on tap xac suat 11

Khi đó người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Tìm xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêua. Baøi 23: Ba người đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ[r]

ƠN TẬP XÁC SUẤT Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

A =

5 10

2 7 5

A A

P  P B = P A1 21P A2 32P A3 43P A4 54 P P P P1 2 3 4 C =

12 11 10 9

49 49 17 17



D =

2

5

A



F =

10! 3!5! 2!7!



5! . ( 1)!

( 1) ( 1)!3!

m



4 3 1 2

3 !.

1

n

M

n P









2

2

4

M n  n

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

4

1

24 23

n n

A

A C 





1 2 3 10 1023

d) P2.x2 – P3.x = 8 e)

1 1

1 6

x

P P

P  





a x12trong khai triển 3x 2 212

b x12trong khai triển

12

2 2

3x

x



c Khơng chứa x trong khai triển

15 2

2

1

3x

x



d x5 trong khai triển P x 1 2 x5x21 3 x10

e x15 trong khai triển P x   1 x2 1 x23 1 x3 20 1  x20

f x10 trong khai triển (1 x) (x+ 10 +1)10

k x8 trong khai triển  

8 2

P   x  x 

l x10 trong khai triển 2 

n

x

 , biết rằng 3 0 3 1 1 3 2 2 3 3 3  1 2048

n

m x26 trong khai triển nhị

7 4

x x



  , biết rằng 21 1 22 1 2n 1 220 1

C  C   C   

Baứi 4: Tìm hệ số lớn nhất

a.Trong khai triển của

10

x

33

  thành a o  a x a x 1  2 2 a x  10 10, hãy tìm hệ số a k lớn nhất.

b Giả sử 1  2xn  a0  a x1  a x2 2   a xn n

Biết rằng: a 0 a 1 a 2  a n 729

Tìm n và số lớn nhất trong các số: a , a , a , , a 0 1 2 n

c Cho tập A cú n phần tử Biết số tập con cú 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con cú 2 phần tử của A Tỡm k để số tập con cú k phần tử của A lớn nhất.(Đs: k = 9)

Baứi 5: Trong một phũng cú hai bàn dài, mỗi bàn cú 5 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho

10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ Hỏi cú bao nhiờu cỏch sắp xếp chỗ ngồi, nếu:

a Tất cả học sinh ngồi tựy ý?(Đs: 10!)

b Tất cả học sinh nam ngồi 1 bàn và học sinh nữ ngồi 1 bàn?(Đs: 2.5!.5!)

Baứi 6: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta lập đợc các số mà mỗi số có 5 chữ số trong đó các chữ số khác nhau từng đôi một Hỏi:

a.Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 2? b.Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn 34000?

c.Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 1 và chữ số 6?

d.Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 1 và chữ số 6 và chúng không đứng cạnh nhau?

Baứi 7: Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một đợc lập từ sáu chữ số

1, 3, 4, 5, 7, 8

Baứi 8: Tửứ 20 hoùc sinh caàn choùn ra moọt ban ủaùi dieọn lụựp goàm 1 lụựp trửụỷng, 1 lụựp phoự vaứ 1 thử kyự Hoỷi coự maỏy caựch choùn?

Baứi 9: Cho 10 caõu hoỷi, trong ủoự coự 4 caõu lyự thuyeỏt vaứ 6 baứi taọp Ngửụứi ta caỏu taùo thaứnh caực ủeà thi Bieỏt raống trong moói ủeà thi phaỷi goàm 3 caõu hoỷi, trong ủoự nhaỏt thieỏt phaỷi coự ớt nhaỏt 1 caõu lyự thuyeỏt vaứ 1 baứi taọp Hoỷi coự theồ taùo ra bao nhieõu ủeà thi?

Baứi 10: Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 học sinh nữ Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có

10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho mỗi tổ có ít nhất hai nữ Hỏi có bao nhiêu cách chia nh vậy?

