Đề Cương Xác Suất Thống Kê

xác xuất thống kê

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Mã môn học: MAT 1101

(Ban hành theo Quyết định số 1443 /QĐ-ĐT ngày 17 tháng 5 năm 2011)

Dành cho sinh viên các chương trình:

Nhóm 2a

Vật lý

Công nghệ hạt nhân

Khoa học vật liệu

Sư phạm Vật lý

Nhóm 2b

Vật lý tài năng

Nhóm 3

Hóa học

Công nghệ Hóa học

Hóa học tài năng

Sư phạm hóa học

Hóa dược

Nhóm 4a

Sinh học

Công nghệ sinh học

Nhóm 4b

Sinh học tài năng

Nhóm 4c

Sư phạm Sinh học

Nhóm 5a

Khí tượng học

Thủy văn học

Hải dương học

Nhóm 5b

Khí tượng CLC

Thủy văn CLC

Hải dương CLC

Nhóm 5c Công nghệ biển

Nhóm 6a Địa lý Địa chính Địa chất Địa Kỹ thuật-Địa Môi trường Khoa học Môi trường

Công nghệ Môi trường Khoa học Đất

Nhóm 6b Địa lý CLC Địa chất CLC Khoa học Môi trường CLC

Nhóm 7a Công nghệ thông tin Công nghệ thông tin CLC Khoa học máy tính

Hệ thống thông tin

Nhóm 7b Công nghệ Điện tử-Viễn thông Công nghệ Điện tử-Viễn thông CLC Công nghệ Cơ điện tử

Nhóm 7c Vật lý kỹ thuật

Cơ học kỹ thuật Nhóm 10 Các chương trình của Trường Kinh tế, Khoa Quốc tế

1 Thông tin về giảng viên

TT Họ và tên Chức danh,

học vị Địa chỉ liên hệ Điện thoại

1 Đặng Hùng Thắng GS.TSKH Khoa Toán-Cơ-Tin

học, ĐHKHTN 0913349968

2 Trần Mạnh Cường Ths Khoa Toán-Cơ-Tin

học, ĐHKHTN

0912589676

3 Phạm Đình Tùng Ths Khoa Toán-Cơ-Tin

học, ĐHKHTN 0913069272

4 Hoàng Thị Phương

Thảo

Ths Khoa Toán-Cơ-Tin

học, ĐHKHTN

0989339235

học, ĐHKHTN

01689318669

2 Thông tin chung về môn học

- Tên môn học: Xác suất thống kê

- Mã số môn học: MAT 1101

- Số tín chỉ: 3

- Môn học tiên quyết: Giải tích 1( MAT 1053 hoặc MAT 1094)

- Môn học: bắt buộc

- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập :

+ Nghe giảng lý thuyết: 34

+ Làm bài tập trên lớp: 10

+ Kiểm tra đánh giá: 01

- Địa chỉ khoa phụ trách môn học: Khoa Toán-Cơ-Tin học, 334-Nguyễn Trãi, Hà Nội

3 Mục tiêu của môn học

3.1 Mục tiêu chung

Về kiến thức

Sinh viên nắm được:

- Khái niệm về xác suất, các quy tắc tính xác suất và các ứng dụng

-Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên, các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và một số phân bố thường gặp trong thực tế

-Các kiến thức cơ bản về lý thuyết mẫu, thống kê mô tả

-Các vấn đề ước lượng khoảng, kiểm định giả thiết, tương quan và hồi quy

Sinh viên hiểu được vai trò và ứng dụng của Xác suất thống kê trong các ngành khoa học khác cũng như trong cuộc sống

Về kĩ năng

Nhận ra các mô hình thống kê đơn giản và ứng dụng vào các bài toán thuộc chuyên -ngành học của mình

- Sử dụng được ít nhất một phần mềm để giải các bài toán thống kê (Excel, Minitab, R, S-plus, )

- Kỹ năng tự nghiên cứu và kỹ năng làm việc theo nhóm

Về thái độ: Sinh viên có tính kiên trì, sáng tạo, có thái độ học tập chăm chỉ.

3.2 Mục tiêu chi tiết

Mụctiêu

Nội dung

Bậc 1 (Nhớ)

Bậc 2 (Hiểu)

Bậc 3 (Áp dụng)

Chương 1:

Biến cố và

xác suất của

biến cố

- Các định nghĩa xác suất của biến cố

- Các công thức và quy tắc tính xác suất của biến cố

- Các định nghĩa xác suất của biến cố

- Các công thức và quy tắc tính xác suất của biến cố

Biết áp dụng định nghĩa và các quy tắc tính xác suất để giải các bài toán xác suất

cơ bản

Chương 2:

Đại lượng

ngẫu nhiên

rời rạc

- Định nghĩa đại lượng ngẫu nhiên, phân loại đại lượng ngẫu nhiên

- Phân bố của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc (bảng phân bố, hàm phân bố xác suất), các đại lượng đặc trưng

- Một số phân bố rời rạc hay gặp

- Phân bố đồng thời của hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, covariance, hệ số tương quan và phương trình đường hồi quy tuyến tính

- Định nghĩa đại lượng ngẫu nhiên, phân loại đại lượng ngẫu nhiên

- Phân bố của biến ngẫu nhiên rời rạc, các đại lượng đặc trưng

- Một số phân bố rời rạc hay gặp

- Hiểu được ý nghĩa của hệ số tương quan cũng như việc xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính

- Biết cách tìm phân

bố của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nếu chưa biết

- Biết cách giải quyết các câu hỏi liên quan khi biết phân bố của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc

- Tính được hệ số tương quan, lập được phương trình hồi quy tuyến tính

Chương 3:

Đại lượng

ngẫu nhiên

liên tục

- Phân bố của đại lượng ngẫu nhiên liên tục (hàm mật độ và hàm phân bố xác suất), các đại lượng

- Phân bố của đại lượng ngẫu nhiên liên tục (hàm mật độ

và hàm phân bố xác

- Biết cách tìm phân

bố của đại lượng ngẫu nhiên liên tục, tính được các đại

Mụctiêu

Nội dung

Bậc 1 (Nhớ)

Bậc 2 (Hiểu)

Bậc 3 (Áp dụng)

đặc trưng

- Một số phân bố liên tục thường gặp

- Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm

suất), các đại lượng đặc trưng

- Một số phân bố liên tục thường gặp

- Ý nghĩa của luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm

lượng đặc trưng và các xác suất liên quan

Chương 4:

Lý thuyết

mẫu

Mẫu, các phương pháp biểu diễn mẫu, các đặc trưng mẫu và phân bố của các đặc trưng mẫu

Mẫu, các cách lấy mẫu, các phương pháp biểu diễn mẫu, Hiểu được ý nghĩa của các đặc trưng mẫu

- Biết cách tính toán các đặc trưng mẫu, biết cách biểu diễn mẫu

- Biết sử dụng phần mềm cho thống kê

mô tả

Chương 5:

Ước lượng

tham số

- Bài toán ước lượng điểm và ước lượng khoảng cho giá trị trung bình, phương sai, tỷ lệ

- Bài toán tìm số quan sát cần thiết

- Bài toán ước lượng điểm và ước lượng khoảng cho giá trị trung bình, phương sai, tỷ lệ

- Bài toán tìm số quan sát cần thiết

- Tìm được ước lượng điểm, ước lượng khoảng cho tham số chưa biết

- Biết sử dụng phần mềm thống kê cho bài toán ước lượng khoảng và tìm số quan sát cần thiết

Chương 6:

Kiểm định

giả thiết

- Nắm được nguyên lý của bài toán kiểm định giả thiết

- Giải được bài toán kiểm định giả thiết cụ thể

Nắm được nguyên

lý của bài toán kiểm định giả thiết

- Tự giải được các bài toán kiểm định giả thiết căn bản

- Sử dụng được phần mềm thống kê giải các bài toán kiểm định giả thiết

đã được học

Chương 7:

Tương quan

- Các công thức tính hệ

số tương quan, ý nghĩa

- Hiểu được bài toán tương quan (lý

- Giải được bài toán tương quan và hồi

Mụctiêu

Nội dung

Bậc 1 (Nhớ)

