DA THI KY II TRAN PHU NGA SON

[r]

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ

TRƯÒNG THPT TRẦN PHÚ NGA SƠN

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10

NĂM HỌC 2011-2012

điểm

1

a,Từ hệ 2

2 0(1)

1 0(2)

y x

x y







Từ PT (1) ta suy ra y = 2x thay vào (2) ta được x2 2x  1 0 x 1 y2

Đáp số : (x;y) = (1;2).

-b, BPT : x2 2(m1)x m 1 0  x R  ' m12 m1 0  m2 3m2 0

Đáp số: 1<m<2

0,75 1,0 0,25

0,55 0,25 0,25 2

a, Từ

1 os

2

c

mà

3



   

Lại có :

c   c    

Đáp số :

= cos2x sin2x c os4x c os2x c os4x3sin2 x2(sin2x c os ) 22x  .Vậy P=2

0,5 0,5

0,5 0,5

3 a, Đường tròn có tâm I(2;-3) và bán kính R = 10

b, Phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 3x –y + 1 = 0 có dạng :

3x – y + c =0 Đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi

1

6 3

19

9 1

c c

c



Với c = 1 suy ra d có dạng 3x – y +1 =0 ( loại)

Với c = -9 suy ra d có dạng : 3x – y – 19 = 0 ( Thoả mãn)

Vậy tiếp tuyến cần tìm là : 3x –y -19 =0.

-c, AB nhận M là trung điểm nên IM vuông góc vơi AB hay  nhận IM ( 1;1)



  là véc tơ pháp tuyến Vậy có phương trình là : -1(x- 1) +1(y +2) = 0 hay x –y – 3 = 0.

2,0 0,5 0,25 0,25

0,5 0,5

4 Tập xác định :R

x  x  x x   x  x  x  x  x  x x  x

Chia cả hai vế cho x2 x 1 và đặt t =

2 2

1 0 1

x x

x x

   Ta được phương trình

0,25 0,25 0,25

0,25

3 0

1 3

3

t

t













 Với

2 2

1 1

x x

x x

 