BO DE THI VAO 10

khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h.. Tính quảng đường AB , Biết rằng.[r]

ĐỀ SỐ 1

Câu 1(2,5đ): Cho Biểu Thức :

A = ( + ) : ( - ) +

a, Rút gọn bt A

b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4

c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?

Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai :

X 2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)

a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.

b, Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt

thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút

Câu 4(3,5đ):

Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC

Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự

Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 Câu 1 (2,5đ):

d, Khi E di chuyển trên BC thì DH  BK ( không đổi)

=> =90 0

( không đổi) => H ( I ; ) vì E di chuyển trên BC nên H di

chuyển trên Cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABCD (cả 2 điểm B và

C )

Theo bài ra ta lập được hpt :  ( thuộc Đk bt)

Vậy : Người thứ nhất làm một mình thì 30 ngày xong công việc ,

Người thứ hai làm một mình 60 ngày mới xong việc

A = -

a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?

b, Tính giá trị của A khi x = 3 + 2

c, Tìm x khi A = 2 + 3

d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số

nguyên câu 2 (2đ) :

Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm

A (1 ; )

a, viết phương trình của parabol (P)

b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng

x + 2y = 1 và đi qua điểm B(0; m ) Với giá trị nào của m thì

đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x 1 và x 2 ,

sao cho thỏa mãn : 3x 1 + 5x 2 = 5 câu 3 (2đ) :

Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học

sinh tham gia được gọi chung là các trại viên Biết số học sinh nữ

bằng căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp

bảy lần

Số trại viên nữ Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học

sinh

Nữ trong đoàn Câu 4 (3,5đ) :

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố

định d không Cắt (O;R) Hạ OH vuông góc với d M là một điểm thay đổi

trên d ( M không trùng với H ) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ ( P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) Dây cung PQ cắt

OH ở I ,

 Pt (d) là : y = - x + m ( m ≠ ) (d) và (d) cắt (P) tại hai

điểm phân

biệt  pt hoành độ : - x 2 = - x + m  x 2 - 2x + 4m = 0

có hai

nghiệm phân biệt   ’ = 1 - 4m > 0  m < ; Vậy : m < thì (d)

cắt (P) tại hai điểm phân biệt x 1 ,x 2 thõa mãn : 3x 1 + 5 x 2

=> OI.OH = R 2 => OI = ( R , OH không đổi )

=> OI (kh/ đổi) => OI.IH (kh/ đổi ) => Tích IP.IQ (kh/đổi ) ,

d, Ta có : = 60 0 => = 30 0 => OM = 2OP = 2R

và có : = 30 0 => OK = OP (t/c) => OK = R => MK = OM - OK = 2R - R = R

=> = = = 3 => Vậy : = 3

c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên

d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min

b, Tìm x khi A < 1  giải ra ta có x < 9 hét hợp đk

ta có nghiệm:

( 0  x <9 ; x ≠ 4 )

c , Tìm x thuộc Z để A  Z  A = 1 +  Z  -3 Ư(4)

Câu 4(3,5đ) : (Hình tự vẽ )

a , Ta c/m được :  CIHK là hình chữ nhật => CH = IK (t/c)

b, Ta c/m dược : + = 180 0 mà = (đv) =

=>  AIKB nội tiếp đường tròn (đl)

c , Điểm C nằm trung điểm cung AB thì CH = AB

Câu 5 : (0,5đ)

Cho a , b, c > 0 Chứng minh rằng :

+ + < 2

./ Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5:

d, Tìm a  Z để A  Z  A = 2- A  Z  a = 6  đkbt ( nhận)

Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy

c, CmR : DM là phân giác của

d, CmR : Điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

Câu 5(1đ) : Giải phương trình : = 4x - x2 .

một ca Nô chạy từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một địa

điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô

chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.

kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q

a, CmR : khi điểm M chuyển động trên cung BC thì chu vi

tam giác APQ Có giá trị không đổi

b, Cho biết góc BAC = 60 0 và bán kính đường tròn

Câu 5(1đ) :

Tìm giá trị của biểu thức :

M = ; Biết : x + y = 2 và x.y = -1

a, Giải pt khi m = 1.

b, Tìm m để pt có hai nghiệm cùng âm

c, Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt(10) không phụ thuộc vào m

Câu 3 (1,5đ) :

Nhân dịp kỷ niệm ngày 02 tháng 9 , có 180 học sinh khối 9

ở một trường được điều về diễu hành , người ta ước tính nếu dùng loại xe lớn để chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn , nếu loại xe đó được huy động