Đề cương Xác suất thống kê

By Bộ môn Toán – Khoa Cơ bản TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về xác suất: các khái niệm cơ bản về xác suất, đại lượng ngẫu nhiên một chiều, đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều, các quy luật phân phối xác suất. Phần thống kê: lý thuyết mẫu, bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê

Trang 1

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG

KHOA CƠ BẢN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

-

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

1 Thông tin chung về học phần

Tên học phần: Lý thuyết xác suất và Thông kê Toán

Số tín chỉ: 03

Mã học phần: TOA201

Học phần: bắt buộc

Các học phần tiên quyết: Toán cao cấp (TOA103, TOA104)

Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán – Khoa Cơ bản

2 Phân bổ thời gian:

- Trên lớp: + lý thuyết: 30 tiết

+ bài tập, thảo luận, thực hành: 15 tiết

- Tự học, tự nghiên cứu của sinh viên: 30 tiết

3 Mục tiêu của học phần

Mục đích của học phần là trang bị cho các nhà kinh tế tương lai phần đảm bảo về mặt toán học cho quá trình thu thập và xử lý thông tin kinh tế - xã hội Sinh viên phải nắm được các kiến thức cơ bản về xác suất – Thống kê để phục vụ cho các học phần Kinh tế lượng, Thống kê Kinh tế, Marketing, Thị trường chứng khoán, Quản trị rủi ro tài chính, Phương pháp lượng cho tài chính, Mô hình tài chính … Sinh viên phải nắm được và áp dụng các phương pháp cơ bản của xác suất, thống kê toán trong nghiên cứu kinh tế Đặc biệt là biết vận dụng lý thuyết xác suất, thống kê Toán vào giải quyết các bài toán thực tiễn: dự báo sự tăng trưởng của hoạt động kinh doanh, tính ổn định về giá cả các mặt hàng trên thị trường,…

4 Tóm tắt nội dung học phần

Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về xác suất: các khái niệm cơ bản về xác suất, đại lượng ngẫu nhiên một chiều, đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều, các quy luật phân phối

xác suất Phần thống kê: lý thuyết mẫu, bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê

5 Tài liệu học tập

- Giáo trình:

Lý thuyết: PGS., TS Nguyễn Cao Văn (Cb), Giáo trình Lý thuyết xác suất và Thống kê

Toán, NXB Thống kê 2008

Bài tập: PGS., TS Nguyễn Cao Văn (Cb), Bài tập Xác suất và thống kê Toán, NXB Thống

kê 2008

- Sách tham khảo:

1 GS., TSKH Đặng Hùng Thắng, Mở đầu về lý thuyết xác suất và ứng dụng, NXB Giáo dục, 2008

2 GS., TSKH Đặng Hùng Thắng, Thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục, 2008

Trang 2

6 Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần

Phương pháp đánh giá Số lần Trọng số [%]

Chuyên cần (đi học đầy đủ, chuẩn

bị bài tốt và tích cực thảo luận,

…);

khoảng 75%

số buổi học

10 %

Kiểm tra giữa kỳ (kết hợp giữa tự

luận và trắc nghiệm, sử dụng

ngân hàng đề thi)

1 hoặc 2 20 %

Thi kết thúc học phần (Thi trắc

nghiệm và dùng ngân hàng đề thi) 1 70 %

7 Nội dung chi tiết học phần

Phân bổ thời gian

Số tiết trên lớp Nội dung chi tiết học phần

Lý thuyết

Bài tập/Thảo luận/Thực hành,

Tự học,

tự nghiên cứu

Ghi chú

Giới thiệu chung về môn học

Chương 1 Biến cố và xác suất của

biến cố

1.1 Khái niệm: phép thử, biến cố

1.2 Mối quan hệ giữa các biến cố

1.3 Xác suất biến cố: định nghĩa và

tính chất

1.4 Các định lý cộng, nhân xác suất

và các hệ quả

Chương 2: Biến ngẫu nhiên

2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên,

phân loại biến ngẫu nhiên

2.2 Quy luật phân phối của biến

ngẫu nhiên

2.2.1 Bảng phân phối xác suất

2.2.2 Hàm phân bố xác suất

2.2.3 Hàm mật độ xác suất

2.3 Các tham số của biến ngẫu nhiên

2.3.1 Kì vọng toán, phương sai,

độ lệch chuẩn

2.3.2 Mốt, trung vị, hệ số biến

thiên

Chương 3: Một số quy luật phân

phối xác suất thông dụng

3.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc: Luật

“không - một”A(p); luật Nhị thức

B(n,p); luật Poisson P(λ); luật siêu

bội M(N, n)

3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục: phân

phối đều U(a, b), phân phối lũy thừa

)

(

E λ , phân phối chuẩn, Student, χ2,

Fisher

Trang 3

3

3.3 Luật số lớn

Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai

chiều

4.1 Khái niệm

4.2 Quy luật phân phối xác suất của

biến ngẫu nhiên hai chiều

4.2.1 Bảng phân phối xác suất của

biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc

4.2.2 Hàm phân bố xác suất của

biến ngẫu nhiên hai chiều

4.2.3 Hàm mật độ xác suất của

biến ngẫu nhiên hai chiều liên tục

4.3 Quy luật phân phối xác suất có

điều kiện của các biến ngẫu nhiên

thành phần

4.4.Tham số đặc trưng của biến ngẫu

nhiên hai chiều:

