Chøng minh tam gi¸c AEF b»ng tam gi¸c DFE.[r]
Trang 1ờng THCS IALY
Đề chính thức
Kì thi chọn học sinh giỏi
năm học 2006 - 2007
Môn: Toán Lớp 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
đề bài
Bài 1: (3 điểm).
1 Tìm x, biết:
2 Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn: x2 3 x 0
Bài 2: (1 điểm).
Tìm các số x y z, , Biết rằng:
2 3
x y
;
2 5
y z
và x2y z 3
Bài 3: (2 điểm).
Cho biểu thức A n 3 n 5 (n Q)
1 Hãy rút gọn biểu thức A
2 Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của n Q thì giá trị của biểu thức A không nhỏ
hơn 8
Bài 4: (2 điểm).
1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y2x
2 Trên đồ thị hàm số vừa vẽ, lấy điểm A có hoành độ bằng 3 Tính khoảng cách OA
Bài 5: (2 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy bằng a (cm), chu vi bằng 5a (cm) Gọi
D là một điểm thuộc cạnh BC, qua D kẻ các đờng thẳng song song với các cạnh bên chúng cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F.
1 Chứng minh tam giác AEF bằng tam giác DFE.
2 Tính độ dài cạnh bên của tam giác ABC (theo a).
3 Tính tổng DE + DF (theo a).
Học sinh không đợc dùng máy tính bỏ túi.