2 Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.. 3 Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC... Kẻ đờng phân giác AD của góc A.. Trung điểm của AB v
Trang 1sở giáo dục và đào tạo kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 9 THCS Thời gian làm bài 150 phút
Họ tên thí sinh: Chữ ký GT số 1
Ngày sinh tháng năm 19 Chữ ký GT số 2
Học sinh trờng: Số phách
Số báo danh:
Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
−
−
006 , 2 145 , 3
7 , 14 : 51 , 48 25 , 0 2 , 15
x
) 25 , 3 5 , 5 ( 8 , 0 2 , 3
5
1 1 2
1 2 : 66
5 11
2 44 13
− +
Trả lời: x = 8,586963434
Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời,
nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33% Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời
Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc ∧
A= 59 0 02'10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm)
2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm)
3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức
[ 1 ] + [ 2 ] + [ 3 ] + + [ n]= 805
([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x)
Trả lời: n = 118
Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( u n) đợc xác định nh sau:
2
1 1
1 =
u ;
3
1 2
2 =
u ; u n+2 =3u n+1−2u nvới mọi n∈N* Tính u25?
Trả lời: u25 = 13981014
Bài 6 (7, 0 điểm)Cho tgα=1,5312 Tính
α α
α α α
α α
α α
α
sin 2 sin 3 sin cos cos
cos 2 cos sin cos
3 sin
3 2
3
2 3
3
+
− +
− +
−
=
A
Trả lời: A = -1,873918408
Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P =
10030 2006
5
142431 1990
79
2 3
2
− +
−
+ +
x x
x
x
5 2006
2 + + −
+
x
c x
b ax
1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ≠ 5 2) Tính giá trị của P khi
2006
2005
=
Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)
2) P = - 17,99713 ; khi
2006
2005
=
Đề chính thức
Trang 2Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
-*** -đề thi giải toán trên máy tính điện tử casio
năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
(Không kể giao đề )
Câu1(4đ):
a- Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3333355555 ì 3333366666
N = 20052005 ì 20062006
b- Cho
3
3 3
5 3 8 57
20 12 64 5 3
81 2
9 9 2 2 3
2 9
−
− + +
−
Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? c- Tính
C = 0,(20055 )+0,0(20055 ) +0,00(52005)
Câu2(2đ) :
Cho A = 20 + 20 + 20 + + 20 ; B = 3 24 + 3 24 + 3 24 + + 3 24
Mỗi số đều có 2005 dấu căn Tìm [A+B] ? ( Trong đó [A+B] là phần nguyên của A+B )
Câu3(2,5đ) :
a- Tìm x biết: n (x− 2 ) 2 + 4n x2 − 4 = 5n (x+ 2 ) 2
b-Giải phơng trình sau : x2 - 2006 [ ]x + 2005 = 0
Trong đó [ ]x là phần nguyên của x
Câu4(3đ):
a- Cho hai đa thức sau:
f(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x + a
g(x) = -3x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + b
Tìm điều kiện của a và b để hai đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,25 ?
b- Cho đa thức:
Q(x) =5x5 - x4 - 6x3 + 27x2 - 54x + 32
Sử dụng các phím nhớ, hãy lập quy trình tìm số d trong phép chia đa thức Q(x) cho 2x + 3 ?
Câu5(1,5đ): Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 6 cm; góc A = 1200 Kẻ đờng phân giác AD của góc A Tính độ dài đoạn AD?
Câu6(2,5đ): Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4 Trung điểm của AB và BC theo thứ tự
là M và N Nối CM và DN cắt nhau tại P.
a- Nối MN Tính tỷ số lợng giác của góc PMN?
b- Nối MD Tính tỷ số lợng giác của góc MDN và diện tích của tam giác MDN?
Câu7(1,5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng Hỏi sau n
tháng ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó không rút tiền lãi?
áp dụng với: a = 100000; x = 0,5; n = 12?
