De KT JK I Toan 9

Khi hai ®êng trßn cã mét ®iÓm chung 3.. Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau c.[r]

Phòng giáo dục huyện thạch thất

Tr

năm học 2009-2010 Môn: Toán 9

Thời gian làm bài 90 phút

Phần I: Trắc nghiệm (2,5 điểm)

Câu1: (1,5 điểm) Điền dấu x vào ô thích hợp.“ ”

1 Cho góc nhọn  > 0 : 0  Sin   1

2 Đờng thẳng y = 2x+5 và đờng thẳng y = 2x-5 cắt nhau

3

5

3 5

6 2

2 3



4

3 2x xác định khi

3 x 2



5

Hàm số y  (m  3)x  2 đồng biến khi m 3

Câu 2: (0,75 điểm) Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để đợc khẳng định đúng.

1 Đờng tròn ngoại tiếp tam giác a Là giao điểm ba đờng phân giác trong

của tam giác

2 Tâm của đờng tròn nội tiếp tam

3 Hai đờng tròn tiếp xúc nhau c Là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam

giác

Câu 3 : (0,75 điểm) Điền từ vào ô trống sao cho thích hợp:

1 Đồ thị của hàm số y = f(x) là………(1)………….tất cả các……(2)…… biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên……(3)………

2 Trong một đờng tròn:

a Hai dây …(4)……… thì cách đều tâm

b Hai dây…(5)………thì bằng nhau

3 A.B  (6) với A……(7)… ; B…(8)…………

2

A B  (9) với B………(10)………

phần II: tự luận (7,5 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

2 ( a b ) 4 ab a b b a





a Tìm điều kiện để P có nghĩa

b Rút gọn P

Câu 2: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = ax - 3 (d).

a Xác định hệ số a khi đồ thị hàm số đi qua điểm N (8; 3)

b Vẽ đồ thị của hàm số với hệ số a vừa tìm đợc

Câu 3: (3,5 điểm) Cho hai đờng tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A vẽ tiếp tuyến chung

ngoài BC với B  (O) và C  (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M

a Chứng minh rằng: MB = MC và ABC là tam giác vuông

b MO cắt AB ở E MO’ cắt AC ở F Chứng minh rằng MEAF là hình chữ nhật

c Chứng minh hệ thức: ME.MO = MF.MO’

đáp án và biểu điểm phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: (1,5 điểm)

Câu 2: (0,75 điểm)

Câu 3: (0,75 điểm)

phần II: Tự luận

Câu 1: (2 điểm)

a a > 0, b > 0 (0,5 điểm) b P = a – b (1 điểm)

Câu 2: (2,5 điểm)

a a = 3

4 (1 điểm) b (1,5 điểm)

Câu 3: (3,5 điểm)

- Vẽ hình, viết GT, KL đúng (0,5 điểm)

a (1 điểm)

b (1 điểm)

c (1 điểm)



  MB MC MA 

Xét ABC có AM =

1 BC

2   ABC vuông tại A (1)

b OAB cân ( do OA = OB = R )

OM là tia phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đờng cao

OM AB AEM 90

    (2)

Tơng tự  O' MAC AFM 900(3)

Từ (1) (2) (3) ⇒ tứ giác MEAF là hình chữ nhật ( DHNB)

c Xét  AMO có OAM 900.

có AE MO (Chứng minh trên)

Suy ra ME MO = MA2(4)

Xét AMO’ có O' AM 900

AF  MO' ( Chứng minh trên)

Suy ra MA2 = MF MO’ (5) Từ (4) và (5) ⇒ ME MO = MF MO’

M

C B

E

F