Baứi 11: Cú 5 nhà toỏn học nam, 3 nhà toỏn học nữ và 4 nhà vật lý nam Lập một đoàn cụng tỏc

3 người cần cú cả nam và nữ Cần cú cả nhà toỏn học và nhà vật lý Hỏi cú bao nhiờu cỏch lập?(Đs: 90)

Baứi 12: Một bàn dài cú hai dóy đối diện nhau, mỗi dóy gồm cú 6 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn núi trờn Hỏi cú bao nhiờu cỏch xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:

a Bất kỡ 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thỡ khỏc trường nhau.(Đs: 1036800)

b Bất kỡ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thỡ khỏc trường nhau.(Đs: 33177600)

Baứi 13: Gieo một con sỳc sắc được chế tạo cõn đối và đồng chất hai lần Tớnh xỏc suất của biến cố:

a.A: Tổng số nốt hai lần bằng 8; b.B: Tổng số nốt hai lần là một số chia hết cho 9;

c.C: Tổng số nốt hai lần giống nhau

Baứi 14: Gieo một con sỳc sắc cõn đối và đồng chất một lần Giả sử con sỳc sắc xuất hiện mặt

b chấm, được thay vào pt bậc hai: x2 + bx +2 = 0 Tính xác suất sao cho:

a Phương trình cĩ nghiệm b Phương trình vơ nghiệm c Phương trình cĩ nghiệm nguyên

Bài 15: Kết quả (b,c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đĩ b là

số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình: x2 + bx + c = 0 Tính xác suất để:

a Phương trình vơ nghiệm b Phương trình cĩ nghiệm kép c Phương trình cĩ nghiệm

Bài 16: Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con xúc xắc khác nhau Tính xác suất để :

Bài 17: Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 7 quả cầu đỏ, 6 quả cầu trắng Tính xác suất:

Bài 18: Một bình đựng 10 viên bi chỉ khác nhau về màu, trong đĩ cĩ 7 viên bi xanh và 3 viên

bi đỏ

a.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để lấy 2 viên bi xanh

b.Lấy ngẫu nhiên một viên bi, lấy tiếp 1 viên nữa Tính xác suất để lần một lấy xanh lần 2 lấy đỏ

Bài 19: Hai hộp chứa các quả cầu Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả Tính xác suất sao cho:

màu

Bài 20: Có 3 chiếc hộp:Hộp 1 có 6 bi đỏ và 4 bi xanh

Hộp 2 có 5 bi đỏ và 2 bi xanh Hộp 3 có 4 bi đỏ bà 5 bi xanh Lấy 2 bi từ hộp 1 bỏ vào hộp 2 sau đó lấy 1 bi bỏ vào hộp 3 rồi từ hộp 3 lấy ra 1 bi

a Tìm xác suất bi lấy ra từ hộp 3 là bi đỏ

b Biết bi lấy ra từ hộp 3 là bi đỏ Tìm xác suất để bi đó là bi của hộp 3 lúc đầu

Bài 21: Cĩ 30 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất để: a.Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn; b.Cĩ đúng 5 tấm thẻ cĩ số chia hết cho 3;

c.Cĩ 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đĩ chỉ cĩ 1 tấm mang số chia hết cho 10

Bài 22: Xác suất bắn túng mục tiêu của một vân động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 Khi

đĩ người đĩ bắn hai viên đạn một cách độc lập Tìm xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu?

Bài 23: Ba người đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào mục tiêu Biết rằng xác suất băn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là: 0,7; 0,6; 0,5

a Tính xác suất để xạ thủ A bắn trúng cịn hai xạ thủ kia bắn trượt

b Tính xác suất để cĩ ít nhất một xạ thủ bắn trúng

Bài 24: Cĩ 2 bĩng điện với xác suất hỏng là 0,1 và 0,2 (Việc chúng hỏng là độc lập với nhau).Tính xác suất để mạch khơng cĩ điện do bĩng hỏng nếu

a/Chúng được mắc song song (P=0,02)

b/Chúng được mắc nối tiếp (P=0,28)

Bài 25: Một hộp có 7 thành phẩm và 3 phế phẩm Lẫy ngẫu nhiên lần lượt từng sản phẩm một không hoàn lại cho tới khi lấy được hai thành phẩm thì dừng lại

a Tìm xác suất để chỉ lấy ra sản phẩm ở lần thứ tư thì dừng lại

b Tìm xác suất để việc dừng lại khi không lấy quá 4 sản phẩm