Câu8(2đ): Cho U1= a; U2 = b và Un+1= MUn + NUn-1
a- Hãy lập quy trình tính Un?
b- Tính U13 , U14 , U15 bằng quy trình trên với a = 2; b = 3; M = 4 và N = 5 ?
Câu9(1đ): Tìm các số nguyên x để 199 −x2 − 2x+ 2 là một số chính phơng chẵn?
Quy định:
+ Thí sinh chỉ đợc sử dụng 4 loại máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS.
+ Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
năm học 2005-2006
Hết
Đề chính thức
Trang 3lợp 12 THPT Thởi gian lẾm bẾi 150 phụt
ưề bẾi (thÝ sinh lẾm tràn giấy thi)
BẾi 1 (3 Ẽiểm)Giải phÈng trỨnh:
0 5437 , 3 6453 , 1 3579 ,
Trả lởi: x 1 =1,623500719 ; x 2 = - 0,925718794
BẾi 2 (6 Ẽiểm)Cho hẾm sộ y = f(x)=x3+9x2 −6x−3
1) TỨm Ẽiểm cỳc ẼỈi, cỳc tiểu cũa hẾm sộ
2) TỨm hoẾnh Ẽờ giao Ẽiểm cũa Ẽổ thÞ hẾm sộ vợi trừc hoẾnh
Trả lởi: 1) Cư(- 6,31662479 ; 141,9657454) (3 Ẽiểm)
CT(0,31662479 ;- 3,965745388)
2) x 1≈ - 9,592864376; x 2≈ - 0,336501058 ; x 3≈ 0,929365434 (3 Ẽiểm)
BẾi 3 (7 Ẽiểm)Cho hẾm sộ ( ) log (2 2 3)
3 , 0
=
y
1) TÝnh giÌ trÞ gần Ẽụng cũa hẾm sộ tỈi x= 0,13579
2) TÝnh giÌ trÞ gần Ẽụng ẼỈo hẾm cấp hai cũa hẾm sộ tỈi x= 0,13579
Trả lởi: 1) f ( ,0 13579 ) ≈ - 0,243748958 ; (3 Ẽiểm)
2) f ''( 0 , 13579 ) ≈ 2,270260306 (4 Ẽiểm)
BẾi 4 (6 Ẽiểm) Cho hỨnh chọp tam giÌc Ẽều cọ cỈnh ẼÌy bÍng 12,56 cm, mặt bàn tỈo vợi mặt ẼÌy gọc α (α =57049') TÝnh diện tÝch toẾn phần vẾ thể tÝch hỨnh chọp tam giÌc Ẽều ấy
Trả lởi: Diện tÝch toẾn phần: 196,5583767 ; (3 Ẽiểm)
Thể tÝch:131,1840423 (3 Ẽiểm)
BẾi 5 (6 Ẽiểm) Trong mặt phỊng toỈ Ẽờ xOy
1) XÌc ẼÞnh toỈ Ẽờ tẪm vẾ bÌn kÝnh Ẽởng tròn Ẽi qua ba Ẽiểm:
A(1 ; -3) ; B(1 ; 2) ; C(5 ; 2)
2) TỨm toỈ Ẽờ giao Ẽiểm cũa Ẽởng thỊng 3x− 2y− 1 = 0vợi Ẽởng tròn tràn
Trả lởi: 1) ToỈ Ẽờ tẪm (-3 ; 0,5) ; bÌn kÝnh :
2
41 (3,201562119)(2Ẽiểm)
2) Tườ Gư (2,035140946 ; 2,552711419) ; (-0,188987099 ; -0,783480648)
BẾi 6 (9 Ẽiểm) Trong mặt phỊng xOy Cho ba Ẽiểm A(3 ; 4); B(-2 ; -1) ; C(5 ; - 4)
1) TÝnh diện tÝch cũa tam giÌc ABC
2) TÝnh bÌn kÝnh Ẽởng tròn nời tiếp tam giÌc ABC
3) TÝnh chu vi nhõ nhất cũa tam giÌc cọ ba Ẽình nÍm tràn ba cỈnh cũa tam giÌc ABC
Trả lởi: 1) Diện tÝch tam giÌc ABC: 25,0cm 2 (3 Ẽiểm)
2) BÌn kÝnh Ẽởng tròn nời tiếp tam giÌc ABC: 2,180295288 cm(3 Ẽiểm)
