[r]
Trang 1Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngữ hà nội
Năm học : 2011 – 2012
Câu 1 (2.0 điểm ) : Cho biểu thức
A
1/ Rút gọn A
3/ Tìm x, y biết
1 , 5 36
Câu 2 (2.0 điểm )
1/ Giải hệ phơng trình
2 4 2 5 ( 2 )(5 4 ) 27
2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3 6
Câu 3 ( 2.0 điểm ) : Cho phơng trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0
1/ Tìm m để phơng trình có nghiệm
2/ Giả sử phơng trình có hai nghiệm x1; x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x1 + x2 + 8x1x2
Câu 4 ( 3.0 điểm ) : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O) Cho P là một
điểm bất kỳ trên đoạn BC sao cho đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB tại N khác B và đờng tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC tại M khác C 1/ Chứng minh rằng OMP OAC
2/ Chứng minh : MPN BAC và OBC BAC 90o
3/ Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác PMN
Câu 5 (1.0 điểm) : Giải phơng trình :
Hết