Cho trong đường tròn tâm O một điểm M.Hãy dựng qua M hai dây vuông góc với nhau sao cho tổng độ dài của chúng lớn nhất.. Bài 6.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2011-2012
MÔN:TOÁN 9 Thời gian làm bài 150 phút
Câu 1: Tính
a 3 2 2 6 4 2 b 6 2 5 13 4
c
1 1 3
3 1
1 3
3
3
2 2 1 3
2 2 1
3
2 2 1 3
2 2 1
Câu 2: Cho A= 4 ( 3 22) 2 6
2
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó
Câu3 Chứng minh rằng nếu:a+b+c=0 thì
a) a3+b3+c3=3abc
b) (a2+b2+c2)2= (a4 +b4+c4)
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân có AB=AC=10cm.Tam giác DEF vuông cân ở D nội tiếp trong tam giác ABC (D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC) Xác định vị trí điểm D trên AB để diện tích tam giác DEF nhỏ nhất
Bài 5 Cho trong đường tròn tâm O một điểm M.Hãy dựng qua M hai dây
vuông góc với nhau sao cho tổng độ dài của chúng lớn nhất
Bài 6 Chứng minh rằng tích của tam số nguyên dương liên tiếp không thể
bằng luỹ thừa bậc 4 của một số nguyên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỘC HÀ