Bậc 2 (Hiểu)

Bậc 3 (Áp dụng)

và hồi quy

tuyến tính

đơn

của hệ số tương quan

- Phương trình đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm và sai số bình phương trung bình mắc phải

thuyết và thực nghiệm)

- Hiểu được cách xây dựng phương trình đường hồi quy tuyến tính

quy tuyến tính đơn

- Trường hợp cỡ mẫu lớn biết sử dụng phần mềm thống kê để giải

4 Tóm tắt nội dung môn học

Nội dung môn học gồm 2 phần chính: phần Xác suất và phần Thống kê Phần xác suất cung cấp cho sinh viên các kiến thức về phép thử ngẫu nhiên, biến cố, xác suất của biến cố, các phương pháp tính xác suất, đại lượng ngẫu nhiên và phân phối của nó, các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên, một số phân phối thường gặp trong thực tế Phần thống kê giới thiệu cho sinh viên các bài toán cơ bản của thống kê và cách giải quyết các bài toán này như bài toán ước lượng khoảng, bài toán kiểm định giả thiết, bài toán tương quan và hồi quy…

5 Nội dung chi tiết môn học

Chương 1 Biến cố và xác suất của biến cố (6 lý thuyết + 2 bài tập)

1.1 Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

1.2 Biến cố và quan hệ giữa các biến cố

1.3 Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất cơ bản

1.4 Xác suất có điều kiện

1.5 Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes

1.6 Phép thử lặp và công thức Bernoulli

Bài tập

Chương 2 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc (4 lý thuyết +1 bài tập)

2.1 Bảng phân bố xác suất

2.2 Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc

2.3 Phân bố đồng thời và hệ số tương quan

2.4 Một số phân bố rời rạc thường gặp

Bài tập

Chương 3 Đại lượng ngẫu nhiên liên tục (4 lý thuyết + 1 bài tập)

3.1 Hàm mật độ và hàm phân bố xác suất

3.2 Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên liên tục

3.3 Một số phân phối liên tục thường gặp

3.4 Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm cho dãy đại lượng ngẫu nhiên (rời rạc, liên tục) độc lập, cùng phân bố

Bài tập

Chương 4 Lý thuyết mẫu (3 lý thuyết + 1 bài tập)

4.1 Mẫu số liệu, thống kê mô tả

4.2 Các phương pháp trình bày, biểu diễn mẫu

4.3 Các đặc trưng mẫu

4.4 Phân bố của các đặc trưng mẫu

Hướng dẫn sử dụng phần mềm thống kê để biểu diễn mẫu, tính các đặc trưng mẫu Chương 5 Uớc lượng tham số (3 lý thuyết + 1 bài tập)

5.1 Ước lượng điểm cho kỳ vọng, median, phương sai và xác suất

5.2 Ước lượng khoảng

5.3 Độ chính xác của ước lượng và số quan sát cần thiết

Hướng dẫn sử dụng phần mềm thống kê giải bài toán ước lượng khoảng

Bài tập

Chương 6 Kiểm định giả thiết (11 lý thuyết + 3 bài tập)

6.1 Kiểm định giả thiết về giá trị trung bình

6.2 Kiểm định giả thiết về tỷ lệ

6.3 Kiểm định giả thiết cho phương sai

6.4 So sánh hai giá trị trung bình

6.5 So sánh hai tỷ lệ

6.6 So sánh hai phương sai

6.7 Tiêu chuẩn phù hợp χ2

6.8 Kiểm tra tính độc lập và so sánh nhiều tỷ lệ

6.9 So sánh nhiều giá trị trung bình: Phân tích phương sai một nhân tố

Hướng dẫn sử dụng phần mềm thống kê để giải các bài toán kiểm định giả thiết

Bài tập

Chương 7 Tương quan và hồi quy tuyến tính đơn (3 lý thuyết + 1 bài tập)

