De thi thu DH Vinh lan 3 khoi D

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ dương.. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB biết AB  102[r]

TRƯƠNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 2 –NĂM 2012

TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: Toán Khối D : Thời gian làm bài 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,O ĐIÊM)

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x23mx m 2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=0

2 Tìm m đề hàm số có cực trị Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó

Câu 2.(2,0 điểm)

1 Giải pt: tan x cos3 2cos 2 1 3(sin 2 cos )

1 2sin

x

2 Giải hệ pt:

2 2







Câu 3.(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 2 ; 1

1

x

x





Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a AD a ,  2, AA ' 2 a Gọi M là điểm thỏa mãn DM  k DA

và N là trung điểm của cạnh A’B’ Tính thể tích của tứ diện C’MD’N theo a

và tìm k để C’M vuông góc với D’N

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực 2 2

2

m

B PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM)

a Theo chương trình chuẩn

Câu 6a (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình cạnh BC là:

2x – y -7 = 0, đường thẳng AC đi qua M(-1;1), điểm A thuộc đường thẳng d: x- 4y+6 =0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ dương

2 Trong không gian 0xyz cho mặt cầu (S): x12y12z2 9 và điểm A(1;0;-2) Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A và tạo với trục 0x một góc , biết os 1

3 10

Câu 7a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: ( 1)(1 ) 1 2

1

z

i





b Theo chương trình nâng cao.

Câu 6b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng : 5 3

  và dường tròn (C) có phương trình:

x y  x y Từ một điểm M thuộc  kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A,

B là các tiếp điểm) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB biết AB  10

2 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S): x12y 22(z 3)2 9 và đường thẳng d:

 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng d

và tiếp xúc với (S)

Câu 7b (1,0điểm) Cho số phức z thỏa mãn 2

2

z



 là số ảo Tìm GTLN của biểu thức T= |z-1| + |z-i|

.Hết

Ghi chú: BTC sẽ trả bài vào các ngày 14, 15/4/2012 kỳ khảo sát lần 3 được tổ chức vào chiều ngày 5 và

ngày 6/5/2012