[r]
Trang 1
Tài liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng
DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH, HPT, NGHIỆM NGUYÊN
THỊ VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Dạng I: Phương trình
1) 32+2x+7=(x+3)Ÿ3?2+5 ( Chuyên Tìn Hà Nội 2018)
2) Alx+3=1+4x+ : ( Chuyén Todn TP HCM 2018)
3) 2(x+2)N3x—1=3x°~7x—3 ( Chuyén Toán TPHCM 2017)
A) x?—6x+4+2A2x—1=0 ( Chuyên Toán TP HCM 2016)
5) x+3x+8=(x+5)a?+x+2 ( Chuyên Toán Hà Nội 2018)
6) x2—x+2Ax`+1=2Nx+1 (Chuyên ĐH KHTN HN 2018 Vòng 1)
3 7) x|5x? +6x+5= a ( Chuyên ĐH KHTN HN 2018 Vong 2)
X X 8) \6x—xˆ +2x?—12x+15=0 ( Chuyên Toán HN 2017)
9) 2(x+1)Vx+1=( etl +Vi—x)(2-vI- 2°) (Chuyén DH KHTN HN 2017)
10) x*-2x° +x—.J2(3 —x) =0 ( Chuyên Toán HN 2016)
11) 47x+2-5- =— ( Chuyên ĐH KHTN HN 2016)
12) x-Nx—8—3Jx+1=0 ( Chuyên Toán HN 2015)
14) V3x+1+V¥2-x=3 ( Chuyén Todn DH KHTN HN 2013)
15) Vx+9 +2012Vx+6 = 2012+,4/(x+9)(x+6) (Chuyén DH KHTN 2012)
16) fre x ma n ( Chuyên ĐH KHÍN 2011)
17) V2x4+14+3V4x? —2x4+1=34+V8x°41 ( Chuyén DH KHTN 2010)
TAI LIEU ON THI VAO LOP 10 CHUYEN
Trang 2
CHUYÊN ĐỀ ÔN THỊ VÀO 10 CHUYÊN TOÁN HÀ NỘI TOÁN 9
Dạng 2: Hệ phương trình
x—y)(x -y }=l
1) ( \ , ) ( Chuyên Tĩn Hà Nội 2019)
(x+>)(a +y )=1
=]
"ter ty ( Chuyên Toán TP HCM 2018)
x+y =x+y
" —xy-y=l
4) ae ~Y=9+9) Chuyên Toán TP HCM 2016)
X ¬ —
5) Pes xy= 8x" 6x41 OH on Toán Hà Nội 2018) y=x +8§z -x+l
( Chuyên ĐH KHTN HN Vòng 1)
6) xy+y =l+y
x*+2y°+2xy=4+x
Ax’ y+8xy +5x+l0y=1
7) fe Peay POET” (Chuyén DH KHTN HN 2018 Vòng 2)
x +4y? =5
4x* = y+e
8) ”( Chuyên Tóan HN 2017)
4yˆ=x+~
X x+y —xy
9) | ' (Chuyén DH KHTN HN 2017)
x+x°y=2y
24 0y—Ay=
10) Ù tay áx=0 Ax” —4xy* + y*-2y+4=0 ( Chuyên Toán HN 2016)
(xy +I)(x° + y°)=4
ety +xy(x+y)=4
2 2 =5
12) L " x+2y =l0x-10y ( Chuyên Toán HN 2015)
Tùi liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng
Trang 3
„ (Chuyên DH KHTN HN 2015)
2
2x°+xy+3y -2y-4=0
3322532 +4x—12=0 ( Chuyén Amsterdam 2015)
2x+2y+xy=5
Chuyén DH KHTN HN 2015 Vong 2
* 02" (Chuyén DH KHTN 2014)
¬
cơ ¡_ ( Chuyên ĐH KHTN 2013)
Dạng 3: Nghiệm nguyên
1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x:y) thỏa mãn 4x” +8§xy+3y”+2x+ y+2=0 ( Chuyên Tin Ha
Noi 2018)
2) Tìm các cặp số nguyên (x: y)thỏa mãn (x+ y)(3x+2y} =2x+y—1 ( Chuyên ĐH KHTN HN
2018 Vong 1)
2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x:y) thỏa mãn xˆ+2x” =y` (Chuyên DH KHIN TÍN 2018
Vong 1)
3) Tim tat ca cdc c&p sé nguyén(x; y) thoa man x°+ y?-9xy=0 ( Chuyén Todn Ha Néi 2017)
4) Chứng minh rằng không tôn tại các số nguyên x, y thỏa mãn đăng thức:
12x” +26xy+15yˆ =4617
Tùi liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng
Trang 4
5) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2'.x” =9yˆ+6y+16 ( Chuyên Toán HN 2016) 6) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoa man x“—=3y“+2xy—2x+6y—8=0 ( Chuyên
Amsterdam 2015)
7) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x: y) thỏa mãn 1+.jx+ y+3 = vx tafy ( Chuyén DH KHTN
HIN 2015 Vong 2)
8) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoa man x*y*(x+y)+x+y=3+xy ( Chuyén DHKHTN
HN 2014)
9) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x: y) thỏa mãn (x+ y+1)(xy+x+y)=5+2(x+y) (Chuyên ĐH KHTN 2013)
10) ) Tim tat cả các cặp số nguyên (x; y) thoa man (x+1)"-(x-1)" = y* ( Chuyén DH KHTN 2012)
11) Chứng minh rằng không tôn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thoa man đăng thức:
x'+y*=72'+5 ( Chuyén DH KHTN 2012)
12) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x: y) thỏa mãn
(I+x?)(I+ y]+4ay+2(x+ y)\(I+xy)=25 (Chuyên ĐH KHẨN 2010)
Tài liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng