Duong Parabol

- Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định của parabol đó.. Tư duy:.[r]

ĐƯỜNG PARABOL

Bài: Đường Parabol

Số tiết:1

I Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Giúp HS hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc của Parabol Biết ý nghĩa của tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng của Parabol

- Biết được một số đồ thị y = ax2 (a#0) cũng là một parabol theo định nghĩa trên

b Kỹ năng:

- Từ phương trình chính tắc của parabol y2 = 2px, (p>0) xác định được tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn Vẽ được parabol

- Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định của parabol

đó

c Tư duy:

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic, hệ thống

d Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

a Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên, các câu hỏi gợi mở

- Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

b Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn lại kiến thức bài cũ

- Xem bài mới: “ Đường Parabol”

- Chuẩn bị đồ dùng học tập, sách giáo khoa, thước kẻ, compa

III Phương pháp dạy học:

- Thuyết trình

- Đàm thoại kết hợp gợi mở vấn đề, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

4.1 Ổn định lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: 5’

Câu hỏi: Cho elip có phương trình:

a Hãy xác định tiêu điểm của Hypebol.

b Hãy xác định tâm sai của Hypebol.

c Xác định các tiệm cận của Hypebol.

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa đường Parabol

T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN &

HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Hoạt động tp1:

GV: Trong thực tế chúng ta thường hay gặp

đường parabol,hãy cho một vài ví dụ về

đường parabol ?

Hs : cho ví dụ:

- đồ thị hàm số y=ax2 +bx +c(ao) là

một đường parabol

Gv: Bổ sung thêm một số ví dụ

- các tia nước phun ra từ vòi phun nước

- đường đi của viên đạn đại bác

- bảy sắc cầu vồng

- nhịp cầu tràng tiền

Hoạt động tp2:

Gv: Ở những tiết trước các em đã được làm

quen với đường elip , hypebol và định nghĩa

các đường đó vậy bây giờ chúng ta sẽ xem

đường parabol được định nghĩa như thế

nào?

Hs: Cảm nhận vấn đề đặt ra và tìm hướng

giải quyết cho bài toán

Gv: Xét bài toán1: cho đồ thị (P) của hàm

số y = x2

điểm F(0; 4

1

) và đường thẳng  : y +

4

1

= 0

- Hãy Cm : M(x0;y0)(P) MF=d(M,)

Hs: suy nghĩ

GV: Gợi ý: Hãy tính MF và d(M,)?

d(M,) = |y0+ |

Gv: vậy MF = d(M,) ?

Hs: MF = d(M,)

 x0+(y

0-4

1 )2= (y0+

4

1 )2

 x02 + y02

-2

1

y0 + 16

1 = y0+

2

1

y0 + 16 1

 y0 = x0

Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

1 Định nghĩa đường parabol

(P)=  M| MF = d(M,) , F:cố định, :cố định

- F:tiêu điểm

- :đường chuẩn

- d(F,  ) :tham số tiêu

y

x

Gv: y0 = x0 cho chúng ta kết luận gì về

M(x0;y0)với (P) ?

Hs: M(P) (đpcm) cảm nhận và thông

hiểu định nghĩa parabol

Gv: thông qua bài toán trên để đi đến định

nghĩa parabol

Hs: đọc định nghĩa

Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của Parabol

T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN &

HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU

10’

Hoạt động tp3: Hình thành pt chính tắc của

parabol

Gv: Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường

chuẩn  ,được đặt trong hệ trục Oxy như

hình vẽ :

- O là trung điểm của FP,

- FOx

- Đặt FP = p

Gv: Khi đó p chính là gì của Parabol?

Hs:p =d(F,  ):là tham số tiêu của Parabol

Gv: Hãy xác định toạ độ điểm F và P?

Hs:ta có:F(

2

p

;0) ,

P(-2

p

;0) Gv: Hãy xác định pt của đường thẳng  ?

Hs:  có pt: x=

-2

p

hay x +

2

p

=0

Gv: M(x;y) (P) khi nào?

Hs:M(P) MF=d(M,  )



(x-2

p

)2 + y2 = x+

2

p

 y2=2px (p 0,x0) (1)

Gv: Phương trình (1) được gọi là ptrình

chính tắc của (P)

Hs: Thông hiểu và ghi nhớ pt chính tắc của

Parabol

Gv: lưu ý: Đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c

(a0) được gọi là một đường parabol là vì

đồ thị của nó cũng thoã mãn định nghĩa

parabol đã trình bày ở trên

2 Phương trình chính tắc của Parabol

Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường chuẩn  ,được đặt trong hệ trục OXY như hình vẽ :

- O là trung điểm của FP,

- FOx -Đặt FP =p

Phương trình chính tắc của Parabol là:

y2=2px (p > 0) (Hình a)

- Đỉnh : O(0;0)

-Tham số tiêu : p -Trục đối xứng: Ox

-Tiêu điểm F = (

2

p

;0)

-Đường chuẩn  : x = - 2p

Hoạt động 3: xác định p,F,  của parabol

P(- ;0)

Hình a

T.gian HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

& HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU 15’ Gv:Hãy xác định tham số tiêu p của

parabol sau:

y2= 8x; y2=3x ; y2=

2

1

x ; y2= 5 x

Hs:

y2= 8x=2.4x p=4;

y2=

2

1

x =2

4

1

x p=

4

1

;

y2=3x=2

2

3

x p=

2

3

;

y2= 5x = 2

2

5

x p=

2

5

;

Gv: Hãy xác định F và  của (P)

sau:

y2=

3

2 x

Gv: đối với parabol (P): y2=2px (p

>0) thì:

Tiêu diểm F và  được xác định

như thế nào?

Hs: Ta có:F(

2

p

; 0),  :x = -

2

p

Gv: Đối với (P):y2

=

3

2

x thì p=?

F và  ?

-  :x = -

12

2

p =

6

2  F(

12

2 ;0)

Gv: Lập phương trình chính tắc của

parabol (P) biết:

a) (P) có tiêu điểm F(1;0)

b) (P) có tham số qua tiêu p = 5

Hs: lên bảng làm

Ví dụ1:

Hãy xác định tham số tiêu p của parabol sau:

y2= 8x; y2=3x ; y2=

2

1

x ; y2= 5x

Giải

- y2= 8x=2.4x p=4;

- y2=

2

1

x =2

4

1

x p=

4

1

;

- y2=3x=2

2

3

x p=

2

3

;

- y2= 5x=2

2

5

x

 p =

2

5

;

Ví dụ 2:

Hãy xác định F và  của (P) sau:

y2=

3

2 x

Giải:

Ta có:  :x = -

2

p

=>  :x = -

12

2

- p =

6

2

 F(

12

2

;0)

Ví dụ 3:

Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết: c) (P) có tiêu điểm F(1;0)

d) (P) có tham số qua tiêu p = 5

Giải:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng ):

y2=2px (p>0)

a) F(1;0) là tiêu điểm =>

2

p

= 1 => p = 2 Vậy phương trình của (P) là : y2 = 4x

b) Tham số tiêu : p = 5 => y2 = 10x

Hoạt động 4: Củng cố (5’)

Gv: Hệ thống lại kiến thức bài học

- Hình dạng parabol

- Định nghĩa , phương trình chính tắc dạng parabol

-Tiêu điểm , đường chuẩn , tham số tiêu

-Bài tập về nhà : 42,43, 44 – tr 112/Sgk, chuẩn trước bị bài mới