7.1 Tương quan tuyến tính đơn

7.2 Hồi quy tuyến tính đơn

7.3 Một số mô hình phi tuyến có thể tuyến tính hoá

Hướng dẫn sử dụng phần mềm thống kê trong phân tích tương quan và hồi quy tuyến tính đơn

Bài tập

6 Học liệu

6.1 Học liệu bắt buộc

[1] Đặng Hùng Thắng, Mở đầu về lý thuyết xác suất và các ứng dụng, Nhà Xuất bản Giáo dục, 2009

[2] Đặng Hùng Thắng, Thống kê và ứng dụng Nhà Xuất bản Giáo dục, 2008

[3] Đặng Hùng Thắng, Bài tập xác suất Nhà Xuất bản Giáo dục, 2009

[4] Đặng Hùng Thắng, Bài tập thống kê Nhà Xuất bản Giáo dục, 2008

[5] Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê – Nhà Xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008

6.2 Học liệu tham khảo

[6] Đào Hữu Hồ, Hướng dẫn giải các bài toán xác suất thống kê, Nhà Xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004

[7] Nguyễn Văn Hộ, Xác suất Thống kê, Nhà Xuất Bản Giáo dục 2005

[8] Đinh Văn Gắng, Xác suất Thống kê, Nhà Xuất Bản Giáo dục 2005

[9] Tô Văn Ban, Xác suất Thống kê, Nhà Xuất Bản Giáo dục 2010

[10] S.P Gordon, Contemporary Statistics, McGraw-Hill,Inc 1996

[11], T.T Soong, Fundamentals of Probability and Statistics for engineers, John Wiley 2004

7 Hình thức tổ chức dạy học

7.1 Lịch trình chung

Nội dung

Hình thức tổ chức dạy học môn học

Tổng

thí nghiệm

Tự học, tự nghiên cứu

Lý thuyết Bài tập Thảo luận

Kiểm tra giữa kỳ 1 tín chỉ

7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể

Thời gian,

địa điểm

Hình thức tổ chức dạy học Nội dung chính Yêu cầu SV chuẩn bị

Tuần 1

Giảng đường

Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Giới thiệu môn học, nhắc lại về giải tích tổ hợp

Chương 1 mục 1.1, 1.2, 1.3

Chuẩn bị tài liệu [1], [2], máy tính bấm tay

Đọc trước chương 1 trong [1], tr 7-23 và Phụ lục 1 trong [1], tr.192-203 Tuần 2

Giảng đường

Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Chương 1 các mục 1.4, 1.5, 1.6 Đọc chương 1 trong [1], tr 24-36.

Tuần 3

Giảng đường

Bài tập

2 giờ tín chỉ (4 giờ thực học)

Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

Hướng dẫn sinh viên giải các bài tập 1-41 trong [3]

Chương 2 mục 2.1

Chuẩn bị các bài tập của chương 1 trong [3]

Đọc chương 2 trong [1],

tr 43-50

Tuần 4

Giảng đường

Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Chương 2 các mục 2.2, 2.3,2.4

Đọc chương 2 trong [1],

tr 50-70

Tuần 5

Giảng đường

Bài tập

1 giờ tín chỉ (2 giờ thực học)

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ

Hướng dẫn sinh viên giải các bài tập 42-76 của chương 2 trong [3]

Chương 3 các mục 3.1,3.2

Chuẩn bị trước bài tập của chương 2 trong [3]

Đọc chương 3 trong [1],

tr 79-102,

Tuần 6

Giảng đường

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ

-Bài tập

1 giờ tín chỉ (2 giờ thực học)

Chương 3 các mục 3.2, 3.3, 3.4,3.5

Chữa bài tập Chương 3

Đọc chương 3 trong [1], tr.151-165 và 174-181

- Làm bài tập 77-113 trong [3]

Tuần 7

Giảng đường

- Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Chương 4 Đọc chương 1 trong [2],

tr 7-25

Tuần 8

Giảng đường

Kiểm tra giữa kỳ

1 giờ tín chỉ

Thời gian,

địa điểm

Hình thức tổ chức dạy học Nội dung chính Yêu cầu SV chuẩn bị

Bài tập

1 giờ tín chỉ (2 giờ thực học)