3) Chu vi nhõ nhất cũa ∆:11,25946237cm (3 Ẽiểm)
BẾi 7 (4 Ẽiểm)Giải phÈng trỨnh:
x x
tgx
Trả lởi: x 1 = -45 0 +k180 0 ; x 2 = 27 0 58 ' 07 " +k360 0 x 3 = 117 0 58 ' 07 " +k360 0
(x 1 Ẽùc1 Ẽiểm, x 2 ; x 3 mối ý 1, 5 Ẽiểm))
e e x f
) ( = − − −
= TỨm giÌ trÞ lợn nhất cũa hẾm sộ
Trả lởi: y max = 0,25 tỈi x = 0,69314718
BẾi 9 (5 Ẽiểm)TÝnh hiệu A - B
A =
14 sin 2 : ) 14 sin 1 ( − π π ; B =
7 sin
3 π , tử Ẽọ so sÌnh A vẾ B.
Trả lởi: A - B = 0,606080301 ; A > B (4 Ẽiểm, 1 Ẽiểm)
_
Mờt sộ Ẽề tỳ luyện
CẪu 1
TỨm hai sộ tỳ nhiàn a,b biết
Trang 4b
a 1
1 5
1 3
1 2
1 3976
1719
+ + + +
=
b) a,b tỉ lệ với
3
1
và
7
3
và biết a+b=2006
Câu 2a)Tìm a biết 2 pt :x3 −7x+a=0 và biết ax2 −1,73x+0,86=0 cùng có nghiệm là x=
3
2 1
b)Cho pt x2+ax+b=0 có 2 nghiệm là x= 2+1 và x= 2−1
* Tìm a,b
2
5
1 x
x +
Câu 3cho u1 ;;u2; ;u n+2=2007u n +2008u n+1
a)Hãy lập quy trình tính u n
b)Hãy tính u5;u7;u11;u27
Câu 4Cho HBH ABCD ,góc B bằng 73021' Kẻ AH⊥DC, AK⊥BC
AB=6,AD=2,5, góc HAK=α
a)Hãy tính AH,AK, α
b)Tính DT của hbh ABCD ,
AHK
ABCD S
S
Câu 5Tính S=0,(20085 ) +0,0(20085 ) +0,00(52008)
−
−
006 , 2 145 , 3
7 , 14 : 51 , 48 25 , 0 2 , 15
x
) 25 , 3 5 , 5 ( 8 , 0 2 , 3
5
1 1 2
1 2 : 66
5 11
2 44 13
− +
Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ
tăng trung bình hàng năm là 1,33% Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Bài 3 (11 điểm)Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A = 59 ∧ 0 02'10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC
Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức
[ 1 ] + [ 2 ] + [ 3 ] + + [ n]= 805
([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá
Bài 6 (7, 0 điểm)Cho tgα= 1 , 5312 Tính
α α
α α α
α α
α α
α
sin 2 sin 3 sin cos cos
cos 2 cos sin cos
3 sin
3 2
3
2 3
3
+
− +
− +
−
=
A
Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( u ) đợc xác định nh sau: n
2
1 1
1 =
u ;
3
1 2
2 =
u ; u n+2 =3u n+1 −2u nvới mọi n∈N* Tính u25?
Bài 7 (8, 0 điểm)Cho hai biểu thức P =
10030 2006
5
142431 1990
79
2 3
2
− +
−
+ +
x x
x
x x
; Q =
5 2006
2 + + −
+
x
c x
b ax
1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ≠ 5
2) Tính giá trị của P khi
2006
2005
=