A. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:. a) Tứ giác AIHK là hình[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên:………
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (1,5 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1) Giá trị của phân thức
4
) 2 ( 4
2 2
x
x x
tại x = -1 bằng:
A 12 B -12 C
12
1
D
12
1
2) Điều kiện để giá trị phân thức
x x x
x
2
3 2
1
được xác định là:
A x 0 B x 1 C x 0 và x 1 D x 0 và x 1 3) Phương trình 1
1
1
2
x
x
có nghiệm là:
A -1 B 2 C 2 và -1 D -2
4) Điều kiện xác định của phương trình:1 3 ( 25)(3 ) 22
x x x
x x
x
là:
A x 3 B x 2 C x 3 và x 2 D x 3 hoặc x 2 5) Nếu a b thì 10 2a 10 b Dấu thích hợp trong ô trống là:
A < B > C D
6) x = 1 là nghiệm của bất phương trình:
A 3x 3 9 B 5x 4x 1 C x 2x 2x 4 D x 6 5 x
7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
A 25cm2 B 125cm2 C 150cm2 D 100cm2
8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
A 54cm3 B 54cm2 C 30cm2 D 30cm3
Bài 2: Đ ềi n d u “x” vào ô thích h p:ấ ợ
a) Nếu tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng
b) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
c) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng
dạng k = 1
d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
Phần II: Tự luận (8,5 điểm)
Bài 3: (1đ) Cho phân thức:
4
4 4
2 2
x
x x
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức
Bài 4: (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
8
5 1 2 4
2
Bài5: (2đ) Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Bài 6: (3đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích ABC
Bài 7: (1,5đ) Tìm các số x, y, z biết: x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và x2009 y2009 z2009 3 2010
Trang 2ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIEM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ 2 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)
Bài 1: (2đ): Mỗi câu đúng cho 0,125 điểm:
Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,125 điểm.
a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 3: (1đ):
a) Tìm được điều kiện x 2 (0,5đ)
b)
) 2 )(
2 (
) 2 ( 4
4
2
2
x x
x x
x
x
(0,25đ)
2
2
x
x
(0,25đ)
Bài 4: (1đ)
8
5 1 2 4
2
(0,25đ) (0,25đ)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 15 (0,25đ) Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số: (0,25đ)
Bài 5: (2đ)
+ Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) (0,25đ)
+ Diện tích ruộng đội đã cày được là: x + 4 (ha)
Số ngày đội dự định cày là:
40
x
(ha)
Số ngày đội đã cày là:
52
4
x
(ha) (0,75đ) + Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có ptrình:
40
x
–
52
4
x
= 2 (0,5đ) + Gp trình được: x = 360 (0,25đ)
+ Đối chiếu và kết luận (0,25đ)
Bài 6:
a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) (0,5đ)
Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông) (0,5đ)
b)ACB + ABC = 90
HAB + ABH = 90
Suy ra : ACB = HAB (1) (0,25đ)
Tứ giác AIHK là hcn HAB = AIK (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) ACB = AIK (0,25đ)
AIK đồng dạng với ABC (g - g) (0,25đ)
c) HAB đồng dạng với HCA (g- g) (0,25đ)
HA
HB
HC
HA
HA HB HC HA 6 cm( ) (0,25đ)
) ( 39
2
cm BC
AH
S ABC (0,25đ)
Bài 7: (1,5đ) x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx = 0
(x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = 0
x y 0
y z 0
z x 0
x2009 = y2009 = z2009 Thay vào điều kiện (2) ta có 3.z2009 = 32010 z2009 = 32009 z = 3 Vậy x = y = z = 3
15
0 15
0 8 15
0 8
5 1 16 4 2
x x x
x x
A
K I