011 (CÓ

ôn: TOÁN Khối 12

ĐÁP ÁN)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1:(3điểm) Cho hàm số y = x + 3x – 4 3 2

∫

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC

b) phương trình mặt phẳng vuông góc với ại A

c) ngoại tiếp tứ diện OABC Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó

điểm) a) Tính môđun của số phức z biết

b) Giải phương trình 8z2−4z+ = trên tập số phức 1 0

Câu Nội dung

********************

Điểm 1a

ố đồng biến trên khoản (−∞ −; 2) và(0;+∞); hàm số nghich biến trên khoảng (-2;0)

Trang 18

25

2a

0,25 0,25+

0,25 3c

1đ Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có dạng:

Vậy ph h mặt cầu là x2+y2+z2−x 2− y - z = 03

Tâm I(1/2; 1; 3/2); bán kính R = 14

2

0,25+0,25

0,25

0,25

1 4a

1đ Ta có Δ = − <' 4 0Căn bậc hai của số âm Δ′ là ±2i

Vậy phương trình có hai nghiệm phức 1,2

Trang 19

ĐỀ ÔN THI THỬ TỐT NGH P THPT, Năm 2012 ( GIẢI CHI T IỆ IẾT )

THÍ SINH (7.0 điểm):

ho hàm số

MÔN: Toán A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ

: y= −(1 x) (42 − x)

Câu I (3,0 điểm): C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

tiếp tuyến của đồ thị ại giao điểm củ với trục hoành

3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 0

0

I =∫ +x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y e x= x( 2− − trên đoạn [0;2] x 1)

bên v mặt đáy bằng 600 Tính th

N RIÊNG ( 3 điểm):Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

Câu III (1,0 điểm):Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh à

ể tích của hình chóp

B/ PHẦ

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) A − B − C

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC )

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng ( ABC )

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z+2z = +6 2i

2 Theo chương trình nâng cao

2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC

,0 điểm): Tính mô un của số phức z = ( 3−i)2011

Tiêu đề	Ôn thi tốt nghiệp THPT - 2012
Người hướng dẫn	GV: Nguyễn Vũ Minh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	740,32 KB