Bài giảng Đề thi vào 10 Bình Định - đề số 10

Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2 5 bể.. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?. Bài 4

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Đề số 10

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Năm học 2009 – 2010

Thời gian làm bài 120 phút

Ngày thi: 18/6/2009 Bài 1: (1,5 điểm)

x

1



a) Rút gọn P

b) Chứng minh: P < 1

3 với x  0 và x  1.

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 2(m1)x m  3 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x x1, 2 là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 x2

c) Tìm hệ thức giữa x x1, 2 không phụ thuộc vào m.

Bài 3: (2,5 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2

5 bể Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I) Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q

a) Chứng minh: DM.AI = MP.IB

b) Tính tỉ số: MP

MQ.

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a b c 3   Chứng minh rằng:

3 2

1 1 1 

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

1