Lý thuyết 1giờ tín chỉ

Hướng dẫn sinh viên làm các bài tập 1-31 trong [4] với sự trợ giúp của phần mềm thống kê

Chương 5 mục 5.1

Chuẩn bị các bài tập 1-31 trong [4]

Đọc chương 3 trong [2]

tr 64-70

Tuần 9

Giảng đường

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ Bài tập

1 giờ tín chỉ (2 giờ thực học)

Chương 5 mục 5.2, 5.3

Hướng dẫn sinh viên làm các bài tập 62-98 trong [4] với sự trợ giúp của phần mềm thống kê

Đọc chương 3 trong [2],

tr 70-83

Chuẩn bị các bài tập

62-98 trong [4]

Tuần 10

Giảng đường

Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Chương 6 mục 6.1, 6.2 Đọc chương 4 trong [2],tr 87-100

Tuần 11

Giảng đường Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Chương 6 mục 6.3, 6.4, 6.5 Đọc tài liệu [2], tr 118-122, 128-145,

Tuần 12

Giảng đường

Bài tập

1 giờ tín chỉ (2 giờ thực học)

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ

Hướng dẫn sinh viên làm các bài tập 99-131, trong [4] với sự trợ giúp của phần mềm thống kê

Chương 6 mục 6.6, 6.7

Hướng dẫn sinh viên làm các bài tập 99-131 trong [4] có sử dụng phần mềm thống kê

Đọc tài liệu [2], tr

145-163

Tuần 13

Giảng đường

Lý thuyết

3 giờ tín chỉ

Chương 6 mục 6.8, 6.9 Đọc tài liệu [2], tr

163-211

Tuần 14

Giảng đường

Bài tập

2 giờ tín chỉ (4 giờ thực học)

Hướng dẫn sinh viên làm các bài tập

144-162, 191-198, 132-224 trong [4] với sự trợ

Chuẩn bị các bài tập

144-162, 191-198 ,132-224 trong [4]

Thời gian,

địa điểm

Hình thức tổ chức dạy học Nội dung chính Yêu cầu SV chuẩn bị

Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

giúp của phần mềm thống kê

Chương 7 mục 7.1

Đọc chương 7 trong [2],

tr 212-221

Tuần 15

Giảng đường

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ Bài tập

1 giờ tín chỉ (2 giờ thực học)

Chương 7 mục 7.2, 7.3

Hướng dẫn sinh viên làm các bài tập

225-239 trong [4] với sự trợ giúp của phần mềm thống kê

Đọc chương 7 trong [2], 232-242

Chuẩn bị các bài tập

225-239 trong [4]

8 Chính sách đối với môn học và yêu cầu khác của giảng viên

- Sinh viên phải có tài liệu [1], [2], [3], [4], [5] và phải có công cụ tính toán cần thiết như máy tính bỏ túi

- Sinh viên phải thực hành cụ thể, chi tiết các ví dụ ở trên lớp khi giảng viên yêu cầu

- Khi kết thúc mỗi chương sinh viên phải hoàn thành các bài tập của chương đó vào tuần tiếp theo Mỗi một kiểu bài toán hay mô hình, sinh viên phải làm cụ thể và chi tiết ít nhất một bài tập

- Sinh viên phải tham gia ít nhất 80% thời lượng của môn học

9 Phương pháp và hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn học

9.1 Mục đích và trọng số kiểm tra, đánh giá

Kiểm tra đánh giá

thường xuyên

- Kiểm tra việc chuẩn

bị bài ở nhà: lí thuyết, bài tập

- Kết quả giải bài tập trên lớp

Đánh giá khả năng nhớ, hiểu và kỹ năng giải bài tập của từng nội dung các chương riêng lẻ 10%

Kiểm tra giữa kỳ

Kiểm tra viết trong 1 giờ tín chỉ Đánh giá khả năng giảicác bài tập có liên quan

tới các nội dung đã được học

30%

Thi kết thúc môn

học

Làm bài thi viết Đánh giá khả năng

hiểu, nhớ và vận dụng lí thuyết để giải các bài toán cụ thể

60%