Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình ( ) H quay quanh trục Ox.. A..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI
TỔ TOÁN
CÂU HỎI ÔN KIỂM TRA 1T CHƯƠNG 3
GIẢI TÍCH 12
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
Mã đề MẪU
Họ và tên:……… Lớp: 12A
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm
d
1
1 2- x x
ò
A. ln 1 2 - x C +
B.
1
1 2- x +C C.
2 1 2- x +C D. 21ln 1 2- x +C.
Câu 2. Nếu ff(1)=12, x¢( )
liên tục và
4
1
f x dx¢ =
ò
, giá trị của f(4) bằng:
Câu 3. Nếu
9
0
f x dx =
ò
và
9
0
g x dx =
ò
thì
9
0
2 ( ) 3 ( ) 1f x g x dx
ò
bằng :
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
( ) ( 1)
f x = x
-A.
3 2
3
x
B. F x( )=x3+3x2+3x C+
C. F x( )=x3+x2+ +x C D.
3 2
3
x
Câu 5. Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm y= ln2x+1.lnx x mà F(1)= 13 Giá trị F e2( ) bằng:
A.
1
8
8
1
9.
Câu 6. Tìm hàm số f x( ), biết 2
1
x
và f(1)=3
A.
2
2
x
B.
2
x
C.
2
x
-D.
2
x
-Câu 7. Cho hình phẳng ( )H
được giới hạn bởi các đường: y=x x2, =0,x=1 và Ox Tính thể tích khối
tròn xoay tạo thành khi hình ( )H
quay quanh trục Ox
A. 3
p
B.
2 3
p
C. 4
p
D. 5
p
Câu 8. Cho ()()fxdxFxC=+ò Khi đó với a ¹ 0, ta có òf ax bdx( + ) bằng:
A.
2a F ax b+ +C B. F ax b( + +) C. C.a F ax b ( + +) C. D.
1F ax b( ) C.
Trang 2Câu 9 (*)Cho
2
2 1
x
x
+
ò
, với a b, là các số hữu tỉ P = +a 4b.
Câu 10. (*)Biết
5
2 0
ln11
(2 1)
I
x
+
ò
với a b c d, , , Î ¢+. Tính tổng
S = + + +a b c d (các phân số tối giản).
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )=3x- sinx.
2
3
2
x
2
3
2
x
ò
C. òf x x( )d = +3 cosx C+ D. òf x x( )d =3x2+cosx C+
Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3 2
2
1
x
A.
3 5
3 x + +x C B.
5 3
5 x - x+C C.
3 5
5 x - x+C D.
3 5
3
5 x + x +C
Câu 13. Cho a b, là hai số nguyên thỏa mãn
3 1
ln
e
b
+
=
ò
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 14. Tính tích phân
1 2
dx
x - x
-ò
A.
1ln 9
1ln 9
9 ln
1ln 9
7 16
-Câu 15. Biết một nguyên hàm của hàm số y= f x( )
là F x( ) =x2+4x+1
Khi đó, giá trị của hàm số
( )
y=f x
tại x = 3 là
A. f( )3 =6
B. f( )3 =30
C. f( )3 =22
D. f( )3 =10
Câu 16. Biết F x
là một nguyên hàm của hàm f x( ) =cos3x
và
2
F æ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷
çè ø Tính F 9
p
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
çè ø.
A.
3 6
F æ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷ +
çè ø B.
3 2
F æ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷ +
çè ø C.
3 6
F æ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷
3 2
F æ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷
-çè ø
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , 1, 1
x
y=e y= x=
là
Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A. òsinxdx= - cosx C+ B. òcosxdx=sinx C+
C.
1
lnx dx C
x
= +
Trang 3Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 1 4
x
= + là
A. 1ln 5( 4)
5 x+ +C B. ln 5x+ +4 C C. 5ln 5 x + + 4 C
D.