4.4.1 Kỳ vọng, phương sai của

biến ngẫu nhiên thành phần

4.4.2 Hiệp phương sai, hệ số

tương quan

4.4.3 Kì vọng toán có điều kiện,

hàm hồi quy

Chương 5 Mẫu ngẫu nhiên

5.1 Khái niệm mẫu ngẫu nhiên

5.2 Các tham số đặc trưng mẫu:

X, MS, S2, S*2, f

5.3 Thống kê

5.3.1 Khái niệm

5.3.2 Một số thống kê thường gặp

Chương 6 Bài toán ước lượng

6.1 Khái niệm

6.2 Các phương pháp ước lượng:

6.2.1 Ước lượng điểm

6.2.2 Ước lượng bằng khoảng tin

cậy:

• Ước lượng µ, hiệu hai µ của hai

tổng thể có phân phối chuẩn

• Một σ2, tỷ số hai phương sai của

phân phối chuẩn

• Xác suất p, hiệu hai xác suất

Chương 7 Kiểm định giả thuyết

thống kê

7.1 Khái niệm

7.2 Các bài toán kiểm định: tham số,

phi tham số

7.2.1 Giới thiệu kiểm định tham số

• một µ, hai µ của hai tổng thể có

phân phối chuẩn

• một p, hai p

Trang 4

• một σ2, hai tham số σ2

7.2.2 Giới thiệu bài toán kiểm định

phi tham số:

• Kiểm định tính động lập của 2

biến ngẫu nhiên

• Dạng phân phối của biến ngẫu

nhiên

Ghi chú: Phần mực đỏ không thuộc kiến thức thi kết thúc học phần

8 Tiến độ giảng dạy

trước khi lên lớp Ghi chú

1 Giới thiệu chung về môn học

* Lý thuyết

Chương 1 Biến cố và xác suất

của biến cố

1.1 Khái niệm: phép thử, biến cố

1.2 Mối quan hệ giữa các biến cố

1.3 Xác suất biến cố: định nghĩa

và tính chất

1.4 Các định lý cộng, nhân xác

suất

Đọc trước chương 1 giáo trình từ tr.9- tr64

1.5 Hệ quả của định lý cộng,

nhân xác suất

* Chữa bài tập chương 1

Làm bài tập chương 1

3 * Lý thuyết:

Chương 2: Biến ngẫu nhiên

2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên,

phân loại biến ngẫu nhiên

2.2 Quy luật phân phối của biến

ngẫu nhiên

2.2.1 Bảng phân phối xác suất 2.2.2 Hàm phân bố xác suất 2.2.3 Hàm mật độ xác suất

Đọc trước chương 2 giáo trình từ tr71- tr117

2.3 Các tham số của biến ngẫu

nhiên

2.3.1 Kì vọng toán, phương sai,

độ lệch chuẩn 2.3.2 Mốt, trung vị, hệ số biến thiên

Chương 3: Một số quy luật phân

Đọc trước chương 3 giáo trình từ tr123 - tr175

Trang 5

5

phối xác suất thông dụng

3.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc: Luật

“không –một”A(p); luật Nhị thức

B(n,p); luật Poisson P(λ); luật

Siêu bội M(N, n)

3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục:

phân phối đều U(a, b); phân phối

lũy thừa E ( λ ), phân phối chuẩn,

Student, χ2, Fisher

3.3 Luật số lớn

Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai

chiều

4.1 Khái niệm

4.2 Quy luật phân phối xác suất

của biến ngẫu nhiên hai chiều

4.2.1 Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc

4.2.2 Hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều 4.2.3 Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều liên tục

4.3 Quy luật phân phối xác suất

có điều kiện của các biến ngẫu

nhiên thành phần

4.4 Tham số đặc trưng của biến

ngẫu nhiên hai chiều:

4.4.1 Kỳ vọng, phương sai của biến ngẫu nhiên thành phần

4.4.2 Hiệp phương sai, hệ số tương quan

Đọc trước chương 4 giáo trình từ tr183 - tr248

4.4.3 Kì vọng toán có điều kiện,

hàm hồi quy

Chương 5 Mẫu ngẫu nhiên

5.1 Khái niệm mẫu ngẫu nhiên

5.2 Các tham số đặc trưng

mẫu:X, MS, S2, S*2, f

Đọc trước chương 5 giáo trình từ tr255 - tr325 Làm bài tập chương 5

5.3 Thống kê

5.3.1 Khái niệm 5.3.2.Một số thống kê thường gặp

Trang 6

11 * Lý thuyết:

Chương 6.Bài toán ước lượng

6.1 Khái niệm

6.2 Các phương pháp ước lượng:

6.2.1 Ước lượng điểm 6.2.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy :

• Ước lượng µ, hiệu hai µ của hai tổng thể có phân phối chuẩn

Đọc trước chương 6 giáo trình từ tr341- tr398 Làm bài tập chương 6

6.2.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy :

• Một σ2, tỷ số hai phương sai của phân phối chuẩn

• Xác suất p, hiệu hai xác suất

Đọc trước chương 6 giáo trình từ tr341- tr398 Làm bài tập chương 6

Chương 7 Kiểm định giả thuyết

thống kê

7.1 Khái niệm

7.2 Các bài toán kiểm định: tham

số, phi tham số

7.2.1 Giới thiệu kiểm định tham số

• một µ, hai µ của hai tổng thể

có phân phối chuẩn

• một p, hai p

• một σ2, hai tham số σ2

Đọc trước chương 7 giáo trình từ tr405 - tr529 Làm bài tập chương 7

7.2.2 Giới thiệu bài toán kiểm

định phi tham số :

• Kiểm định tính động lập của

2 biến ngẫu nhiên

• Dạng phân phối của biến ngẫu nhiên

15 Hệ thống kiến thức

Kiểm tra trình

Chuẩn bị nội dung ôn tập

Và kiểm tra trình

Hà Nội, ngày 14 tháng 09 năm 2011

Bộ môn Toán

ThS Phùng Duy Quang

Chủ nhiệm Khoa

ThS Phùng Duy Quang

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	112,61 KB