x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?. 112A[r]
Trang 1Đề mẫu 002
TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI
TỔ TOÁN
KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 12
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -ỨNG DỤNG.
Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =x e
A.
1
1
e
+
+
ò
B
x dx=x+ +C
ò
C òx dx e =x e+C D òx dx e =e x +C
Câu 2 Mệnh đề nào dưới đây sai?
1 x lnx C.
C òsin x xd =cosx C+ D òe x xd =e x +C
Câu 3 Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số u x v x( ) ( )
thỏa mãn F ( )2 =5
và
4
x
u x dx= +x C v x dx= +C
A
5
8
x
F x = +
B
3
4
x
F x = +
C F x( )= +x 3 D
2
4
x
F x = +
Câu 4 Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( ) =2x+sinx+2cosx
thỏa mãn F ( )0 =1
A
2
F x =x + x+ x- B F x( )=x2- cosx+2sinx+2
C F x( )= +2 cosx- 2sin x D F x( )=x2- cosx+2sinx- 2
Câu 5 Biết ( )F x là một nguyên hàm của của hàm số f x( )=e2x và
3 (0) 2
Tính
1 2
F æöç ÷ç ÷ç ÷÷
çè ø
A
e
F æöç ÷= +ç ÷ç ÷÷
çè ø B
e
F æöç ÷= +ç ÷ç ÷÷
çè ø C
e
F æöç ÷=ç ÷ç ÷÷ +
çè ø D
2
F æöç ÷= +ç ÷ç ÷÷ e
çè ø
Câu 6 Cho hàm số ( )f x thỏa mãn f x¢ =( ) x2017+ và (0) 0.1 f = Tính f( )2
A ( )2 22017 1
2018
B ( )2 22017 2
1009
C ( )2 22017 1
2018
D ( )2 22018 2
1009
Câu 7 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn 0;2017éêë ùúû thoả mản f(0) 2017= và f(2017) 0=
Tính 2017
0
'( )
I = òf x dx
Trang 2
A I =2017.
B I =- 2017
C I =0
D
2017. 2
I =
Câu 8 Cho f x g x( ), ( )
là hai hàm số liên tục trên ¡ thoả
b
a
f x dx =
ò
và
( ) 6
b
a
g x dx =
ò
Tính
3 ( ) 2 ( )
b
a
I =òéêëf x - g x dxùúû
A
15
Câu 9 Cho ( )f x liên tục trên ¡ thoả
f x dx= - f x dx=
Tính
2
0 (3 )
I = òf x dx
A I =6 B I =8 C I = - 12 D I =5
Câu 10 Tích phân 1
,
e
x
x
+
=ò
bằng cách đặt t= 3lnx+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?1
A
2 2 1
3
I = òt dt
B
2
1
2 . 3
I = òt dt
C
2 1
3
e
I = òt dt
D
2 2 1
I =òt dt
Câu 11 Tính tích phân 1
( 1)ln
e
I =ò x- xdx
A
2 3.
4
e
I = +
B
2 1. 2
e
I =
C
2 1. 4
e
I =
D
2 3. 4
e
I =
-Câu 12 Cho hàm số f x( )
thoả mản
1
0 (x+1) '( ).f x dx=10
ò
và ( )1 1 ( )0 1
2
Tính 1 ( )
0
f x dx
ò
A 1 ( )
0
8
f x dx =
-ò
B 1 ( )
0
9
f x dx =
ò
C 1 ( )
0
21
f x dx =
ò
D 1 ( )
0
12
f x dx =
-ò
Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
y= x +
trục tung, trục hoành
và đường thẳng x = 3
A S =32 B S =20. C S =30. D S =28
Câu 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
hàm số f x( )= - x3+3x2+ , 2 g x( )= 23x và trục tung.
A S =10 B
39. 4
S =
C
41
4
S =
D S =13
Trang 3Câu 15 Cho hàm số f x( ) =x3- 3x2+2
có đồ thị ( )C như hình vẽ Tính diện tích S của hình phẳng
(phần gạch sọc)
A S =10 B S =4
C S =8 D S =13
Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= e x , trục hoành và các đường thẳng
0, 3ln 2.
x x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A.V =3ln2 .p B V =7 p C V =22 D V =3.65 p
Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=x2 và đường thẳng y=2 2 x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A.
112 .
5
B
8 3
V = p
C
48 . 5
V = p
D
224 . 15
Câu 18 Cho đồ thị ( )C hàm số y=f x( )
như hình vẽ Tìm diện tích S
của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox (Phần gạch sọc)
0
0
a
b
S = òf x x- òf x x
0
0
b
a
S =òf x x- òf x x
S = òf x dx+òf x dx
a
b
S =òf x x
Câu 19 Cho hàm số y=f x( )
liên tục trên ¡ và a b c Î ¡, , . Mệnh đề
nào dưới đây sai?
f x dx= f x dx+ f x dx
B
f x dx = f x dx
a
a
f x dx =
ò
c f x dx=c f x dx
Câu 20 Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng, giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ), ( )
y= f x y=g x
và hai đường thẳng x=a x, =b a( <b),
xung quanh trục Ox
A 2( ) 2( ) d
b
a
V =p éòêëf x - g x ùúûx
b
a
V = òf x - g x x
b
a
V =pò f x - g x x
D 2( ) 2( ) d
b
a
V =pò f x - g x x