1 ln 5 4
Câu 20. Cho hàm số f x( ) =2x e+ x
Tìm F x( )
là nguyên hàm của f x( )
và thỏa mãn F ( )0 =2019
A. F x( ) =x2- e x+2020
B. F x( ) =x2+e x +2018
C. F x( ) = +2 e x+2016
D. F x( ) =x2+e x- 2018
Câu 21. Cho hình phẳng ( )S
giới hạn bởi Ox và y= 1- x2 Thể tích của khối tròn xoay khi quay ( )S
quanh Ox là
A.
3
3
2
4
3p
Câu 22. Cho hàm số f x( )
thỏa mãn
2
0
(x+3) '( )f x dx=50
ò
và 5 2ff( )- 3 0( ) =60
Tính
2
0
( )
f x dx
ò
Câu 23. (*)Cho hàm số xác định và liên tục trên
đoạn éë-ê 5;3ùúû và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng diện
tích hình phẳng S S S1, 2, 3
( )
f x và đường cong y=g x( )=ax2+bx c+ lần lượt là , ,
m n p
Tích phân
3
5 ( )
-=ò bằng
A.
208. 45
I =m n- + +p
B.
Imnp=-++
C.
117 45
I =m n- + -p
D.
37 45
I = - m n p+ -
-Câu 24. Cho
2 2
I =ò x x - dx Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2 27
3
I =
3 0
3
2 3 0
2 3
Câu 25. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , biết rằng
thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0£ x£ 3
là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x- 2
A.
3
0 4(9 )
2
C.
3
2
0 2 9
V =pò x - x dx D.3029.Vxxdx=-ò
Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xe y x, =0,x=1.
A.
3
1
3 2
Trang 4Câu 27. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên
1;2
é-ê ùú
ë û Đồ thị của hàm số y=f x'( ) được cho như hình
bên Diện tích các hình phẳng ( ),( )K H lần lượt là
5
12 và
8
3.
Biết
19 ( 1)
12
Tính f(2)
A.
5
3
B.
5
3
-C.
2
3
-D.
7
4
-Câu 28. Tìm nguyên hàm òcos 2( x- 1 ) dx
A. 1sin 2( 1)
2 x- +C B. - 2sin 2( x- 1)+C
C. sin 2( x- 1)+C
D. 1sin 2( 1)
Câu 29. (*)Biết
0
1
1
2
-+
-ò
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. ab c= +1 B. ac= +b 3 C.ab =3(c+1) D.a b+ +2c=10
Câu 30. Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x¢ = -( ) 3 5sinx và f(0)=7 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. f x( )=3x- 5cosx+15 B. f x( )=3x+5cosx+5
C. f x( )=3x- 5cosx+2 D. f x( )=3x+5cosx+2
Câu 31. Cho
d
2
0
f x x =
ò
Tính tích phân
d
12
2 0
(2tan3 ) . cos 3
x
p
=ò
A.
4.
3
I =
B.
2. 3
I =
C.
8. 3
I =
D.
1. 3
I =
Câu 32. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2–
y= x và y = x
A.
9
11
Câu 33. Nếu f x( ) liên tục và
4
0
f x dx =
ò
, thì
2
0
(2 )
f x dx
ò
bằng :
Câu 34. Gọi S là diện tích hình phẳng ( )H
giới hạn bởi các đường
( ),
y=f x
trục hoành và hai đường thẳng x= - 1,x=2 (như hình
vẽ) Đặt
( ) 0
1
,
2
0
b=òf x dx
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. S = - - b a B. S = - b a
C. S = +b a D. S = - +b a
Trang 5Câu 35 (*) Biết
6 2 2
I
ò với a b c d, , , Î ¢+. Tính tổng
S = + + +a b c d (các phân số tối giản).
Câu 36. Cho hàm số y=f x( )
liên tục trên ¡ và a b c Î ¡, , . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
a
a
f x dx =
ò
B.
f x dx= - f x dx
C.
D.
c f x dx=c f x dx
HẾT -ĐÁP ÁN [DE-MAU]: