Bài giả chi tiết về các chương sau cùng của sách kinh tế vi mô
Trang 1CHƯƠNG 5: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI
Bài 6:
Công nghệ A: CA(q) = 10+8q
Công nghệ B: CB(q) = 60 +2q
Cầu thị trường về sản phẩm mới là P=20-Q (Q: tổng sản lượng ngành)
a Defendo nên áp dụng công nghệ A đang có sẵn Ta có:
MR = 20 – 2Q
MCA = (CA(q))’ =8
Để tối đa hóa lợi nhuận thì MR=MC 20-2Q=8
Q= 8, P=12
TR=P*Q=12*8= 96
TC=10+8*8=74
Lợi nhuận là π=TR-TC=22
b. Ta có : P=20-Q=20-Q1-Q2
TR2=P*Q2=(20-Q2-Q1)*Q2=20Q2-Q2 2-Q1Q2
MR2=20 -2Q2-Q1
Vì Offendo sẽ chỉ có thể có công nghệ A nên MC2=MCA=8
Ta có cân bằng Cournot khi Q1=Q2
MR2=20-3Q2
Offendo tối đa hóa lợi nhuận khi MR2=MC2
20-3Q2=8 Q2=4
Q1=Q2=4
c Defendo áp dụng công nghệ A và Offendo gia nhập thị trường áp dụng công nghệ A
P=20-Q=20-Q1-Q2
TR1=P*Q1=(20-Q2-Q1)*Q1=20Q1-Q2 1-Q1Q2
MR1=20 -2Q1-Q2
MR1=MC1=MCA 20-2Q1-Q2=8
Q1=6-1/2Q2
Tương tự: Q2=6-1/2Q1
Vì Defendo có lợi thế của người đi đầu tiên nên ta coi sản lượng của Defendo là cố định Do đó, sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của
Offendo được cho bởi đường phản ứng của Offendo mà chúng ta tìm được là Q2=6-1/2Q1
Trang 2Để tối đa hóa lợi nhuận, Defendo chọn sản lượng Q1 sao cho doanh thu biên bằng chi phí biên
P=20-Q1-Q2=20-Q1-6+1/2Q1=14-1/2Q1
MR1= 14-Q1
Mà MR1=MC1=MCA
14-Q1=8 Q1=6
Q2 =6-1/2*6=3
P=20-6-3=11
Π1=TR1-TC1= 6*11-10-8*6= 8
Π2=TR2-TC2=3*11-10-8*3= -1
Vậy với lợi nhuận là -1(lỗ 1) thì Offendo có thể sẽ vẫn gia nhập thị trường và mong muốn có sự cạnh tranh trong tương lai
d Vì Offendo chỉ có thể chọn công nghệ A và Defendo sẽ áp dụng công nghệ B nên ta có:
MR1=14-Q1=2 Q1=12
Q2=6-1/2Q1=6-1/2*12=0
P=8
Π1=TR1-TC1=12*8-60-2*12=12
Π2=TR2-TC2= -10-8*0= -10
Với mức là -10 (lỗ 10) thì Offendo sẽ không gia nhập vào thị trường
e. Defendo nên chọn áp dụng công nghệ B trước mối đe dọa gia nhập của Offendo, khi đó Defendo sẽ đạt được lợi nhuận tối đa là 12 và cung ứng toàn bộ sản lượng trong thị trường (Q1=12)
Thặng dư tiêu dùng CS=1/2*(20-8)*12=72
CHƯƠNG 7 :HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ CÂN BẰNG TỔNG THỂ
Bài 1:
Jane : 8l đồ uống + 2 bánh xăng uých
Bob : 2l đồ uống + 4 bánh xăng uých
MRSJ = 1/3 →Jane sẽ đổi 3l đồ uống lấy 1B xăng uých
MRSB= 1 → Bob sẽ đổi 1B xăng uých để có 1l đồ uống
Trang 3nhân
Phân bổ
lúc đầu
Trao đổi Phân bổ
cuối cùng
Jane 8l ; 2B -3l + 1B 5l ; 3B
Bob 2l ; 4B +1l - 1B 3l ; 3B
Tổng 10l ; 6B 8l ; 6B
Sau khi trao đổi ∑đồ uống lúc sau = 8l < ∑đồ uống ban đầu = 10l → phân phối không có hiệu quả
Để thực hiện có hiệu quả : MRSJ = MRSB = MRS
Và 1/3 < MRS < 1
Giả sử MRS = 1/2
Cá
nhân
Phân bổ
lúc đầu
Trao đổi Phân bổ lúc
sau
Jane 8l ; 2B -2l + 1B 6l ; 3B
Bob 2l ; 4B +2l - 1B 4l ; 3B
Tổng 10l ; 6B 10l ; 6B
→ phân phối có hiệu quả
Bài 2:
Cung vàng và bạc cố định trong ngắn hạn: Qg=50, Qs=200
Cầu về vàng và bạc: Pg=850-Qg+0.5Ps, Ps=540-Qs+0.2Pg
a Giá cả cân bằng của vàng và bạc:
Trang 4A X A Y A
B X B Y B
Ta có: Pg=850-Qg+0.5Ps=850-50+0.5Ps
