Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)A. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
Mã đề thi: 068
ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2019-2020
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a là
A
3
3
a
V
3
2 3
a
V
Câu 2: Đồ thị hàm số
2 3
x y x
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
A x1,y 3 B x3,y 1
C x3,y 1 D y1,x3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, vectơ u2 3i k có tọa độ là
A 2; 3;0
B 2;0;3
C 2;0; 3
D 2;1; 3
Câu 4: Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ n 2;1; 1
làm véc tơ pháp tuyến
A 4x2y z 1 0 B 2x y z 1 0
C 2x y z 1 0 D 2x y z 1 0
Câu 5: Cho hàm số y x 4 8x22019 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
Câu 6: Nghiệm của phương trình 2x3 4
thuộc tập nào dưới đây?
A ;0
Câu 7: Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức
2 3
P a a bằng
A
2
3
5 6
7 6
a
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
A d , 0 1
ln
x
a
C d
e x e C
Câu 9: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là
A S xq Rh
B S xq 2Rh
C S xq 3Rh
D S xq 4Rh
Câu 10: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 2Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;3
B 0; C 0; 2
D ; 2
Câu 11: Cho cấp số nhân u n với u và 1 2 u8 256 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
1
4
Câu 12: Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình
x y z x y z
A I 1;1; 3
, R 3 2
C I1; 1; 3
, R 3 2
Câu 13: Cho số phức z 5 2 i Tính z
A z 29 B z 3 C z 7 D z 5
Câu 14: Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
Câu 15: Tính tích phân
d
b
a
x
Câu 16: Hàm số yf x( ) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của
hàm số yf x
trên đoạn 1;3
Tìm mệnh đề đúng?
A M f 0
B M f 5
C M f 3
D M f 2
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Trang 3A y x33x2 1 B y x 3 3x 1
C yx3 3x2 1 D y x 3 3x1
Câu 18: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, SA a 3 Tam giác
ABC vuông cân tại A có BC a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A2;3; 1 , B1; 2; 4
Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.
A
2 3
1 5
C
1
9 5
x t
Câu 21: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2019
1
x
f x
x
+
=
- trên khoảng (1;+¥ ) là
A x 2020lnx1C
2020 1
x
C x2020lnx1C
2020 1
x
Trang 4
Câu 22: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 3i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số ,
phức z1 2z2 có toạ độ là
A 7; 4 B 7; 4 C 1; 8 D 1; 8
Câu 23: Đồ thị hàm số y x 3 2x và đường thẳng 4 y x 2
có bao nhiêu điểm chung?
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2y2z32 5 Mặt cầu S cắt mặt phẳng
P : 2x y 2z theo một đường tròn có bán kính bằng3 0
Câu 25: Cho hàm số y ax 33x2cx1 a c R,
có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A a0;c0 B a0;c0 C a0;c0 D a0;c0
Câu 26: Nếu log 3 p8 , log 5 q3 thì log 5 bằng
A
3
1 3
pq
pq
3 5
p q
1 3pq
p q
Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , góc giữa hai vectơ i
và u 3 ;0;1
là
A 1500 B 1200 C 600 D 300
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;3; 2 , 1;2;1 , B C4;1;3 Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A 3x 2y z 4 0 B 3x 2y z 4 0
C 3x2y z 4 0 D 3x 2y z 12 0
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 3
4 6
x
là:
A
3
2
S R
3 2;
2
S
C S 2;0
Câu 30: Cho hình chóp đều S ABCD. có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng
A
3
10 3
3
a
3
3
a
3
3
a
3
10 2 3
a
Câu 31: Cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằng 2a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn đáy là
Trang 5đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq
của ( )N
A S xq 6a2
C
2
4 3
3
xq
a
D S xq 4 3a2
Câu 32: Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
3
y x x và yx3x2 x 1 xác định bởi công thức 1 3 2
1
dx
Giá trị của
2020a b c 2019d bằng
Câu 33: Cho z1 4 2i Hãy tìm phần ảo của số phức z2 1 2i2 z1
A 2 B 6i C 6 D 2i
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z 5 0 Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P có một vectơ chỉ phương là
A u 2; 2; 1
Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức SA e. rt, trong đó A là số lượng
vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu
là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
A 1000 con B 900 con C 850 con D 800 con
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có AB AC a ' ' ' , BAC =· 1200 Gọi M N, lần lượt là
trung điểm của ' 'B C và CC Biết thể tích khối lăng trụ ' ABC A B C bằng ' ' '
3
3 4
a
Gọi là góc giữa mặt phẳngAMN và mặt phẳng ABC Khi đó
A
3 cos
2
1 cos
2
C
13 cos
4
3 cos
4
Câu 37: Biết 1 2
0
c
( với a b c N, , * và
b
c là phân số tối giản) Tính
Trang 6A 193 B 191 C 190 D 189
Câu 38: Cho hàm số f x( )liên tục trên ¡ Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) 3x , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e¢( ) 3x là
A cos2x- sin2x C+ B - 2cos2x+ 3sin2x C+
C 2cos2x- 3sin2x C+ D 2cos2x+ 3sin2x C+
Câu 39: Cho hàm số yx3 3x m 12
Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn 1;1
bằng 1 là
Câu 40: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)
A 2
750, 25 cm
756, 25 cm
C 700cm2
Câu 41: Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6 Hỏi
có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số
Câu 42: Cho phương trình 2
log 9x m5 log x3m10 0 (vớimlà tham số thực) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;81là
Câu 43: Cho hình hộp ABCD A B C D. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Hình chiếu vuông
góc của A lên mặt phẳng ABCD
trùng với O Biết tam giác AA C vuông cân tại A Tính khoảng
cách h từ điểm D đến mặt phẳng ABB A
A
6
6
a
h
2 6
a
h
2 3
a
h
6 3
a
h
Câu 44: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log4alog6blog 49 a 5b Đặt 1
b T a
Khẳng định nào sau đây đúng?
A 1T 2 B
2T 3 C 2 T 0 D
1 0
2
T
Câu 45: Cho hàm số 3 2 2
3
x y
x mx m Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
2020; 2020
của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A 4039 B 4040 C 4038 D 4037
Trang 7Câu 46: Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 5 x y Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số4
m để phương trình
2
2 3
2
x y
Câu 47: Cho hàm số f x Hàm số yf x'
có đồ thị như hình bên
2
g x f x x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A
;
2 3 0;
3
C 1; 2
3 3
;
3 3
Câu 48: Cho hàm số yf x
có đạo hàm liên tục trên R và f 0 ; 0 f 4 Biết hàm 4 yf x
có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 2x
là
Câu 49: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Đặt g x( )f f x ( ) 1
Số nghiệm của phương trình ( ) 0
g x là
Trang 8Câu 50: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 6 x f x2 3 4 1f x3 1 x2
Tính
1
0
d
f x x
A 8.
B 20.
C 16.
D 4.
- HẾT