[r]
Trang 1Bài toán khó hình học lớp 5 (28/3/2012)
BT: Tam giác ABC có BC bằng 3 lần MC Cạnh
CK cắt AB tại N sao cho AM = 3 AN
a/ Tính S ACN? SABN? b/Tính tỉ số AK và BK biết S ABC là 108 cm2
HD giải:
a/ S CAN = 1/3 S ACM( cùng chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AM,đáy AN = 1/3 AM)
Suy ra SACN = 12 cm2 ( vì SACM = 1/3 SABC = 36
cm2)
SABN = 1/3 S ABM và bằng 24 cm2( vì SABM = 2/3
SABC = 72 cm2)
b/ 2 Tam giác ANB và ACB có chung đáy AB
mà SANB 24 cm2 ;SABC = 108 cm2 (đầu bài cho)
Suy ra chiều cao NI = 2/9 CJ
- Xét 2 tam giác ANK và ACK có chung đáy AK; tỉ số chiều cao NI = 2/9 CJ cho nên tỉ
số diện tích sẽ là 2/9 Do đó SANK = 2/7 SACN
và bằng 24/7 cm2(1)
- SBNK = 24 – 24/7 = 144/7 cm2 (2)
* Hai tam giác ANK và BNK có chung chiều cao NI
;kết hợp với (1) và (2) ta có tỉ số giữa AK và BK là: 24/7 :
144/7 = 1/6.
B i 2 à
Tổng số gạo ba kho A;B;C là 440 tấn Nếu chuyển 15 tấn gạo từ kho A sang kho B và C thì kho A khi đó bằng tổng số gạo 2 kho B và C Tính số gạo ở kho A lúc đầu?
Biết 3/5 số gạo kho B bằng 4/7 số gạo kho C
HD giải:
Ta có B x 3/5 = C x 4/7 Hay B x 21 = C x 20
Coi số gạo kho B là 20 phần bằng nhau thì số gạo kho C là 21 phần bằng nhau Tổng số gạo 2 kho là: 20 + 21 = 41 (phần bằng nhau)
*** A – 15 TẤN = (B+C) + 15 TẤN hay KHO A = HAI KHO ( B+C) + 30 TẤN
Bớt kho A đi: 15 x 2 = 30 ( tấn) thì số gạo kho A khi đó là 41 phần bằng nhau và tổng số gạo 3 kho khi ấy là: 440 – 30 = 410 ( tấn)
410 tấn ứng với số phần bằng nhau là: 41 x 2 = 82 (phần bằng nhau)
Kho B có: 410 : 82 x 20 = 100 (tấn)
Kho B có: 410 : 82 x 21 = 105 (tấn)
Kho A có: 440 – (100 + 105) = 235 (tấn)
A
C
M
B
N
K I J