Pg=800+0.5Ps (1)
Ps=540-Qs+0.2Pg=540-200+0.2Pg
Ps=340+0.2Pg (2)
Từ (1),(2) => Pg=1077,78, Ps=555,56
b. Việc mới phát hiện vàng làm cung tăng Qg=85, Ps=555.56
Pg1=850-85+0.5*555.56=1042.78
Ps1=540-200+0.2*1042.78=548.556
Với sự tăng giá của bạc, thì giá vàng tiếp tục biến đổi với lượng cung Qg=85
Pg2=850-85+0.5*548.556=1039.278
Ps2=540-200+0.2*1039.278=547.856
Tương tự : Pg3=1038.93, Ps3=547.786
Pg4=1038.89
Ps4=547.78
Vậy với Pg4=1038.89 & Ps4=547.78 thì giá vàng và giá bạc được điều chỉnh ở mức cân bằng
Bài 3:
1 2 60
X X X
1 2 120
Y Y Y
Xác định đường cầu sản phẩm X
0
X Y
P Y
MRS
Trang 52
A
A
X
I
A X
P
:
2
B
B
X
I
B X
P
60
A B
Y
P
P
X
P
2(10) 1(100) 120
30, 60
2(50) 1(20) 120
30, 60
A
B
B
I
I
Vậy:
Tại điểm phân bổ hàng :
Bài 4:
1.Robison tối ưu về sản xuất và tiêu dùng:
2
150 2
MRS MRT
f
g
2
2
( 150) ' 2
150 2
f
g
f f
g
2
150 2
g f f f g
2
150 2
g g
10
100
f
g
2.Điểm sản xuất tối ưu Q*:
2
150 2
f
g
P MRT
P f
g
2
5 150 2
f f g
5 137,5
f g
2
A A
Y
I Y
P
2
B B
Y
I Y
P
Trang 6Robinson tối ưu tiêu dùng C* f
g
P MRS
P
f
Để đạt được mức tiêu dùng 10 cá như lúc đầu thì ông ta phải đánh đổi 1 gạo lấy
5 cá Vậy mức tiêu dùng tối ưu sau khi có thị trường là (10; 136,5)
Bài 5:
1 X=30+180=210 ; Y=120+90=210
Tại A: MRS1= ∆Y/∆X=120/30=4
U1 =30*120=3600
Tại B: MRS1= ∆Y/∆X=90/180=0,5
U1=16200
2 Phương trình đường bang quang tại điểm ban đầu:
A: Y1=3600/X1
B: Y1=16200/X1
4 Xây dựng phương trình đường hợp đồng cho nền kinh tế:
Tại các điểm trên đườn hợp đồng ta có:
MRS1= MRS2
MRS1= MUX1/ MUY1= y1/x1
MRS2=y2/x2
y1/x1=y2/x2= (y1+y2)/( x1+ x2 )=1
X1= Y1
X2= Y2
=> X=Y
5 Tọa độ những giao điểm của đường hợp đồng với các đường bàng quang đi qua điểm phân bổ nguồn lực ban đầu A&B
Giao điểm của I và UA& đường hợp đồng
Trang 7Y1= 3600/X1
X1=Y1 X1=Y1 =60
Giao điểm của I và UB& đường hợp đồng
Y2= 3600/X2
X2=Y2 X2=Y2 =127,28
Giả sử A&B trao đổi sản phẩm X&Y cho nhau, để tăng lợi ích của mình PX=1, PY=2
A A&B mỗi người sẽ mua
Muốn đạt hiệu quả KT: MRSA= MRSB =PX/PY=0,5
MRUX1/ MRUY1=0,5 X1/Y1=0,5
MRUX2/ MRUY2=0,5 X2/Y2=0,5
Mặt khác ta có giới hạn đường ngân sách của A&B:
X1/Y1=0,5 X1=135
A X1+2Y1=270 Y1=67,5
X2/Y2=0,5 X2=180
B X2+2Y2=360 Y2=90
Lúc này:
X= X1+ X2=135+180=315>210
Thị trường không đáp ứng được nhu cầu X thiếu hụt
Y= Y1+ Y2=67,5+90=157,5<210
Thị trường bị thừa hàng Y
Tổ hợp hàng hóa này chưa đạt hiệu quả
b Nếu giá X tăng : PX=3/2 & giá PY=3/2
Trang 8Lúc này phân bổ nguồn lực :
Cung & cầu không thay đổi
MRSA= MRSB= PX/ PX=(3/2)/( 3/2)
3/2X1+3/2 Y1 =270
3/2X2+3/2 Y2 =360
X1/Y1= X2/Y2= 1
3/2X1+3/2 Y1 =270
3/2X2+3/2 Y2 =36
X1=Y1 =90
X2=Y2 =120
Ta có : X= X1 + X2 = 90+120=210
Y= Y1 + Y2 = 90+120=210
X=X0
Y=Y0 Đây là điểm phân bổ nguồn lực hiệu quả
c Sự thay đổi từ điểm phân bổ nguồn lực hiệu quả ban đầu đến cuối cùng là sự cải thiên Pareto
UA tăng lên
∆ UA = 90*90-120*30= 4500
UB tăng lên
∆ UB = 120*120-180*90= -1800
=> Thay đổi phúc lợi XH
∆WL=4500-1800=2700
=> cải thiện Pareto