[r]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính Casio
huyện Cẩm Giàng Năm học 2010-2011 I/ Tìm x, y dới dạng phân số, hỗ số
a) 15 ,2 0 , 25− 48 , 51:14 ,7
13
14 −
2
11 −
5
66 :2
1
2):1
1 5
b)
y
1+ 1
3+1
5
2+ 1
4 +1 6
= 56405 24
II/ Cho R(x) = x10 + x5 + 1
a) Giải phơng trình : P(2) x2 + P( √2 ) x – 2008 = 0
b) Tìm ba nghiệm gần đúng của phơng trình sau : x5 – x + 0,2 = 0
III/Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH = 60cm, AB
AC=
5 12
tính tổng ba đờng phân giác
IV/ Cho biểu thức
M = xyz√t − 2010
yzt√x −2011
ztx√y −2012
txy√z −2013
xyzt
a) Tìm max M b) Từ đó tính giá trị đúng của M
V/ a) Xét xem số 2011 là số nguyên tố hay hợp số
c) Phân tích a = 25112010 ra thừa số nguyên tố
VI/ Cho F(x) = x5 + m x4 +n x3 +p x2 +qx + r
Biết F(1) = 3 ; F(2) = 9 ; F(3) = 19 F(4) = 33 F(5) = 51 Tính F(6), F(11)
VII/ Cho dãy số U1=1 , U2=2 , U3=3 , Un+ 2=2Un+1 −3 U n+2 Un −1
a) Lập quy trình ấn phím liên tục để tính U n và U20
b) Tính S n=U1+U2+U3+ .+U20
VIII/ Một ngời gửi 50 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 1,1% một
tháng Hỏi sau 25 tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
IX/ Xét hình vuông cấp 1 có diện tích là S, hình vuông cấp 2 có đỉnh là trung
điểm của cạnh hình vuông cấp 1, hình vuông cấp 3có đỉnh là trung điểm của cạnh hình vuông cấp 2,
hình vuông cấp n+1 có đỉnh là trung điểm của cạnh hình vuông cấp n
a) Tính tổng diện tích các hình vuông từ cấp 1 đến cấp n+1 theo S và n b) Tính tổng diện tích khi n = 25 , S = √11
X/ O là một điểm cách đều 3 đờng thẳng của tam giác ABC Gọi khoảng cachá từ O đến các cạnh của tam giác ABC là R Biết AB= 20, AC = 25 , BC
= 11 Tính R